声波的基本特性课件

声波的基本特性

西安工程大学——&

2012.12第二章XI’ANPOLYTECHNICUNIVERSITY2.1声波的概念

声音是一种波动，它是振动在媒质中的传播。如一只扬声器接通电讯号时，纸盆产生振动。纸盆振动带动周围空气的振动，并向周围空气传播开去，在远处的人就能感受到扬声器的这种振动即声音。声音的本质活塞左右往复运动，使管内空气层质点不断交替地压缩和膨胀，亦既有稠密和稀疏的变化。如此由近及远地相继影响，就会把活塞的这一振动以一定的速度沿着管子向右传播。这种振动能量的传递（而不是媒质的宏观移动），就是声波传播的本质。

参看图2-1-1，在管子的一端有一个活塞在振动，管子的另一端为无限长。活塞的往复振动，带动紧贴活塞的管中空气层质点的运动。图2-1-12.2声压的基本概念大气静止时的压力为大气压力。当有声波存在时局部空气产生压缩或膨胀，在压缩的地方压力增加，在膨胀的地方压力减小，这样就在原来的大气压上又附加了一个压力的起伏。这个压力的起伏是由于声波的作用而引起的，故称它为声压，用符号p表示。

存在声压的空间称为声场，声场中某一瞬时的声压值称瞬时声压。在一定时间间隔中最大的瞬时声压值称为峰值声压。如果声压随时间的变化是按简谐规律的，则峰值声压也就是声压的振幅。在一定的时间间隔中，瞬时声压对时间取均方根值称有效声压，用下式表示：声压的大小表示了声波的强弱，目前国际上采用“帕”来作为声压的单位，过去也常用微巴作为单位， 1帕=1牛顿/米2， 1微巴=1达因/厘米2=0.1帕， 1大气压105帕。上式中下角符号“e”代表有效值，T代表取平均的时间间隔，它可以是一个周期或比周期大得多的时间间隔。一般用电子仪表测得的往往就是有效声压。日常生活中所遇到的各种声音用帕表示时又有多大呢？下面列出几个数字：正常人耳能听到的最弱声音2×10-5帕普通谈话声2×10-2帕交响乐演奏声（相距5~10米处）0.3帕织布车间2帕柴油机、钢铁厂20帕喷气飞机起飞200帕2.3声波的波动方程和声速因为在声传播过程中，声场中各点的声压是不同的，而且对同一点不同时间的声压也是不同的。所以，声压一般地是空间和时间的函数，即：建立声压随空间位置的变化和随时间的变化，两者之间的联系的数学表示式就是声的波动方程。如果假定媒质是理想流体，而且声波传播时产生的稠密和稀疏的过程是绝热的，则对小振幅声波理论上可推导出声波的波动方程为2.4简谐平面波如果声波仅沿一个坐标方向传播，且垂直于该传播方向的平面上，所有质点的振幅和位相均相同的情况，则这种声波称平面波，声波方程简化为：对作简谐振动的平面声源，解上式可得平面波的声压复数形式为：式中右边第一项代表了沿x正方向传播的平面波，第二项代表了沿负x方向传播的平面波。K为波数且，若假设波传播途径中没有反射体，则上式可简化为：

（2-4-1）（2-4-2）（2-4-3）2.5声阻抗率与媒质特性阻抗声阻抗率的定义为声场中某位置的声压与该位置的质点速度之比，即：对平面波可将可算得平面波的声阻抗率为：式中的正号表示平面波沿正方向传播的声阻抗率，负号表示沿负

方向传播的声阻抗率。乘积值是媒质固有的一个常数。它的数值对声传播的影响比起或单独的作用还要大。所以这个量在声学中具有特殊的地位。因它具有声阻抗率的量纲，所以称为媒质的特性阻抗，单位为瑞丽。（1瑞丽=1帕·秒/米）

2.6声能密度、声强、声功率1、声能量和声能密度

声振动能量包括两方面，一是使媒质质点在平衡位置附近来回振动，即使媒质具有振动动能，另一方面，在媒质中的膨胀压缩过程产生的媒质的形变位能。在声场中取一足够小的体积元V0，压强为P0，密度为ρ，则声波扰动产生的动能为和位能分别为：式中负号表示体积元受压缩后体积减少而位能增加，膨胀时则相反。因此总声能为动能与位能之和：由上式可求得瞬时声能量密度ζi,单位为焦耳/米3。如果将ζi对一个周期取平均，得到声能量密度的时间平均值，用ζ表示，则有：式中:---有效声压2、声功率与声强

单位时间内通过垂直于声传播方向的面积的平均声能量就称为平均声能量流，或称为平均声功率。因为声能量是以声速c传播的，因此平均声能量流应该等于声场中面积为S,高度为c的柱体内包含的平均声能，即单位为：1瓦=1牛顿米/秒通过垂直于声传播方向的单位面积上平均声能量流就称为平均声能量流密度，或称为声强。表示如下：对沿正方向传播的平面波，得声强为：从上式可见，声强与声压幅值或质点速度幅值的平方成正比；此外，在相同质点速度幅值的情况下，声强还与媒质的特性阻抗ρc

成正比。2.7级和分贝在声学中普遍使用对数标度来度量声压和声强。因为对数的宗量是一无量纲的量，所以我们通常取一个物理量的两个数值之比的对数称为这个物理量的“级”。那个被比的量通常称为参考量。有时取对数后的数值又嫌过小而不方便，又往往将结果乘以10倍来定级，以“分贝”表示。

声功率级（SWL）可用表示，其定义为将待测声功率与参考声功率的比值取以10为底的对数，再乘以10，即:所得结果以“分贝”表示，符号位dB。在空气中参考声功率Wref

现在都取10-12瓦。声强级（SIL）可用符号表示，其定义为将待测声强与参考声强的比值，取以10为底的对数，再乘以10，即:声压级（SPL）可以符号表示，其定义为待测声压有效值与参考声压的比值取以10为底的对数，再乘以20，即:结果也以分贝表示。在空气中参考声压一般取2*10-5帕.定义声压的反射系数和透射系数如下：

式中为入射声波的电压幅值，为反射声波的声压幅值，为透射声波的声压幅值。考虑平面声波从一个媒质（设此媒质的特性阻抗为）垂直入射至另一媒质（媒质特性阻抗为）时的反射和透射。令媒质I和媒质II的分界面的坐标为x=0：设入射波沿正方向传播，则：

由于分界面两边媒质特性阻抗不同，因而入射波垂直入射到分界面时，即会产生反射波和透射波，反射波和透射波相应的声压表示式为：因声波在两个不同的媒质中传播，具有不同的相速度，所以式中：

声波在边界上应满足下面两个边界条件：（1）两种媒质中的声压再分界面处是连续的。（2）两种媒质在分界面处的质点法向速度应相等。1、知这表明声波没有反射，即全部透射，也就是说即使存在两种不同媒质的分界面，但只要两种媒质的特性阻抗相等，那么对声的传播来说，就好像不存在分界面一样。2、

或这时声压反射系数都为实数。前者称为硬边界，此时，说明入射声波经界面反射后，反射波的声压位相与入射波的声压位相相同；后者称为软边界，此时，反射波的声压位相与入射波的声压位相相差180度。由此可见，对垂直入射于分界面上的平面声波，其反射和透射的大小仅决定于媒质的特性阻抗。这说明媒质的特性阻抗对声传播有着重要的影响2.9声波的干涉和叠加

当声场中某位置同时接收到两个声源传来的声波时，则由波动方程的线性条件可知，两列声波合成声场的声压等于每列声波的声压之和。从上式可知，当两列声波的位相差时，则合成声压振幅2倍于单独一列波的振幅；当两列波的位相相差时，说明两列波反相振动，叠加结果的声压为零。如果相位介于0与之间，合成声压振幅为。

2、当两列声波的频率很接近时，即

与相差较小时，则合成声压为拍的图示

上式可以被看作为频率是的声波，两振幅是按变化的声波。由于与相差较小，听起来有高低的现象，称之为“拍”。

3、两列多频率声波或无规噪声的叠加，则他们的位相关系极其复杂，难以得出声压叠加后的具体表示式，而只能从能量相加的角度来计算叠加后的声压均方根值为式中、分别表示两列声波的均方根声压值。

值得注意的是，当我们用分贝表示时，显然不能用两个声压级直接相加的方法来求合成声波的声压级，而应该将分贝数转换成声压后再进行计算。例如车间内有几台机器发出噪声，如果在车间中某点分别测得各台机器单独运转时的噪声级分别为L1、L2、L3、……、

，则当几台机器同时运转时，该点总的声压级应该这样计算：先将各声压级转换为声压平方。然后对求