反比例函数的图象和性质反比例函数优秀课件3

反比例函数反比例函数的图象与性质

反比例函数反比例函数的图象与性质1小测：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.2.直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.5.反比例函数经过点（1，__)(-3,1)一、二、四-24反比例函数小测：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________21．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数；（3）xy=k一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx（2）自变量x次数是–1，复习提问：3．反比例函数的图象是什么？有些什么性质？1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（3你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠04例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？

因为分母不能为零，所以x=0。列表、描点、连线。解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1反比例函数的图象又会是什么样子呢?猜一猜例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）这个函52．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．．x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1.....2．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-463．连线：y=—4xx…-8-4-3-2-1…12348…-1-2-4-8…8421.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....3．连线：y=—4xx…-8-4-3-2-1…12347你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；4.连线时必须用光滑的曲线连接各点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,自变量的值81．画出函数y=－—的图象(直接画在课本136页上)4x解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.1．画出函数y=－—的图象(直接画在课本136页上)49123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxy=－—4x-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-10xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

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1.函数的图象在哪两个象限？函数的图象

在哪两个象限，它们有什么相同点和不同点？

想一想xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-411答：相同点:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。不同点:

两支曲线分别位于第一、三象限内.

两支曲线分别位于第二、四象限内.答：相同点:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图122.反比例函数的图象在哪两个象限？由什么确定？想一想当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;答：由k决定。2.反比例函数的图象13

随堂练习xyoxyo随堂练习xyoxyo14xyoxyo说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxyoY=kx+bY=kx+b超越自我xyoxyo说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么15反比例函数y=—有下列性质：kx1.反比例函数的图象是由两支曲线组成的。因此称反比例函数的图象为双曲线2.(1)当k>0

时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三(2)当k<0

时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四小结拓展反比例函数y=—有下列性质：kx1.反比例函数的图16梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，17●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基●

一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克●

一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。──爱因斯坦●

一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。

──雨果●

一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。──高尔基●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思●

浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁●

哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅●

完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文●

没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克●

读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔●

成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。

──爱因斯坦●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基18反比例函数反比例函数的图象与性质

反比例函数反比例函数的图象与性质19小测：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.2.直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.5.反比例函数经过点（1，__)(-3,1)一、二、四-24反比例函数小测：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________201．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数；（3）xy=k一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx（2）自变量x次数是–1，复习提问：3．反比例函数的图象是什么？有些什么性质？1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（21你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠022例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？

因为分母不能为零，所以x=0。列表、描点、连线。解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1反比例函数的图象又会是什么样子呢?猜一猜例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）这个函232．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．．x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1.....2．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4243．连线：y=—4xx…-8-4-3-2-1…12348…-1-2-4-8…8421.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....3．连线：y=—4xx…-8-4-3-2-1…123425你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；4.连线时必须用光滑的曲线连接各点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,自变量的值261．画出函数y=－—的图象(直接画在课本136页上)4x解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.1．画出函数y=－—的图象(直接画在课本136页上)427123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxy=－—4x-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-28xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

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1.函数的图象在哪两个象限？函数的图象

在哪两个象限，它们有什么相同点和不同点？

想一想xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-429答：相同点:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。不同点:

两支曲线分别位于第一、三象限内.

两支曲线分别位于第二、四象限内.答：相同点:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图302.反比例函数的图象在哪两个象限？由什么确定？想一想当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;答：由k决定。2.反比例函数的图象31

随堂练习xyoxyo随堂练习xyoxyo32xyoxyo说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxyoY=kx+bY=kx+b超越自我xyoxyo说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么33反比例函数y=—有下列性质：kx1.反比例函数的图象