2020高中物理 第四章 物体的平衡 第2节 第节 平衡的稳定性（选学）（含解析）教科版1

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE12-学必求其心得，业必贵于专精平衡的稳定性（选学）[A组素养达标]1．(多选)下列物体的设计中能增大稳度的是（)A．不倒翁的下部填充实物,上部空壳B．赛车有一副“身矮轮宽"的怪模样C．凳子将四条腿改为三条腿D．船的两头尖,中间宽解析：不倒翁的结构能降低重心,从而增大稳度，A正确；赛车的宽轮胎能增大接触面，从而增大稳度，B正确．答案：AB2．如图所示,放在水平桌面上的木块受到F1＝8N、F2＝3N的两水平推力作用而静止．若撤去F1，则木块在水平方向上受到的合力为()A．0B．3N，方向为水平向左C．2N,方向为水平向右D．8N，方向为水平向左解析：木块原来处于静止状态，则所受摩擦力为静摩擦力，取向右为正方向，由平衡条件得F1－F2－f＝0，得静摩擦力f＝5N,方向为水平向左．撤去F1后，F2使木块产生向左的运动趋势，由于F2〈5N，故木块仍静止，故此时木块在水平方向上受到的合力为0（此时静摩擦力f′＝3N，方向为水平向右，与F2平衡)，故选A。答案：A3．如图所示，A、B两球完全相同，质量为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向,两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了（)A。eq\f(mgtanθ,k） B。eq\f（2mgtanθ，k)C。eq\f(mgtan\f(θ，2),k） D.eq\f（2mgtan\f(θ，2),k）解析：对A球受力分析如图所示,由平衡条件得：F＝mgtaneq\f(θ，2），又F＝kx，则x＝eq\f（mgtan\f(θ，2),k），故C对，A、B、D错．答案：C4．如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为()A.eq\f（\r(3),2）f B．fC。eq\r(3)f D．2f解析：由对称性可知，四根轻弹簧的弹力大小相等，均为F，对A有:2Fcos60°＝f，对D有：2Fcos30°＝fD，故fD＝eq\r（3)f，C选项正确．答案：C5．如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时(）A．绳OA的拉力逐渐增大B．绳OA的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大解析：对点O受力分析，如图所示，通过作图,可以看出绳OA的张力先变小后变大，故A、B、C错误，D正确．答案：D6．如图所示，一物体放在水平地面上，对物体施加一个倾角为θ的斜向上方的力F，当这个力从零开始逐渐增大时，物体受到的摩擦力将（)A．逐渐增大B．逐渐减小C．先逐渐增大，后又减小D．先逐渐减小，后又增大解析：对物体进行受力分析,如图所示，将F进行正交分解,可得F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ.在F较小时，物体不运动，摩擦力f是静摩擦力，其大小应为f＝F1＝Fcosθ，所以F增大时，f也增大；在F较大时物体发生了运动,静摩擦力变为滑动摩擦力，其大小应为f′＝μN，又由竖直方向受力平衡，有N＋F2＝G，所以N＝G－F2＝G－Fsinθ。滑动摩擦力的大小f′＝μ（G－Fsinθ），所以当F增大时，f′就减小了．答案：C7．(多选）一铁架台放在水平地面上,其上用轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直．现将水平F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止．则在这一过程中(）A．水平拉力F变大B．细线的拉力不变C．铁架台对地面的压力变大D．铁架台所受地面的摩擦力变大解析:对小球受力分析，受细线的拉力、重力、F，根据平衡条件，有F＝mgtanθ，θ逐渐增大则F逐渐增大，故A正确;细线的拉力T＝eq\f(mg,cosθ）,θ增大，T增大，故B错误；以整体为研究对象，根据平衡条件得：f＝F，则f逐渐增大，N＝(M＋m）g，N保持不变,故D正确，C错误．答案:AD8．(多选）穿过挂有重物的动滑轮的绳子两端分别固定于两个竖直板上A、B两点,如图所示，已知B点在A点之上．若将A点所在的板向右缓慢水平移动少许至M虚线位置．下列有关说法正确的是(）A．滑轮所在的高度不变B．绳子被拉断的可能性变大C．绳子被拉断的可能性变小D．绳子对滑轮的作用力不变解析：重物两边的绳左右对称,即两绳与竖直方向的夹角θ相等．如图所示,根据平衡条件,有：2Tcosθ＝mg。A点所在板向右缓慢水平移动即θ变大，故绳的拉力T变大，即绳子被拉断的可能性变大,B正确，C错误;由几何知识可知滑轮所在高度随θ的增大而升高，故A错误;绳子对滑轮的作用力始终等于滑轮的重力，故D正确．答案：BD9．物体A在水平力F1＝400N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑（如图所示）．物体A受到的重力mg＝400N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ。(已知eq\r（3）≈1.73）解析：取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cosθ－mgsinθ＝0，N－F1sinθ－mgcosθ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ≈0。27.答案：0。27［B组素养提升］10．(多选)一盏电灯重力为G,悬于天花板上的B点,在电线O处系一细线OA，使电线OB与竖直方向的夹角为β＝30°,OA与水平方向成α角，如图所示．现保持O点位置不变，使α角由0°缓慢增加到90°，在此过程中（)A．电线OB上的拉力逐渐减小B．细线OA上的拉力先减小后增大C．细线OA上拉力的最小值为eq\f(1,2）GD．细线OA上拉力的最小值为eq\f(\r(3)，2）G解析：对结点受力分析，由平衡条件可知，细线OA和电线OB的拉力的合力F′一定竖直向上，与重力平衡．当α角由0°缓慢增加到90°的过程中画出动态平行四边形，如图所示．由图可看出，细线OA上的拉力先减小后增大，且当α＝30°时，TA最小，最小值为eq\f（G，2).而电线OB上的拉力一直减小，故A、B、C正确，D错误．答案：ABC11．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑的均匀小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态,如图所示是这个装置的纵截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大解析：Q的受力情况如图所示，F1表示P对Q的弹力，F2表示MN对Q的弹力,F2的方向水平向左保持水平，F1的方向顺时针旋转，由平行四边形的边长变化可知：F1与F2都逐渐增大，A、C错误；由于挡板MN缓慢移动，Q处于平衡状态,所受合力为零，D错误；对P、Q整体受力分析，由平衡条件得，f＝F2,由于F2不断增大，故f不断增大，B正确．答案：B12．如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角α0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行．试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；（2)这一临界角α0的大小．解析：（1)“恰能匀速下滑”，满足平衡条件mgsin30°＝μmgcos30°，解得μ＝eq\f(sin30°,cos30°)＝eq\f（\r(3）,3）。（2)设斜面倾角为α时,受力情况如图所示，由平衡条件得Fcosα＝mgsinα＋f，N＝mgcosα＋Fsinα，f＝μN，解得F＝eq\f(mgsinα＋μmgcosα，cosα－μsinα）.当cosα－μsinα＝0，即cotα＝μ时，F→∞，即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时,α＝60°，即临界角α0的大小为60°。答案：（1）eq\f（\r（3）,3)（2)60°[C组学霸冲刺］13．（多选)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．f表示木块与挡板间摩擦力的大小，N表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离增大稍许后,系统仍静止且O1、O2始终等高，则(）A．f变小 B．f不变C．N变小 D．N变大解析：选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图1所示，根据平衡条件有2f＝（M＋2m)g，即f＝eq\f(M＋2mg,2)，与两挡板间距离无关，故挡板间距离增大稍许后，f不变，所