二次根式单元复习

关于二次根式单元复习第一页，共二十九页，2022年，8月28日二次根式三个概念两个性质两个公式四种运算二次根式同类二次根式最简二次根式1、2、加、减、乘、除知识结构2、1、

第二页，共二十九页，2022年，8月28日1.一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号，a称为被开方数。知识点1.二次根定义被开方数a≥0；根指数为2.二次根式(双重非负性)第三页，共二十九页，2022年，8月28日例1、找出下列各根式中的二次根式。典型例题第四页，共二十九页，2022年，8月28日例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。典型例题第五页，共二十九页，2022年，8月28日变式练习：2、已知求的算术平方根。1、能使二次根式有意义的实数x的值有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个B第六页，共二十九页，2022年，8月28日3、已知x、y是实数，且求3x+4y的值。变式练习：第七页，共二十九页，2022年，8月28日知识点2．二次根式的性质（1）．（2）．（3）．(a≥0,)第八页，共二十九页，2022年，8月28日代数式≥知识点3.代数式的定义第九页，共二十九页，2022年，8月28日1、式子成立的条件是（）D变式练习：第十页，共二十九页，2022年，8月28日2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD第十一页，共二十九页，2022年，8月28日例3.已知互为相反数，求a、b的值。例4、化简第十二页，共二十九页，2022年，8月28日

知识点4.二次根的乘除

（1）、积的算术平方根的性质（2）、二次根式的乘法法则第十三页，共二十九页，2022年，8月28日

（3）、商的算术平方根的性质

（4）、二次根式的除法法则商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根第十四页，共二十九页，2022年，8月28日

满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次式.

(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含开方开得尽方的因数或因式.知识点5.最简二次根式的定义.第十五页，共二十九页，2022年，8月28日

判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？第十六页，共二十九页，2022年，8月28日例7、化简典型例题第十七页，共二十九页，2022年，8月28日例8、计算第十八页，共二十九页，2022年，8月28日变式练习：第十九页，共二十九页，2022年，8月28日2、把下列二次根化为最简二次根式。第二十页，共二十九页，2022年，8月28日

几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。知识点6.同类二次根式的定义第二十一页，共二十九页，2022年，8月28日

判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：

1.先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。2.再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。第二十二页，共二十九页，2022年，8月28日

二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。知识点7.二次根式加减法则一化、二找、三合并第二十三页，共二十九页，2022年，8月28日知识点8.混合运算法则1.类似整式的加减乘除混合运算2.对于二次根式的运算，各种运算律照常使用，各种乘法公式照常使用第二十四页，共二十九页，2022年，8月28日例10、计算第二十五页，共二十九页，2022年，8月28日例11、计算第二十六页，共二十九页，2022年，8月28日1、比较的大小。2、已知求的值。变