二次函数图像与的关系_第1页
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文档简介

关于二次函数图像与的关系第一页,共二十页,2022年,8月28日抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:xyo快速回答:第二页,共二十页,2022年,8月28日抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:xyo快速回答:第三页,共二十页,2022年,8月28日抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:xyo快速回答:第四页,共二十页,2022年,8月28日抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:xyo快速回答:第五页,共二十页,2022年,8月28日例1:二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则点M(b,c/a)在

()A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限Da<0,b>0,c>0第六页,共二十页,2022年,8月28日例1.已知如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,判断以下各式的值是正值还是负值.(1)a;(2)b;(3)c;(4)b2-4ac;(5)2a+b;(6)a+b+c;(7)a-b+c.第七页,共二十页,2022年,8月28日分析:已知的是几何关系(图形的位置、形状),需要求出的是数量关系,所以应发挥数形结合的作用.第八页,共二十页,2022年,8月28日解:(1)因为抛物线开口向下,所以a<0;判断a的符号第九页,共二十页,2022年,8月28日(2)因为对称轴在y轴右侧,所以,而a<0,故b>0;判断b的符号第十页,共二十页,2022年,8月28日(3)因为x=0时,y=c,即图象与y轴交点的坐标是(0,c),而图中这一点在y轴正半轴,即c>0;判断c的符号第十一页,共二十页,2022年,8月28日(4)因为顶点在第一象限,其纵坐标,且a<0,所以,故。判断b2-4ac的符号第十二页,共二十页,2022年,8月28日

,且a<0,所以-b>2a,故2a+b<0;(5)因为顶点横坐标小于1,即判断2a+b的符号第十三页,共二十页,2022年,8月28日(6)因为图象上的点的横坐标为1时,点的纵坐标为正值,即a·12+b·1+c>0,故a+b+c>0;判断a+b+c的符号第十四页,共二十页,2022年,8月28日(7)因为图象上的点的横坐标为-1时,点的纵坐标为负值,即a(-1)2+b(-1)+c<0,故a-b+c<0.判断a-b+c的符号第十五页,共二十页,2022年,8月28日-2xyo1-12练习1:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示,那么下列判断正确的有(填序号)

.①、abc>0,②、b2-4ac<0,③、2a+b>0,④、a+b+c<0,⑤、a-b+c>0,⑥、4a+2b+c<0,⑦、4a-2b+c<0.③⑦●第十六页,共二十页,2022年,8月28日练习2:已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:①b>0;②c<0;③4a+2b+c>0;④(a+c)2<b2,其中正确的个数是()A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B第十七页,共二十页,2022年,8月28日例2:第十八页,共二十页,2022年,8月28日练习:已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0.以下结论:①a+b>0;②a+c>0;③-a+b+c>0;④b2-2ac>5a2.其中正确的个数有()(A)1

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