小学数学教师招聘考试试题及答案

小学数学教师招聘考试试题及答案一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1.α是第四象限角，tanα=-512，则sinα=()。A.15B.―15C.513D.-5132.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为()。A.0.182×108千瓦B.1.82×107千瓦C.0.182×10-8千瓦D.1.82×10-7千瓦3.若|x+2|+y-3=0，则xy的值为()。A.-8B.-6C.5D.64.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是()。A.ab>1B.ab<1C.1a<1bD.b-a<05.边长为a的正六边形的内切圆的半径为()。A.2aB.aC.32aD.12a6.如图，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延长BE交AC于F，且AF=5cm，则AC的长为()。A.30cmB.25cmC.15cmD.10cm7.数列{an｝的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5等于()。A.1B.56C.16D.1308.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于()。A.安置性测验B.形成性测验C.诊断性测验D.总结性测验9.教师知识结构中的核心部分应是()。A.教育学知识B.教育心理学知识C.教学论知识D.所教学科的专业知识10.下列不属于小学中的德育方法的有()。A.说服法B.榜样法C.谈话法D.陶冶法11.按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的.组织形式称为()。A.活动课时制B.分组教学C.设计教学法D.道尔顿制12.提出范例教学理论的教育家是()。A.根舍因B.布鲁纳C.巴班斯基D.赞科夫二、填空题(本大题共6小题，每空2分，共28分)13.180的23是();90米比50米多()%。14.4030605000读作()，6在()位上，表示()。15.0.56是由5个()和6个()组成的;也可以看作是由()个1100组成的。16.分解因式：a3-ab2=()。17.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，()、()与()是学生学习数学的重要方式。18.根据课程的任务，可以将课程划分为()型课程、()型课程和研究型课程。三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)19.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。()20.一件商品，先涨价20%，然后又降价20%，结果现价与原价相等。()21.甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。()22.两个自然数的积一定是合数。()四、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)23.计算：8-2sin45°+(2-π)0-13-124.已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。25.如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。五、应用题(本大题共3小题，共20分)26.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?(6分)27.甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港需要多少小时?(6分)28.分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%?(8分)六、简答题(5分)29.教师进行课外辅导应注意哪些问题?小学数学专业知识参考答案一、单项选择题1.D[解析]因为tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α+cos2α=1,所以sin2α=25169。因为α是第四象限角，所以sinα=-513，故选D。2.B[解析]科学记数法的表示方式为a×10n，1≤|a|<10，n≥1且n∈N，只有B正确。3.B[解析]因为|x+2|+y-3=0，所以x+2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。4.A[解析]由图可知，a1，1a>1b，b-a>0。所以答案为A。5.C[解析]由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB为正三角形，又AB=a，则OA=OB=a,AC=12a。故OC=OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故选C。6.B[解析]过D点作DG∥AC交BF与G，则AEED=AFDG，所以DG=10cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20cm，则AC=25cm。7.B[解析]因为an=1n(n+1)=1n-1n+1,所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=11-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56,故应选B。8.D[解析]略9.D[解析]略10.C[解析]我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。11.B[解析]分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学，学生在教师指导下，各自主动地在实验室(作业室)内，根据拟定的学习计划，以不同的教材，不同的速度和时间进行学习，用以适应其能力﹑兴趣和需要，从而发展其个性。活动课时制试图打破每节课45分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。12.A[解析]略二、填空题13.12080[解析]略14.四十亿三千零六十万五千十万六个十万[解析]略15.0.10.0156[解析]略16.a(a+b)(a-b)[解析]a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)。17.动手实践自主探索合作交流[解析]略18.基础拓展[解析]略三、判断题19.√[解析]略20.×[解析]涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价=原价×(1+20%)(1-20%)=原价×96%。21.×[解析]甲数除以乙数有可能余数不为零，若余数为零，则甲数是乙数的9倍;否则，甲数不是乙数的倍数。22.×[解析]1和3为两个自然数，积为3，是质数。四、计算题23.解：原式=8-2×22+1-3=8-2-2=22-2-2=2-224.解：y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点(1，-3)在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。25.解：由图像可知，点M(-2,1)在直线y=kx-3上，则-2k-3=1。解得k=-2。所以直线的解析式为y=-2x-3。令y=0，可得x=-32，所以直线与x轴的交点坐标为-32，0。令x=0，可得y=-3，所以直线与y轴的交点坐标为(0,-3)。五、应用题26.解：快车6分钟行驶的距离是：24000×660=2400(米)，中车10分钟行驶的距离是：20000×1060=333313(米)，骑车人每分钟走333313-2400÷(10-6)=7003(米)，慢车在12分钟走过2400-7003×6+7003×12=3800(米)，所以慢车每小时可以行驶：3800÷12×60=19000(米)。答：慢车每小时走19千米。27.解：水流的速度为(72015-72020)÷2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为18千米/时，顺流的速度为30千米/时，则往返所需时间为72030+72018=64(小时)。答：帆船往返两港需要64小时。28.解：每次可冲掉上次残留污垢的34，则每次清洗之后污垢变为原来的14，所以n次之后污垢应为原来的(14)n，由题意得：(14)n≤1%，即1n4n≤1100，4n≥100因为43=64，44=256，故当n≥4时，残留