2020学年度高三数学第一轮复习函数试题

2020学年度高三数学第一轮复习函数试题(考试时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(每小题5分，共60分)如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么它在区间[-7,-3]上是()(A)增函数且最小值为-5(B)增函数且最大值为-5(C)减函数且最小值为-5(D)减函数且最大值为-5若T〈x〈O，那么下列各不等式成立的是()(A)2-x<2x<0.2x(B)2x<0.2x<2-x(C)0.2x〈2-x〈2x(D)2x〈2-x〈0.2x函数y=log2(x2-2x-3)当x〈-l时为增函数，贝Va的取值范围是()a(A)a>1(B)-l〈a〈l(C)-1<a<1且a圭0(D)a>1或a〈-l1函数f(x)的图像与函数g(x)=(2、的图像关于直线y=x对称，贝Vf(2x-x2)的单调减区间为()(A)(0,1)(B)[1,+g)(C)(-g,1](D)[1,2)设函数f(x)对xwR都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同的实数根,贝这6个实根的和为()(A)0(B)9(C)12(D)1821(A)(0,41(C)(二，1)4已知f(x)=log丄21(A)(0,41(C)(二，1)4B)(1,+g)1(D)(0,二)U(1,+g)4函数f(x)=loglx+11，在(-1,0)上有f(x)>0,那么()a(A)f(x)(-g,0)上是增函数(B)f(x)在(-g,0)上是减函数(C)f(x)在(-g,-1)上是增函数(D)f(x)在(-g,-1)上是减函数若函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数，且在[-6,0]上单调递减，则()(A)f(3)+f(4)〉0(B)f(-3)-f(-2)〈0(C)f(-2)+f(-5)〈0(D)f(4)-f(-1)〉0[1x—x2(0<x<3)9..函数f(x)=]x2+6x(—2<x<0)的值域是()A)RB)[-9，+g)(C)[-8，1](D)[-9A)R10.若U=R,A=Ix|（2）（x+2）（x一3）>1|,B=k|log3（x-a）<2〕，要使式子Anb=Q成立，则a的取值范围是（）（A）-6<a<-2（B）-11<a<3（C）a>3或a<11（D）-11<a<311.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低*，现在价格8100元的计算机15年后的价格为（）（A）300元（B）900元（C）2400元（D）3600元某种细菌在培养过程中，每15分种分裂一次（由1个分裂为2个），经过两小时，1个这种细菌可以分裂成（）（A）255个（B）256个（C）511个（D）512个二、填空题（每小题4分，共16分）ax+1TOC\o"1-5"\h\z若f（x）=在区间（-2,+g）上是增函数，则a的取值范围。x+214.若点（1,2）既在f（x）=fax+b的图像上，又在f-1（x）的图像上，则f-1（x）=。设M=loga,N二loga,P二1ga,当ae（0,1）时，它们的大小关系为122（用“V”连结起来）。在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得几次测量分别得哲陶,…，an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从哲陶,…，an推出的a=。三、解答题1已知函数f（x）=log丄[（2）x-1],（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的单调性。218、设x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又y=x2]+x22,求y=f（m）的解析式及此函数的定义域。19、(浙江)已知函数fx)和g(x)的图象关于原点对称，且fx)=x2+2x.(I)求函数g(x)的解析式；(II)解不等式g(x)三fx)—lx—11；x220、已知函数/(x)=-(a,b为常数)且方程f(x)—x+12=0有两个实根为x.=3,ax+b1x2=4.(1)、求函数fx)的解析式；(k+1)x—k(2)、设k>1,解关于x的不等式；f(x)<——.2—x21．20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：每亩需劳力每亩预计产值1TOC\o"1-5"\h\z蔬菜21100兀1棉花3750元1水稻600元4问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？22、(广东卷)设函数f(x)在(―卩+8)上满足f(2—x)=f(2+x),f(7一x)=f(7+x)，且在闭区间［0,7］上，只有f(1)=f(3)=0.(I)试判断函数y=f(x)的奇偶性；(II)试求方程f(x)=0在闭区间】-2020,2020］上的根的个数，并证明你的结论.［参考答案］一、选择题（每小题5分，共60分）选择题答题卡题号123456789101112答案BDCADDCDCBCB二、填空题(每小题4分，共16分)TOC\o"1-5"\h\z17113、a>14、f-i(x)二-x2(x>0)。厶JJa+a++a15、.N〈P〈M。16、——2nn三、解答题17、(12分)1解：(1)由(2)x-l〉0,解得x〈0・・・f(x)的定义域为(-g,0)11(2)设x,x€(-g,0)且x<x,则0〈(t)x2-1〈(t)X1_11212221111log[()x2-1]>iog2[(2)x1-1],则f(x)在(-g,0)上为增函数18、(12分)解：\*x，X是x2-2(m-l)x+m+l=0的两个实根，A=4(mT)2-4(m+l)、0,解得mW0或mN3。又*.*x+x=2(m—l),x•x=2(m—l),x•x=m+1,121212y=f(m)=^2+x2=(x+x)2—2xx=4m2—10m+2,即y=f(m)=4m2-10m+2(mW0或mN3)19、(12分)点Q(xo'yo)关于原点的对称点为解：(点Q(xo'yo)关于原点的对称点为x=-x0y=—y0•・•点Q(x,y)在函数y=f(x)的图象上.00一y二x2一2x,即y二一x2+2x,故g(x)=-x2+2x.(II)由g(x)Nf(x)-1x-II可得：12x2-1x一11W0当xN1时，2x2一x+1IW0此时不等式无解。当x<1时，2x2-x+1W011/.—1WxW—21因此，原不等式的解集为［-1,20、(12分)X2解：(1)将X=3,X=4分别代入方程X+12=0得12ax+b，所以f(x)=x(x丰，所以f(x)=x(x丰2).b=22一x亠=-8、4a+bx2⑵不等式即为口<(k+Dx-k可化为x2-(k+Dx+k<x2⑵不等式即为口<即(x一2)(x一1)(x一k)>0.①当1<k<2,解集为xe(1,k)u(2,+s).当k=2时,不等式为(x-2)2(x-1)>0解集为xe(1,2)u(2,+s);当k>2时,解集为xe(1,2)u(k,+Q.21、（12分）解:设种蔬菜、棉花、水稻分别为x亩，y亩，z亩，总产值为u,依题意得x+y+z=50.则u=1100x+750y+600z=43500+50x.x、0,y=90-3x、0,z=wx-40、0,得20<x<30,.°.当x=30时，u取得大值43500,此时y=0,z=20.・：安排15个职工种30亩蔬菜,5个职工种20亩水稻，可使产值高达45000丿元。22、(14分).解:由f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)得函数y=f(x)的对称轴为x=2和x=7,从而知函数y=f(x)不是奇函数,由［f(2-x)二f(2+J］f(x)=f(4-x)»(4-x)=f(14-x)If(7-x)二f(7+x)If(x)二f(14-x)八丿八丿=f(x)=f(x+10),从而知函数y=f(x)的周期为T=10又f⑶=f(0)=0,而f(7)丰0,故函数y=f(x)是非奇非偶函数;(II)由〔f(2-x)二f(2+J”(x)二f—If(4-x)=f(14-x)()If(7-x)二f(7+