浙教版九年级上册数学期中考试试题带答案-

PAGEPAGE9浙教版九班级上册数学期中考试试卷一、单选题一个不透亮     的袋中装有除颜色外其余均相同的53则摸到黄球的概率是（ ）18

13

38

231∶38000的黄浦江交通巡游图上，某隧道长约7cm，则它的实际长度约为O内O上O外A．266km B．26.6km C．2.66km D．0.266km3．已知 O的半径为6，以圆心O为坐标原点建立直角坐标系，若点P的坐标为(3,4)，点P与 OO内O上O外点P

点P

点P

不能确定将抛物线y2x23个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为A．y2(x2)23 B．y2(x2)23C．y2(x2)23 D．y2(x2)23有下列四个命题等弧所对的圆周角相等相等的圆周角所对的弧相等平分弦直径垂直于弦三点确定一个圆．其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个已知线段AB10cm，点C是线段B的黄金分割点（ACBC，则C的长为（）5A．(55

10)cm B．(155 5)cm C．

5)cm D．(102 5)cm5如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，其对称轴为x，且过点3,0．下列说法：∶abc0；∶2ab0；∶4a2bc0；∶3ac0；其中说法正确的是（ ）5A．∶∶ B．∶∶ C．∶∶∶ D．∶∶∶AD为直径的半圆O经过Rt△ABCABAC于点E，点E是半圆弧的三等分点，BE的长为2π，则图中阴影部分的面积为（ ）3π

C．3 32π

D．333π9 9 2 3 2 2二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）A．1 B．－1 C．2 D．－2y=ax2+bx+c的图象与xax2+bx+c=0请依据你对这句话的理解，解决下面问题：若、n（＜n）是关于x的方程﹣x﹣（﹣0的两根，且＜，则、b、n的大小关系是（）A．mabn B．amnbC．ambn D．manb如图是某个二次函数的图象，依据图象可知，该二次函数的表达式是（ 1 1A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣2x2﹣2x+21 1C．y=﹣2x2﹣2x+1 D．y=﹣x2+x+2二、填空题若函数y=(m-1)x|m|+1是二次函数，则m的值.若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形的边数．a已知

2b6a

．b 3 c 5 cO的直径AB4cmCOABC的度数为0x90C的弧长与劣弧C的弧长的差设为（单位：m，图∶表示y与x的函数关则a度．如图直线l经过 O的圆心O且与 O交于AB两点点C在 O上且AOC2，点P是直线l上的一个动（与圆心O不重合直线P与 O相交于另一点Q假如QPQO则OCP．5的∶OCD=6，∶A0B+∶C0D=180°，则弦AB的弦心距等．三、解答题yaxk0的图象的对称轴为直线x2y1x2的外形相同、方向相反．3求该二次函数的表达式；ABCx轴交于在B的左边y轴于CABC的面积吗？利用二次函数的图象，写出xy0．某网店销售某款童装，每件售价6030013040元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．yx之间的函数关系式；当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？yy1 2

的图象的顶点分别为(ab(cd，当a2cb2d，且开口方yy1 2

的“反倍顶二次函数”．yx2x1“”；x的二次函数y1

x2nx和二次函数y2

x22nx1y1

yy的1 2“反倍顶二次函数”，求n的值．如图，已知抛物线yx2bxcA(1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点EBD．求抛物线的解析式．在抛物线上点B和点D之间是否存在一点HOBHCOBHC的最大面积，若不存在，请说明理由．BD上有一点PEPCPPFxMx轴上一动点，NPF为抛物线上一动点，当以点正方形时，求点M的坐标．y=﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A，连结AC，A(-1,0)求抛物线的解析式；点OCPB面积Sm表达式及S的最大值；若M为抛物线的顶点，点QBC上，点NBMMN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．6070元销售，一周能售出500110x一周的销售量为y件．当销售价为每件80元时，一周能销售多少件；答件；写出yx的函数关系式，并写出x的取值范围；设一周的销售利润为w，写出wx的函数关系式；180008000,DE∶AB,FD∶BC,AC

2,AB=9cm,BC=6cm,则四边形BEDF的周长是多少?3参考答案1．C【分析】用黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【详解】解：袋中共有5+3=8（个）不同颜色的球，随机从袋中取一个球的全部可能结果为m=8，取到黄球的结果n=3，∶P =3．（8）故选C．【点睛】此题考查对概率意义的理解及概率的求法概率等于所求状况数与总状况数之比．2．C【解析】【详解】设该隧道实际长度为xcm，则由题意可得：7 1

，解得：x266000（cm）x 38000266000cm=2.66km．故选C．3．A【解析】【分析】先依据勾股定理求出OP的长，再与圆的半径相比较即可．【详解】圆心O的坐标为(0,0)，点P的坐标为(3,4)，42OP 42665点P在圆O内．故选：A．【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知设 O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，当dr时，点在圆内是解答此题的关键．4．B【解析】【分析】依据抛物线图像的平移规律“左加右减，上加下减”即可确定平移后的抛物线解析式.【详解】y2x232y2x3，故选B．【点睛】本题考查了二次函数的平移规律，娴熟把握其平移规律是解题的关键.5．A【解析】【详解】试题分析：依据圆周角，圆周角定理，垂径定理以及确定圆的条件即可求解．解：∶等弧所对的圆周角相等，故正确；∶在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故错误；∶平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误；∶不在同始终线上的三点确定一个圆，故错误；故选A．点评：本题主要考查了圆周角的性质定理，以及确定圆的条件等圆的基本学问．解题的关键是要留意命题的细节，逐一做出精确     的推断．6．C【解析】【分析】【详解】

51AB，把AB=10cm代入计算即可．2点C是线段B的黄金分割点C，∶AC= 51AB，2而AB=10cm，5∶AC= 5152故选：C．【点睛】

-5）cm．本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的分割点．7．C【解析】【详解】

51倍，则这个点叫这条线段的黄金2试题分析：函数开口向上，则a＞0,对称轴在y轴左边，则b＞0，图象与y轴交于负半轴，b则c＜0，则abc＜0，则∶正确；图象的对称轴为直线x=－1，即－2a=－1，则2a=b，即2a－b=0∶正确；当x=2时，y＞0，即4a+2b+c＞0，则∶错误；依据图象的对称性可得函x(1,0)a+b+c=0可得：b=2aa+2a+c=0则∶.考点：二次函数的性质8．C【解析】【分析】连接BD、BE、BO、EO，由三等分点定义求出∶EOA=∶EOB=∶BOD=60°，依据BE的长为2πCE和3同底等高，得到图中阴影部分的面积为S【详解】

S ，代入数值计算可得．ABC扇形ABC解：连接BD、BE、BO、EO，∶点B、E是半圆弧的三等分点，∶∶EOA=∶EOB=∶BOD=60°，∶∶EAB=∶BAD=∶EBA=30°，BE∥AD，BE2π3，∶R

2，180 3解得R=2，3∶ABADcos302 ，3∶BC1AB 3，22 3232AB2BC2∶AB2BC2

=3，3 31 13 3∶S BCAC 33 ，ABC 2 2 2∶∶BOE和∶ABE同底等高，∶∶BOE和∶ABE面积相等，ABC∶图中阴影部分的面积为S ABC

22

2，3 33 3扇形BOE3 33 3

2 360 2 3故选：C．9．A【解析】【详解】试题分析：依据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4，利用抛物线对称性得到抛物线在1＜x＜2这段位于x轴的上方，而抛物线在2＜x＜3这段位于x轴的下方，于是可得抛物线PAGEPAGE10过点（2，0）然后把（2，0）代入y＝a(x－4)2－4(a≠0)可求出a=1.故选A10．A【解析】依题意画出函数y（x（）与y=1象之间的交点位置，即可得到结论．【详解】解：依题意，画出函数y（x（x）与y=1的图象，如图所示．二次函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为把方程1（x（xb）0转化为x（b），方程的两根是抛物线yx（x）与直线y=1m＜n，可知对称轴左侧交点横坐标为，右侧为n．由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而削减，则有m＜a；在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有b＜n．综上所述，可知故选A．【点睛】由函数图象直观形象地得出结论，是解题的关键．11．D【解析】【分析】依据开口方向、顶点坐标、对称轴逐项分析即可.【详解】11A、由图象可知开口向下,故a＜0,故A错误；1B、抛物线过点（﹣1,0）,（2,0）,依据抛物线的对称性,顶点的横坐标是2,1 1 1y2x22x2的顶点横坐标是﹣2,故B错误；1 1 1C、y2x22x1的顶点横坐标是﹣2, 故C错误；D、yx2x2的顶点横坐标是1,并且抛物线过点（1,,（2,，故D正确．2故选D.【点睛】本题考察了二次函数的图像和性质，对于二次函数y=a2（bc，当a>0a<0x

b；若抛2axxA(x1，0)，B(x2，0)x12．-1【解析】【分析】依据二次函数的定义，列出关于m的方程和不等式，即可求解．【详解】

12 2.m12依据二次函数的定义可得： ，解得：m=－1.m10故答案为：m=－1.【点睛】是解题的关键．13．10##十【解析】【分析】依据正多边形的外角和为360°，而正多边形的每一个外角都等于36°，由此做除法得出多边形的边数．【详解】解：∶360°÷36°=10，PAGEPAGE19∶这个正多边形为十边形，∶这个正多边形的边数为10，故答案为：10．【点睛】本题考查了正多边形的外角和，关键是明确正多边形的外角和为360°．14．45【解析】【分析】依据已知得出a2bc5b，从而得出ac的关系，继而得出答案．3 6【详解】a解：∶b

2，3∶a2b，3∶b6，c 5∶c5b，62b∶a3 4，c 5b 564故答案为： ．5【点睛】本题考查了比例的性质，得出a2b和c5b是解本题的关键．3 615．22.5【解析】【分析】直接利用弧长公式表示出y与x之间的关系，进而代入（a，3π）求出答案．【详解】解：设∶ABC的度数为x，依据题意可得：(3602x)22x2180 180将（a，3π）代入得：3π＝(3602)22，180 180a22.5．【点睛】此题主要考查了动点问题的函数图象以及弧长公式yx键．1632040．3 3 3【解析】【分析】点P是直线l上的一个动点，因而分点PAO上，点PAO延长线上，点POA的延长线上这三种状况进行争辩求解即可．【详解】当POA上如图，在∶QOC中，OC=OQ，∶∶OQC=∶OCP，在∶OPQ中，QP=QO，，∶∶QPO=∶OCP+∶AOC=∶OCP+20°，在∶OPQ中，∶QOP+∶QPO+∶OQC=180°，即（∶OCP+20°）+（∶OCP+20°）+∶OCP=180°，整理得，3∶OCP=140°，∶∶OCP=140．3∶当POA的延长线上如图∶OC=OQ，∶∶OQP=∶OCQ=∶COP+∶OPQ=20°+∶OPQ，∶OQ=PQ，∶∶OPQ=∶QOP，在∶OQP中，20°+∶OPQ+∶OPQ+∶OPQ=180°∶，则∶OPQ=160，3∶∶OCP=180°-20°-160=320；3 3当POA的反向延长线上如图，∶OQ=PQ，∶∶QPO=∶QOP，∶OC=OQ，∶∶OCP=∶OQC=∶QPO+∶QOP=2∶QPO，∶∶AOC=20°，∶∶OCP+∶QPO=20°，∶3∶QPO=20°，∶∶QPO=20，3∶∶OCP=2∶QPO=40．3故答案为140、320、40．3 3 317．3．【详解】OF∶ABBEAEAE=DC质得出答案．解：作OF∶AB于F，作直径BE，连接AE，如图所示，，∶=，∶=，∶AE=DC=6，∶OF∶AB，∶BF=AF，而OB=OE，∶OF为∶ABE的中位线，1∶OF=2

AE=3．故答案为3．1（）y1(x2)23（2））x5或x13【解析】依据二次函数的性质求出a，h，k的值即可得到答案；分别求出点A，B，C的坐标，再依据三角形面积公式求解即可；依据函数图象求解即可．【详解】解：∶yaxk0的图象的对称轴为直线x2，最小值为，∶h2，k又∶二次函数yaxh2ka0的图象与抛物线y1x2的外形相同、方向相反3∶a131∶二次函数的表达式为y (x2)2331（2）对于y (x2)2313y01(x2)23=0

5，x=13 1 2当x0时，y53∶A(5,0),B(1,0),C(0,5)35∶AB1(5)6,OC3∶SABC

1ABOC16552 2 31（3）二次函数y (x2)23的图象如图，3依据函数图象可得，当xx1y0．【点睛】本题考查了抛物线与x题的依据．1（y﹣30x+210（每件售价定为556750（该网店每星期想要获得不低于6480360件．【解析】【分析】系式；=销售量(销售单价﹣所在抛物线开口向下求出满足条件的x(1)中一元一次方程求得满足条x的取值范围内y的最小值即可．【详解】（1）y＝300+30（60﹣x）＝﹣30x+2100．（2）设每星期利润为W元，＝x﹣4（30x+210）＝3（55）．∶x＝55时，W最大值＝6750．∶每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元．3）由题意﹣4（30x+210），解得52≤x≤5，x＝52300+30×8＝540，x＝58300+30×2＝360，∶该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件．【点睛】本题主要考查一次函数的应用和二次函数的应用，留意综合运用所学学问解题．22（）yx21x52）n22 16【解析】【分析】先求出y=x2+x+1”的定义求出答案；先求出和的解析式并求出顶点坐标，然后依据条件a=-2c，b=-2d，且开口方向相同求出n的值．【详解】 12 3（1）∶yx2x1，yx24， ∶yx2x1的顶点坐标为13． 2 4

1 3∶yx2x1“的顶点坐标为48， ∶ 12 3 1 5yx4

x2 x ；8 2 16 n 2 n （2）yx2nx x ，顶点坐标为 , ，1 2 4

24 24 n2 n2

n,1n2yyx2nxx22nx12x2nx12x 1 ，顶点坐标为 ，1 2

4 8

4 8n2 n22．2．

y

的“反倍顶二次函”，则 21 ，解得：n1 1 2

4 8【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是把握“反倍顶二次函数”的定义，理解题意，按条件的要求求得答案即可．63

1 21 1 21 2（1）yx22x3（存在，8

（点M的坐标为

2 ,0

2 ,0，3 13,0，3 13,0

2 2 【解析】【分析】利用待定系数法求解即可；先求出D的坐标，设点

a,a22a

(3a1)，即可得到S四边形OBHC

S△OBH

S△OCH

1OBa22a31OC|a|，由此求解即可；2 2先求出E点坐标，利用待定系数法求出直线BD的解析式，利用PCPE求出P标，设设M(d,0)，则Gd22d3Nd22d3，利用FMMG建立方程求解即可．【详解】（）抛物线yx2bxc的图象经过点(1,0)，B(3,0)1bc0 2∶9c

，∶ ，c3∶抛物线的解析式为yx22x3；（2）xy4，所以点D(1,4)x0时，y3，所以点C(0,3)设点H

a,a22a

(3a1)所以S

S

OBa22a3 OC|a|1 四边形OBHC1

△OBH

△OCH 2 232aa23a3a29a92 2 当ab3S

2 263．2a 2

四边形OBHC 8（3）由（1）知，抛物线的解析式为yx22x3；C(0,3)，抛物线的顶点D(1,4)，∶E(1,0)，设直线BD的解析式为ymxn，3mn0∶mn4，m2∶n6∶直线BD的解析式为y2x6，设点P(m,2m6)，∶C(0,3)，E(1,0)，PE2(m(2m6)2PC2m2(2m63)2，∶PCPE，∶(m(2m6)2m2(2m63)2∶m2，∶y2(2)62，∶P(2,2)，如图，作PFx轴于F，F(2,0)，设M(d,0)，则Gd22d3Nd22d3PAGEPAGE21∶以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形，必有FMMG，∶|d2|d22d3∶d

1 21或d2

3 13，2∶点M的坐标为1 21,0，1 21,0，3 13,0，3 13,0． 2 2 2 2 【点睛】本题主要考查了二次函数的综合，待定系数法求函数解析式，正方形的性质，两点距离公式等等，解题的关键在于能够娴熟把握相关学问进行求解．3 3 63 3 632（y=﹣x32﹣ （﹣ + ，当= 时S有最大值是 （）2 2 8 2 8点N的坐标为或【解析】【详解】1）先依据直线C的解析式求出点B和C线的解析式；PEOCPB面积S，并配方成顶点式，求其最值；先将抛物线配方成顶点式求，，利用待定系数法求直线B解析式分别表示NQ两点的坐标；分两种状况：∶当N在射线MB上时，如图2，过QEF∶y轴，分别过MN作x轴的平行线，交EFE∶EMQ∶∶FQNEM=FQ，EQ=FN，列方程组解出即可；∶当N在射线BM上时，如图3，同理可求得点N的坐标．（1）直线y﹣x+3与x轴交于点，与y轴交于点C，∶当x=0时，y=3，（，3，∶OC=3，当y=0时，-x+3=0，x=3，（，0，把（03）3=（0+3，a=-1，（x+1（x3=x23；（2）如图1，过P作PE∶x轴于E，（，n，∶OE=m，BE=3-m，PE=n，S=S

+S∶ =1OE（PE+OC）+

BE•PE，梯COEP PEB 2 2=1m（n+3）+12 23 3

n（3，=2m+2n，∶n=-m2+2m+3，3 3

9 9

3 63∶S=2m+2（-m2+2m+3）=-2m2+2m+2=-2（m-2）2+8，3 63m2时，S8；（3）y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，22（14，设直线BM的解析式为：y=kx+b，k＝2把（30（，）代入得：k4，解得：6 ， ∶BM设（，2a+6（n+3，分两种状况