电路分析：电路定理

第四章电路定理

重点

1、叠加原理及应用

2、戴—诺定理的熟练掌握难点

1、含受控源电路的分析

2、特勒根定理及互易定理的应用4-1叠加定理一、几个概念

1.线性电路2.激励与响应3.齐次性和可加性齐次性:激励×

K响应×

K可加性:激励e1+激励e2响应r1+响应r2二、叠加定理

2．定理的应用方法1．定理内容：P823.关于定理的说明

只适用线性电路叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。应注意参考方向与叠加时的符号功率的计算不能使用叠加定理“线性叠加”的另一种表达电路中的任意一个解（即某条支路的电压或者电流）都是电路中所有激励的线性组合。即：五、例题(a)(b)例题1根据叠加定理得：

电压源功率为电压源、电压电流为非关联参考方向该功率为发出功率。Is=5A

电压源电压电流为非关联参考方向该功率为发出功率。电流源功率为I受=UX/2=2.82=1.4AU受=6+UX=6+2.8=8.8V

电压源电压电流为关联参考方向该功率为吸收功率。受控源功率为例题2所求的电压u可以看作是激励和产生的响应，利用线性电路的线性性质，响应u与激励和之间为一次线性函数关系：由已知条件建立联立方程组:

4-2替代定理

一、定理内容

给定任意一个线性电阻电路，其中第k条支路的电压和电流已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于已知电压的独立电压源，或者一个具有电流等于已知电流的独立电流源来代替，替代后电路中的全部电压和电流均将保持原值（即电路在改变前后，各支路电压和电流均是唯一的）。二、关于定理的说明1.定理中的支路可以含源，也可以不含源，但不含受控源的控制量或受控量；2.定理可以应用于非线性电路；3.定理的证明略去，但可以根据“等效”的概念去理解。

三、例题例题1

红色和兰色框中的电路分别对于外电路而言是等效的，用端口电压对应的电压源代替：4-3戴维南定理和诺顿定理

1、定理内容外电路开路电压无源二端口等效电阻一、戴维南定理2、定理的证明

叠加原理假设定理成立1、定理内容外电路短路电流无源二端口等效电阻二、诺顿定理

2、定理的证明

3、定理的使用1、内容由线性单口网络传递给可变负载的功率为最大的条件：负载应该与戴维南（诺顿）等效电阻相等。三、最大功率传递定理

2、说明1）该定理应用于电源（或信号）的内阻一定，而负载变化的情况。如果负载电阻一定，而内阻可变的话，应该是内阻越小，负载获得的功率越大，当内阻为零时，负载获得的功率最大。2）线性一端口网络获得最大功率时，功率的传递效率未必为50%。（即由等效电阻算得的功率并不等于网络内部消耗的功率)1．十分重要，可简化复杂电路，即将不需要进行研究的有源二端网络用戴维南或诺顿等效来代替，以利分析计算。2.如果外部电路为非线性电路，定理仍然适用。四、关于这两个定理的说明

3.并非任何线性含源一端口网络都有戴维南或诺顿等效电路。如只能等效为一个理想电压源或理想电流源，那么它就只具有其中一种等效电路。4.受控源电路：外电路不能含有控制量在一端口网络NS之中的受控源，但是控制量可以为端口电压或电流。五、例题

这是常遇到的“电桥”电路。分析时可以采用前述的“支路法”、“回路法”或“节点法”等。

如果这类问题只关心某条支路的响应，此时若采用前述方法会引入多余变量，计算麻烦。而采用戴维南或诺顿定理则比较简单例1.戴维南定理的应用开路电压无源等效电阻原电路等效为：例2.用诺顿定理求I2.独立源置零求入端等效电阻3.求短路电流Is

：可能会遇到复杂电路，可用网孔法或节点法来解决

1.待求支路从原电路中划出用叠加定理求Is:

电路等效为：

4-4特勒根定理一、特勒根功率定理1、内容——2、定理的证明——基尔霍夫定律

3、意义——在任意网络N中，在任意瞬时t，各个支路吸收的功率的代数和恒等于零。也就是说，该定理实质上是功率守恒的具体体现。

二、特勒根拟功率定理一、特勒根拟功率定理1、内容

2、定理的证明——同前

3、意义

——实质上是拟功率守恒的具体体现三、例题当R2=2，U1=6V时，

I1=2A，U2=2V；当R2=4

，U1=10V时，

I1=3A，求此时的U2=？；设网络N中含b条支路，由特勒根似功率定理由于网络N中的结构和各个元件参数不会变化4-4互易定理一、定理的形式一二、定理的形式二三、定理的形式三四、定理的证明思路及有关说明1、证明思路——可以直接用特勒根定理证明。

2、说明

——表征了某种线性网络的特性五、例题例题1例题2例题3根据互易第三种形式:

重画如下:

4-4对偶定理所谓对偶：是指电路