测量系统分析-课件

Measurementsystemanalysis

测量系统分析

Measurementsystemanalysis

测目录测量系统分析的意义和目的测量系统分析的定义测量系统分析的基础知识1）测量系统的统计特性2）理想的测量系统3）测量系统的共同特性4）测量系统的评定步骤和准备计量型测量系统的分析方法1）偏倚2）稳定性3）线性4）重复性和再现性（R&R）计数型测量系统的分析方法假设试验分析目录测量系统分析的意义和目的测量系统分析的意义和目的测量系统分析的意义和目的测量误差Y=x+ε

测量值=真值(TrueValue)+测量误差是零件的“实际值”该值不被知道且无法知道一致测量误差Y=x+ε是零件的“实际值”一致测量的重要性如果测量出现问题，那么合格的产品可能被判为不合格，不合格的产品可能被判为合格，此时便不能得到真正的产品或过程特性。因此，要保证测量结果的准确性和可信度。PROCESS原料人机法环结果合格不合格测量测量测量测量的重要性如果测量出现问题，那么合格的产品可能被判为不合格测量误差的来源：Discrimination分辨能力Precision精密度(Repeatability重复性)Accuracy准确度(Bias偏差)Damage损坏Differencesamonginstrumentsandfixtures(不同仪器和夹具间的差异)Differenceinusebyinspector不同使用人员的差异(Reproducibility再现性)Differencesamongmethodsofuse(使用不同的方法所造成差异)Differencesduetoenvironment(不同环境所造成的差异)测量误差的来源：Discrimination分辨能力为什么要进行测量系统分析即使量具经过检定或校准，由于人、机、料、法、环、测等五方面的原因，会带来测量误差。检测设备的检定或校准不能满足实际测量的需要。因此，还需要对测量系统进行评价，分析测量结果的变差，从而确定测量系统的质量，以满足测量的需要。为什么要进行测量系统分析即使量具经过检定或校准，由于人、机、ISO/TS16949标准的要求：7.6.1：为分析出现在各种测量和试验设备系统测量结果的变差，必须进适当的统计研究。此要求必须适用于在控制计划中提及的测量系统。这些分析方法以及接收准则的使用必须符合顾客的测量系统分析参考手册。采用其他的分析方法和接受准则必须获得顾客的批准。ISO/TS16949标准的要求：测量系统分析的目的运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变差（测量误差），了解变差的来源。从而确定一个测量系统的质量，并且为测量系统的改进提供信息。保证所用统计分析方法及判定准则的一致性。测量系统分析的目的运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变测量系统分析的定义测量系统分析的定义术语测量：赋值给具体事物以表示他们之间的关系。而赋予的值定义为测量值。量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置，包括用来测量合格／不合格的装置。测量系统：用来对被测量特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合。术语测量：赋值给具体事物以表示他们之间的关系。而赋予的值定义测量系统的组成测量系统人机料法环操作人员量具/测量设备/工装被测的材料/样品/特性操作方法、操作程序工作的环境测量系统的组成测量人机料法环操作人员量具/测量设备/工装被测量系统的基本知识和概念测量系统及其统计特性分辨力、稳定性、偏倚、重复性、再现性、线性、稳定性理想的测量系统测量系统的共同特性测量系统的评定步骤和准备测量系统的基本知识和概念测量系统及其统计特性测量系统的统计特性通常使用测量数据的统计特性来衡量测量系统的质量：Discrimination分辨力(abilitytotellthingsapart);Bias偏倚;Repeatability重复性;Reproducibility再现性;Linearity线性;Stability稳定性。测量系统的统计特性通常使用测量数据的统计特性来衡量测量系统分辨力（率）定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。传统是公差范围的十分之一。建议的要求是总过程6σ(标准偏差)的十分之一。分辨力（率）定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化偏倚(Bias)：基准值观测平均值偏倚偏倚：是对相同零件上同一特性测量结果的观测平均值与基准值的差值。基准值的取得可以通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定。偏倚(Bias)：基准值观测平均值偏倚偏倚：是对相同零件上同重复性(Repeatability)重复性重复性是由一个评价人，使用相同的测量仪器对同一零件上的同一特性进行多次测量所得到的测量变差。它是设备本身的固有变差。重复性(Repeatability)重复性重复性是由一个评价再现性(Reproducibility)：再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。再现性操作者B操作者C操作者A再现性(Reproducibility)：再现性是由不同的评稳定性(Stability)：稳定性时间1时间2稳定性是指经过一段长期时间，用同样的测量系统对同一基准或零件的同一特性进行测量所获得的总变差。也就是说，稳定性是整个时间的偏倚变化。稳定性(Stability)：稳定性时间1时间2稳定性是指线性(Linearity)：量程基准值观测平均值基准值线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。线性可以被视为对于量程大小不同所发生的变化。线性(Linearity)：量程基准值观测平均值基准值线性是线性(Linearity)：观测的平均值基准值无偏倚有偏倚线性(Linearity)：观测的平均值基准值无偏倚有偏倚测量系统的分析测量系统的变差类型：

偏倚、重复性、再现性、稳定性、线性测量系统特性可用下列方式来描述：位置：稳定性、偏倚、线性。宽度或范围：重复性、再现性。测量系统的分析测量系统的变差类型：位置和宽度位置寬度位置寬度标准值位置和宽度位置寬度位置寬度标准值理想的测量系统理想的测量系统在每次使用时：应只产生“正确”的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量系统，应具有零方差、零偏倚和所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。理想的测量系统理想的测量系统在每次使用时：应只产生“正确”真值真值理想的测量系统真值真值理想的测量系统测量系统所应具有的特性：测量系统必须处于统计控制中：这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性；测量系统的变异必须比制造过程的变异小；变异应小于公差带；测量精密应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一；测量系统统计特性可能随被被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。测量系统所应具有的特性：测量系统必须处于统计控制中：这意味测量系统的评定第一阶段：明确该测量过程并确定该测量系统是否满足我们的需要。主要有二个目的：1）确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。2）发现那种环境因素对测量系统显著的影响，例如温度、湿度等，以决定其使用的环境要求。第二阶段：目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可行的，应持续具有恰当的统计特性。常见的量具R&R分析是其中的一种试验型式。测量系统的评定第一阶段：计量型测量系统的分析方法计量型测量系统的分析方法测量系统分析的分类重复性分析再现性分析线性分析稳定性分析偏倚分析位置分析变异分析稳定性分析信号分析风险分析小样法大样法偏移分析稳定性分析变异分析计量型计数型破坏型MSA●极差法●均值极差法（包括控制图法）●ANOVE法（方差分析法）测量系统分析的分类重再线稳偏位变稳风小大偏稳变计量型计数型破确定稳定性的指南进行研究1）取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果该样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数据生产零件，指定其为稳定性分析的标准样本。对于追踪测量系统稳定性，不需要一个已知基准值。具备预期测量的最低值，最高值和中程数的标准样本是较理想的。建议对每个标准样本分别做测量与控制图。2）定期(天,周)测量标准样本3~5次，样本容量和频率应该基于对测量系统的了解。因素可以包括重新校准的频次、要求的修理，测量系统的使用频率，作业条件的好坏。应在不同的时间读数以代表测量系统的实际使用情况，以便说明在一天中预热、周围环境和其他因素发生的变化。3）将数据按时间顺序画在Xbar&R或Xbar&S控制图上。确定稳定性的指南进行研究确定稳定性的指南结果分析—作图法建立控制限并用标准控制图分析评价失控或不稳定状态。结果分析—数据法除了正态控制图分析法，对稳定性没有特别的数据分析或指数。如果测量过程是稳定的，数据可以用于确定测量系统的偏倚。同样，测量的标准偏差可以用作测量系统重复性的近似值。这可以与（生产）过程的标准偏差进行比较以决定测量系统的重复性是否适于应用。可能需要实验设计或其他分析解决问题的技术以确定测量系统稳定性不足的主要原因。确定稳定性的指南结果分析—作图法确定稳定性的指南不稳定的可能原因仪器需要校准，需要减少校准时间间隔仪器、设备或夹紧装置的磨损正常老化或退化缺乏维护─通风、动力、液压、过滤器、腐蚀、锈蚀、清洁磨损或损坏的基准，基准出现误差校准不当或调整基准的使用不当仪器质量差─设计或一致性不好仪器设计或方法缺乏稳健性不同的测量方法─装置、安装、夹紧、技术量具或零件变形环境变化─温度、湿度、振动、清洁度违背假定、在应用常量上出错应用─零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误确定稳定性的指南不稳定的可能原因确定偏倚指南—独立样本法进行研究1）获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果得不到，选择一个落在生产测量的中程数的生产零件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件n≥10次，并计算这n个读数的均值。把均值作为“基准值”。可能需要具备预期测量值的最低值、最高值及中程数的标准样本是理想的。完成此步后，用线性研究分析数据。基准值测量系统的平均值偏倚确定偏倚指南—独立样本法基准值测量系统偏倚确定偏倚指南—独立样本法2）让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上。结果分析—作图法3）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续分析，对于n＜30时的解释或分析，应当特别谨慎。结果分析—数据法4）计算n个读数的均值。5）计算可重复性标准偏差如果GRR研究可用（且有效），重复性标准偏差计算应该以研究结果为基础。6）确定偏倚的t统计量：偏倚=观测测量平均值-基准值确定偏倚指南—独立样本法2）让一个评价人，以通常方法测量样本确定偏倚指南—独立样本法7）如果0落在围绕偏倚值1-α置信区间以内，偏倚在α水平是可接受的。所取的α水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平被用来评价/控制该（生产）过程的并且与产品/（生产）过程的损失函数（敏感度曲线）有关。如果α水平不是用默认值.05（95﹪置信度）则必须得到顾客的同意。偏倚研究的分析：如果偏倚从统计上非0，寻找以下可能的原因：标准或基准值误差；仪器磨损。这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维护或修整；仪器制造尺寸有误；仪器测量了错误的特性；仪器未得到完善的校准，评审校准程序；评价人设备操作不当，评审测量说明书等；确定偏倚指南—独立样本法7）如果0落在围绕偏倚值1-α置信区案例一个制造工程师在评价一个用来监控生产过程的新的测量系统。测量装置分析表明没有线性问题，所以工程师只评价了测量系统偏倚。在已记录过程变差基础上从测量系统操作范围内选择一个零件。这个零件经全尺寸检验测量以确定其基准值。而后这个零件由领班测量15次。案例一个制造工程师在评价一个用来监控生产过程的新的测量系统。表：偏倚研究—偏倚研究分析因为0落在偏倚置信区间（-0.1185，0.1319)内,工程师可以假设测量偏倚是可以接受的,同时假定实际使用不会导致附加变差源。n(m)均值X标准偏差σr均值的标准偏差σb测量值156.0067.22514.05813基准值=6.00,α=.05,g=1,d2*=3.35t统计量df显著t值(2尾)偏倚95﹪偏倚置信区间低值高值测量值.115310.82.206.0067-1.1185.1319表：偏倚研究—偏倚研究分析因为0落在偏倚置信区间（-0.11详细步骤详细步骤偏倚计算的示例

一名制造工程师需要对一个新的测量系统进行偏倚的分析，他的研究程序是：

1.选取一个样件，得出一个可追溯到相关标准的基准值。这个基准值是“6.0”。

2.请一个评价人，以工作状态通常的方法测量这个样件15次。

偏倚计算的示例

一名制造工程师需要对一个新的测量系统进行偏倚测量系统分析-课件3.相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确定是否存在特殊原因或出现异常；如果没有，继续分析。3.相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确定是否存在4.计算该评价人n个读数的均值。公式如下：该评价人15次测量的平均值是：6.00674.计算该评价人n个读数的均值。公式如下：该评价人15次测5.计算可重复性标准偏差σr，既σ重复性。

其中d2*可以从《与均值极差分布相关的值》的表中查到，查出的d2*值是：

注：g＝1（子组容量为1），m＝n=15（子组大小）重复性计算结果：0.225145.计算可重复性标准偏差σr，既σ重复性。

其中d2*可6.确定偏倚的t统计量：

t=偏倚/σb

偏倚=测量值的平均值—基准值该评价人15次测量的偏倚值是：0.0067

σb利用下面的公式计算为0.05813。t计算结果是：0.1153

6.确定偏倚的t统计量：

t=偏倚/σb

偏7．根据子组的容量和子组的大小，通过《与均值极差分布相关的值》表格，查找出自由度（v或df）；查出的结果V=10.87．根据子组的容量和子组的大小，通过《与均值极差分布相关的值8．再查表找出显著的t值。该值是通过查《t分布分位数表》来找出的，依据自由度v（df）10.8，选α（置信度）=0.05预设值（95%置信度），α/2就是0.025，1-α/2=0.9750，则从表p=0.9750与自由度V值10.8的交叉处选值。该表中的自由度只有10和11，没有10.8我们所要求的数，故应予以分摊。其中10为2.22814，11为2.20099，分摊到10.8的自由度为2.20642。8．再查表找出显著的t值。9．下面开始计算；0.0067-[0.05813（2.20642）]=-0.121560.0067+[0.05813（2.20642）]=0.134969．下面开始计算；10．结果评价计算结果表明，“0”落在这两个上下限计算值之间。结论是该测量系统的偏倚是可以接受的。10．结果评价确定线性指南4）确定每一零件的观察平均值，基准值与观察平均值之间的差值为偏倚，要确定各个被选零件的偏倚。线性图就是在整个工作范围内的这些偏倚与基准值之间描绘的。如果线性图显示可用一根直线表示这些标绘点，则偏倚与基准值之间的最佳线性回归直线表示两个参数之间的线性。线性回归直线的拟合优度R2确定偏倚与基准值是否有良好的线性关系。计算偏倚:偏倚=观测平均值–

基准值过程变差=6δ确定线性指南4）确定每一零件的观察平均值，基准值与观察平均值确定线性指南5）画图:

X軸=基准值

Y軸=偏倚

其方程式为:y=b+ax

再分別计算其：截距，斜率，拟合度，线性，线性%等

确定线性指南5）画图:确定线性指南确定线性指南系统的线性及线性百分率由回归线斜率及零件过程变差(或公差)计算得出。如果回归线有很好的线性拟合，那么可以评价线性幅度及线性百分率来确定线性是否可接受。如果回归线没有很好的线性拟合，那么可能偏倚平均值与基准有非线性关系，这需要进一步分析以判定测量系统的系统是否可接受。确定线性指南系统的线性及线性百分率由回归线斜率及零件过程变差(或公差)计线性接受准则：

a.0偏移线的位置。b.置信区间及假设试验分析。如果测量系统为非线性，查找这些可能原因：

在工作范围上限和下限内仪器没有正确校准；最小或最大值校准量具的误差；磨损的仪器；仪器固有的设计特性。确定线性指南线性接受准则：确定线性指南案例案例确定重复性和再现性的指南分析方法有：极差法；均值-极差法；方差分析ANOVA。确定重复性和再现性的指南分析方法有：取样的代表性不具代表性的取法具代表性的取法取样的代表性不具代表性的取法具代表性的取法极差法极差法是一种改良的计量型量具的研究，它可迅速提供一个测量变异的近似值，这种方法只能提供测量系统的整体概况而不能将变异分为重复性和再现性。它典型的用途是快速检查验证GRR是否发生了变化。这个方法有潜力探测不可接受的测量系统，对样本容量为5的概率为80﹪，样本容量为10的概率为90﹪。典型的极差方法用2个评价人和5个零件进行研究。在研究中，两个评价人各将每个零件测量一次。每个零件的极差是评价人A获得测量值和B获得测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极差。通过将平均极差均值乘以1/d2*可以得到总测量变差。m=2，g=零件数。极差法极差法是一种改良的计量型量具的研究，它可迅速提供一个测极差法案例极差法案例均值-极差法均值极差法(Xbar&R)是一种可提供测量系统重复性和再现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以将测量系统的变差分成两个部分—重复性和再现性，而不是他们的交互作用。进行研究1、获得一个样本零件数n大于5，应代表实际的或期望的过程变差范围；2、选择评价人为A，B，C等。零件的号码从1到n，评价人不能看到零件编号。均值-极差法均值极差法(Xbar&R)是一种可提供测量系统重均值-极差法3、如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人A以随机的顺序测量n个零件，将测量结果输入第一行（如使用MINITAB应输入“数据”栏）。4、让评价人B和C测量同样的n个零件，而且他们之间不能看到彼此的结果，输入数据到第6行和11行。5、用不同的随机测量顺序重复该循环。输入数据到第2，7，12行，在适当的列记录数据，如果需要试验3次，重复循环并输入数据到3，8，13行。6、当零件数量很大或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤4，5可能改变如下是需要的：让评价人A测量第一个零件并在第1行记录读数。让评价人B测量第一个零件并在第6行记录读数。让评价人C测量第一个零件并在第11行记录读数。均值-极差法3、如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评均值-极差法

让评价人A重复测量第一个零件并记录读数于第2行，让评价人B重复测量第一个零件并记录读数于第7行，让评价人C重复测量第一个零件并记录读数于第12行，如果试验需要进行3次，重复这个循环将数据记录在第3，8，13行。7、如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方法，让评价人A测量所有的10个零件输入数据于第1行，然后评价人A以不同的顺序读数，记录结果于第2，3行，让评价人B，C同样做。8、依公式计算并作成控制图或直接用表计算即可。均值-极差法让评价人A重复测量第一个零件并均值-极差法%R&R接受准则：a.%R&R<10%可接受。b.10%≤%R&R≤30%，通知由工程部门或APQP小组依据量具的重要性、成本及维修费用，决定是否接受。c.%R&R>30%不能接受，必须改进。均值-极差法%R&R接受准则：结果分析:当重复性(EV)大于再现性(AV)时，原因可能是：仪器需要保养；量具应重新设计来提高刚度增强；量具的夹紧或零件定位的方式需要改进；存在过大的零件变差。当再现性(AV)大于重复性(EV)时：评价人员需要更好的培训如何使用量具及数据读取方式；量具刻度盘上的刻度不清楚；需要某些夹具协助评价人员来提高使用量具的一致性。均值-极差法结果分析:当重复性(EV)大于再现性(AV)时，原因可能是：案例

3.对每个样品由三个人所测得的9个测试值求平均值，4.总平均值的均值Xp与极差的Ra2.计算A测的所有样品的总平均值3.总平均值的均值Xa与极差的Ra1.计算A对每个样品三次测试结果的均值/极差，案例3.对每个样品由三个人所测得4.总平均值的均值Xp2.测量系统分析-课件方差分析法ANOVA：方差分析法中，变差分为4类：零件、评价人、量具、零件与评价人的交互作用；优点（与均值-极差法相比）：1、适用于任何试验调试；2、更精确地估计方差；3、可以从试验数据中分离出更多的信息；缺点：计算复杂，需借助计算软件；对分析人员要求高；方差分析法ANOVA：方差分析法中，变差分为4类：零件、评计数型测量系统研究计数型测量系统研究量测系统分析﹣计数值Go-NoGo数据模式人为因素主导，情况复杂对于以“是”和“不是”为计数基础的定性数据，其GR&R考察的概念是与定量数据一样的。但方法上完全不同.定性数据测量系统的能力取决于操作员判断的有效性，即将“合格”判断成合格，将“不合格”判断成不合格的程度.计数型测量系统的分析方法有：小样法大样法风险分析法信号分析法量测系统分析﹣计数值Go-NoGo数据模式判断所用的指标有效性Effectiveness(E)-即判断“合格”与“不合格”的准确性

E=实际判断正确的次数/可能判断正确的机会次数.2.漏判的几率Probabilityofmiss(P-miss)–将“不合格”判为合格的机会;

P(miss)=实际漏判的次数/漏判的总机会数.3.误判的几率Probabilityoffalsealarm(P-FA)-将“合格”判为不合格的机会.P(falsealarm)=实际误判次数/误判的总机会数.4.偏倚Bias(B)-指漏判或误判的偏向.B=P(falsealarm)/P(miss)B=1,无偏倚;

B>1,偏向误判;B<1,偏向漏判判断所用的指标有效性Effectiveness(E)-Kappa判断基准(良好)判断基准(考虑)判断基准(不足)判断指标90%↑70~90%70%↓Pobserved判定员一致同意的单元的比率=判定员一致判定为优良的比率+判定员一致判定为次劣的比率Pchance预期偶然达成一致的比率=（判定员A判定为优良的比率*判定员B判定为优良的比率）+（判定员A判定为次劣的比率*判定员B判定为次劣的比率）Kappa量测能力评价指标Kappa判断基准判断基准判断基准判断指标90%↑70~9交叉表法

A*BB总计.001.00数量A.00E

44F6G50期望的数量

H15.7I34.3J50.0数量1.00K3L97M100期望的数量

N31.3O68.7P100.0数量总计Q47R103S150期望的数量T47.0U103.0V150.0G=E+FJ=H+IM=K+LP=N+OQ=E+KT=H+QR=F+LU=I+OV=T+U=J+PH=G*Q/SI=G*R/SN=M*Q/SO=M*R/SKappa=((E+L)/S-(H+O)/V)/(1-(H+O)/V)交叉表法A*BB总计.001.00数量A.00E风险分析法选取30~50个零件来进行，其中应有一些零件稍许高或低于规范限值。选取3位评价人员以一种能防止评价人偏倚的方式3次测量所有零件。所有的测量结果(每个零件测9次)必须一致则接受该量具，否则应改进或重新评价，或找到一个可接受的替代测量系统。风险分析法选取30~50个零件来进行，其中应有一些零件稍许高测量系统分析-课件测量系统分析-课件测量系统分析-课件判定准则Kappa75%有效性90%错误率2%错误报警率5%判定准则Kappa75%QuestionsandAnswerQuestionsandAnswerMeasurementsystemanalysis

测量系统分析

Measurementsystemanalysis

测目录测量系统分析的意义和目的测量系统分析的定义测量系统分析的基础知识1）测量系统的统计特性2）理想的测量系统3）测量系统的共同特性4）测量系统的评定步骤和准备计量型测量系统的分析方法1）偏倚2）稳定性3）线性4）重复性和再现性（R&R）计数型测量系统的分析方法假设试验分析目录测量系统分析的意义和目的测量系统分析的意义和目的测量系统分析的意义和目的测量误差Y=x+ε

测量值=真值(TrueValue)+测量误差是零件的“实际值”该值不被知道且无法知道一致测量误差Y=x+ε是零件的“实际值”一致测量的重要性如果测量出现问题，那么合格的产品可能被判为不合格，不合格的产品可能被判为合格，此时便不能得到真正的产品或过程特性。因此，要保证测量结果的准确性和可信度。PROCESS原料人机法环结果合格不合格测量测量测量测量的重要性如果测量出现问题，那么合格的产品可能被判为不合格测量误差的来源：Discrimination分辨能力Precision精密度(Repeatability重复性)Accuracy准确度(Bias偏差)Damage损坏Differencesamonginstrumentsandfixtures(不同仪器和夹具间的差异)Differenceinusebyinspector不同使用人员的差异(Reproducibility再现性)Differencesamongmethodsofuse(使用不同的方法所造成差异)Differencesduetoenvironment(不同环境所造成的差异)测量误差的来源：Discrimination分辨能力为什么要进行测量系统分析即使量具经过检定或校准，由于人、机、料、法、环、测等五方面的原因，会带来测量误差。检测设备的检定或校准不能满足实际测量的需要。因此，还需要对测量系统进行评价，分析测量结果的变差，从而确定测量系统的质量，以满足测量的需要。为什么要进行测量系统分析即使量具经过检定或校准，由于人、机、ISO/TS16949标准的要求：7.6.1：为分析出现在各种测量和试验设备系统测量结果的变差，必须进适当的统计研究。此要求必须适用于在控制计划中提及的测量系统。这些分析方法以及接收准则的使用必须符合顾客的测量系统分析参考手册。采用其他的分析方法和接受准则必须获得顾客的批准。ISO/TS16949标准的要求：测量系统分析的目的运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变差（测量误差），了解变差的来源。从而确定一个测量系统的质量，并且为测量系统的改进提供信息。保证所用统计分析方法及判定准则的一致性。测量系统分析的目的运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变测量系统分析的定义测量系统分析的定义术语测量：赋值给具体事物以表示他们之间的关系。而赋予的值定义为测量值。量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置，包括用来测量合格／不合格的装置。测量系统：用来对被测量特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合。术语测量：赋值给具体事物以表示他们之间的关系。而赋予的值定义测量系统的组成测量系统人机料法环操作人员量具/测量设备/工装被测的材料/样品/特性操作方法、操作程序工作的环境测量系统的组成测量人机料法环操作人员量具/测量设备/工装被测量系统的基本知识和概念测量系统及其统计特性分辨力、稳定性、偏倚、重复性、再现性、线性、稳定性理想的测量系统测量系统的共同特性测量系统的评定步骤和准备测量系统的基本知识和概念测量系统及其统计特性测量系统的统计特性通常使用测量数据的统计特性来衡量测量系统的质量：Discrimination分辨力(abilitytotellthingsapart);Bias偏倚;Repeatability重复性;Reproducibility再现性;Linearity线性;Stability稳定性。测量系统的统计特性通常使用测量数据的统计特性来衡量测量系统分辨力（率）定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。传统是公差范围的十分之一。建议的要求是总过程6σ(标准偏差)的十分之一。分辨力（率）定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化偏倚(Bias)：基准值观测平均值偏倚偏倚：是对相同零件上同一特性测量结果的观测平均值与基准值的差值。基准值的取得可以通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定。偏倚(Bias)：基准值观测平均值偏倚偏倚：是对相同零件上同重复性(Repeatability)重复性重复性是由一个评价人，使用相同的测量仪器对同一零件上的同一特性进行多次测量所得到的测量变差。它是设备本身的固有变差。重复性(Repeatability)重复性重复性是由一个评价再现性(Reproducibility)：再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。再现性操作者B操作者C操作者A再现性(Reproducibility)：再现性是由不同的评稳定性(Stability)：稳定性时间1时间2稳定性是指经过一段长期时间，用同样的测量系统对同一基准或零件的同一特性进行测量所获得的总变差。也就是说，稳定性是整个时间的偏倚变化。稳定性(Stability)：稳定性时间1时间2稳定性是指线性(Linearity)：量程基准值观测平均值基准值线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。线性可以被视为对于量程大小不同所发生的变化。线性(Linearity)：量程基准值观测平均值基准值线性是线性(Linearity)：观测的平均值基准值无偏倚有偏倚线性(Linearity)：观测的平均值基准值无偏倚有偏倚测量系统的分析测量系统的变差类型：

偏倚、重复性、再现性、稳定性、线性测量系统特性可用下列方式来描述：位置：稳定性、偏倚、线性。宽度或范围：重复性、再现性。测量系统的分析测量系统的变差类型：位置和宽度位置寬度位置寬度标准值位置和宽度位置寬度位置寬度标准值理想的测量系统理想的测量系统在每次使用时：应只产生“正确”的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量系统，应具有零方差、零偏倚和所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。理想的测量系统理想的测量系统在每次使用时：应只产生“正确”真值真值理想的测量系统真值真值理想的测量系统测量系统所应具有的特性：测量系统必须处于统计控制中：这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性；测量系统的变异必须比制造过程的变异小；变异应小于公差带；测量精密应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一；测量系统统计特性可能随被被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。测量系统所应具有的特性：测量系统必须处于统计控制中：这意味测量系统的评定第一阶段：明确该测量过程并确定该测量系统是否满足我们的需要。主要有二个目的：1）确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。2）发现那种环境因素对测量系统显著的影响，例如温度、湿度等，以决定其使用的环境要求。第二阶段：目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可行的，应持续具有恰当的统计特性。常见的量具R&R分析是其中的一种试验型式。测量系统的评定第一阶段：计量型测量系统的分析方法计量型测量系统的分析方法测量系统分析的分类重复性分析再现性分析线性分析稳定性分析偏倚分析位置分析变异分析稳定性分析信号分析风险分析小样法大样法偏移分析稳定性分析变异分析计量型计数型破坏型MSA●极差法●均值极差法（包括控制图法）●ANOVE法（方差分析法）测量系统分析的分类重再线稳偏位变稳风小大偏稳变计量型计数型破确定稳定性的指南进行研究1）取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果该样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数据生产零件，指定其为稳定性分析的标准样本。对于追踪测量系统稳定性，不需要一个已知基准值。具备预期测量的最低值，最高值和中程数的标准样本是较理想的。建议对每个标准样本分别做测量与控制图。2）定期(天,周)测量标准样本3~5次，样本容量和频率应该基于对测量系统的了解。因素可以包括重新校准的频次、要求的修理，测量系统的使用频率，作业条件的好坏。应在不同的时间读数以代表测量系统的实际使用情况，以便说明在一天中预热、周围环境和其他因素发生的变化。3）将数据按时间顺序画在Xbar&R或Xbar&S控制图上。确定稳定性的指南进行研究确定稳定性的指南结果分析—作图法建立控制限并用标准控制图分析评价失控或不稳定状态。结果分析—数据法除了正态控制图分析法，对稳定性没有特别的数据分析或指数。如果测量过程是稳定的，数据可以用于确定测量系统的偏倚。同样，测量的标准偏差可以用作测量系统重复性的近似值。这可以与（生产）过程的标准偏差进行比较以决定测量系统的重复性是否适于应用。可能需要实验设计或其他分析解决问题的技术以确定测量系统稳定性不足的主要原因。确定稳定性的指南结果分析—作图法确定稳定性的指南不稳定的可能原因仪器需要校准，需要减少校准时间间隔仪器、设备或夹紧装置的磨损正常老化或退化缺乏维护─通风、动力、液压、过滤器、腐蚀、锈蚀、清洁磨损或损坏的基准，基准出现误差校准不当或调整基准的使用不当仪器质量差─设计或一致性不好仪器设计或方法缺乏稳健性不同的测量方法─装置、安装、夹紧、技术量具或零件变形环境变化─温度、湿度、振动、清洁度违背假定、在应用常量上出错应用─零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误确定稳定性的指南不稳定的可能原因确定偏倚指南—独立样本法进行研究1）获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果得不到，选择一个落在生产测量的中程数的生产零件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件n≥10次，并计算这n个读数的均值。把均值作为“基准值”。可能需要具备预期测量值的最低值、最高值及中程数的标准样本是理想的。完成此步后，用线性研究分析数据。基准值测量系统的平均值偏倚确定偏倚指南—独立样本法基准值测量系统偏倚确定偏倚指南—独立样本法2）让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上。结果分析—作图法3）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续分析，对于n＜30时的解释或分析，应当特别谨慎。结果分析—数据法4）计算n个读数的均值。5）计算可重复性标准偏差如果GRR研究可用（且有效），重复性标准偏差计算应该以研究结果为基础。6）确定偏倚的t统计量：偏倚=观测测量平均值-基准值确定偏倚指南—独立样本法2）让一个评价人，以通常方法测量样本确定偏倚指南—独立样本法7）如果0落在围绕偏倚值1-α置信区间以内，偏倚在α水平是可接受的。所取的α水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平被用来评价/控制该（生产）过程的并且与产品/（生产）过程的损失函数（敏感度曲线）有关。如果α水平不是用默认值.05（95﹪置信度）则必须得到顾客的同意。偏倚研究的分析：如果偏倚从统计上非0，寻找以下可能的原因：标准或基准值误差；仪器磨损。这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维护或修整；仪器制造尺寸有误；仪器测量了错误的特性；仪器未得到完善的校准，评审校准程序；评价人设备操作不当，评审测量说明书等；确定偏倚指南—独立样本法7）如果0落在围绕偏倚值1-α置信区案例一个制造工程师在评价一个用来监控生产过程的新的测量系统。测量装置分析表明没有线性问题，所以工程师只评价了测量系统偏倚。在已记录过程变差基础上从测量系统操作范围内选择一个零件。这个零件经全尺寸检验测量以确定其基准值。而后这个零件由领班测量15次。案例一个制造工程师在评价一个用来监控生产过程的新的测量系统。表：偏倚研究—偏倚研究分析因为0落在偏倚置信区间（-0.1185，0.1319)内,工程师可以假设测量偏倚是可以接受的,同时假定实际使用不会导致附加变差源。n(m)均值X标准偏差σr均值的标准偏差σb测量值156.0067.22514.05813基准值=6.00,α=.05,g=1,d2*=3.35t统计量df显著t值(2尾)偏倚95﹪偏倚置信区间低值高值测量值.115310.82.206.0067-1.1185.1319表：偏倚研究—偏倚研究分析因为0落在偏倚置信区间（-0.11详细步骤详细步骤偏倚计算的示例

一名制造工程师需要对一个新的测量系统进行偏倚的分析，他的研究程序是：

1.选取一个样件，得出一个可追溯到相关标准的基准值。这个基准值是“6.0”。

2.请一个评价人，以工作状态通常的方法测量这个样件15次。

偏倚计算的示例

一名制造工程师需要对一个新的测量系统进行偏倚测量系统分析-课件3.相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确定是否存在特殊原因或出现异常；如果没有，继续分析。3.相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确定是否存在4.计算该评价人n个读数的均值。公式如下：该评价人15次测量的平均值是：6.00674.计算该评价人n个读数的均值。公式如下：该评价人15次测5.计算可重复性标准偏差σr，既σ重复性。

其中d2*可以从《与均值极差分布相关的值》的表中查到，查出的d2*值是：

注：g＝1（子组容量为1），m＝n=15（子组大小）重复性计算结果：0.225145.计算可重复性标准偏差σr，既σ重复性。

其中d2*可6.确定偏倚的t统计量：

t=偏倚/σb

偏倚=测量值的平均值—基准值该评价人15次测量的偏倚值是：0.0067

σb利用下面的公式计算为0.05813。t计算结果是：0.1153

6.确定偏倚的t统计量：

t=偏倚/σb

偏7．根据子组的容量和子组的大小，通过《与均值极差分布相关的值》表格，查找出自由度（v或df）；查出的结果V=10.87．根据子组的容量和子组的大小，通过《与均值极差分布相关的值8．再查表找出显著的t值。该值是通过查《t分布分位数表》来找出的，依据自由度v（df）10.8，选α（置信度）=0.05预设值（95%置信度），α/2就是0.025，1-α/2=0.9750，则从表p=0.9750与自由度V值10.8的交叉处选值。该表中的自由度只有10和11，没有10.8我们所要求的数，故应予以分摊。其中10为2.22814，11为2.20099，分摊到10.8的自由度为2.20642。8．再查表找出显著的t值。9．下面开始计算；0.0067-[0.05813（2.20642）]=-0.121560.0067+[0.05813（2.20642）]=0.134969．下面开始计算；10．结果评价计算结果表明，“0”落在这两个上下限计算值之间。结论是该测量系统的偏倚是可以接受的。10．结果评价确定线性指南4）确定每一零件的观察平均值，基准值与观察平均值之间的差值为偏倚，要确定各个被选零件的偏倚。线性图就是在整个工作范围内的这些偏倚与基准值之间描绘的。如果线性图显示可用一根直线表示这些标绘点，则偏倚与基准值之间的最佳线性回归直线表示两个参数之间的线性。线性回归直线的拟合优度R2确定偏倚与基准值是否有良好的线性关系。计算偏倚:偏倚=观测平均值–

基准值过程变差=6δ确定线性指南4）确定每一零件的观察平均值，基准值与观察平均值确定线性指南5）画图:

X軸=基准值

Y軸=偏倚

其方程式为:y=b+ax

再分別计算其：截距，斜率，拟合度，线性，线性%等

确定线性指南5）画图:确定线性指南确定线性指南系统的线性及线性百分率由回归线斜率及零件过程变差(或公差)计算得出。如果回归线有很好的线性拟合，那么可以评价线性幅度及线性百分率来确定线性是否可接受。如果回归线没有很好的线性拟合，那么可能偏倚平均值与基准有非线性关系，这需要进一步分析以判定测量系统的系统是否可接受。确定线性指南系统的线性及线性百分率由回归线斜率及零件过程变差(或公差)计线性接受准则：

a.0偏移线的位置。b.置信区间及假设试验分析。如果测量系统为非线性，查找这些可能原因：

在工作范围上限和下限内仪器没有正确校准；最小或最大值校准量具的误差；磨损的仪器；仪器固有的设计特性。确定线性指南线性接受准则：确定线性指南案例案例确定重复性和再现性的指南分析方法有：极差法；均值-极差法；方差分析ANOVA。确定重复性和再现性的指南分析方法有：取样的代表性不具代表性的取法具代表性的取法取样的代表性不具代表性的取法具代表性的取法极差法极差法是一种改良的计量型量具的研究，它可迅速提供一个测量变异的近似值，这种方法只能提供测量系统的整体概况而不能将变异分为重复性和再现性。它典型的用途是快速检查验证GRR是否发生了变化。这个方法有潜力探测不可接受的测量系统，对样本容量为5的概率为80﹪，样本容量为10的概率为90﹪。典型的极差方法用2个评价人和5个零件进行研究。在研究中，两个评价人各将每个零件测量一次。每个零件的极差是评价人A获得测量值和B获得测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极差。通过将平均极差均值乘以1/d2*可以得到总测量变差。m=2，g=零件数。极差法极差法是一种改良的计量型量具的研究，它可迅速提供一个测极差法案例极差法案例均值-极差法均值极差法(Xbar&R)是一种可提供测量系统重复性和再现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以将测量系统的变差分成两个部分—重复性和再现性，而不是他们的交互作用。进行研究1、获得一个样本零件数n大于5，应代表实际的或期望的过程变差范围；2、选择评价人为A，B，C等。零件的号码从1到n，评价人不能看到零件编号。均值-极差法均值极差法(Xbar&R)是一种可提供测量系统重均值-极差法3、如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人A以随机的顺序测量n个零件，将测量结果输入第一行（如使用MINITAB应输入“数据”栏）。4、让评价人B和C测量同样的n个零件，而且他们之间不能看到彼此的结果，输入数据到第6行和11行。5、用不同的随机测量顺序重复该循环。输入数据到第2，7，12行，在适当的列记录数据，如果需要试验3次，重复循环并输入数据到3，8，13行。6、当零件数量很大或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤4，5可能改变如下是需要的：让评价人A测量第一个零件并在第1行记录读数。让评价人B测量第一个零件并在第6行记录读数。让评价人C测量第一个零件并在第11行记录读数。均值-极差法3、如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评均值-极差法

让评价人A重复测量第一个零件并记录读数于第2行，让评价人B重复测量第一个零件并记录读数于第7行，让评价人C重复测量第一个零件并记录读数于第12行，如果试验需要进行3次，重复这个循环将数据记录在第3，8，13行。7、如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方法，让评价人A测量所有的10个零件输入数据于第1行，然后评价人A以不同的顺序读数，记录结果于第2，3行，让评价人B，C同样做。8、依公式计算并作成控制图或直接用表计算即可。均值-极差法让评价人A重复测量第一个零件并均值-极差法%R&R接受准则：a.%R&R<10%可接受。b.10%≤%R&R≤30%，通知由工程部门或APQP小组依据量具的重要性、成本及维修费用，决定是否接受。c.%R&R>30%不能接受，必须改进。均值-极差法%R&R接受准则：结果分析:当重复性(EV)大于再现性(AV)时，原因可能是：仪器需要保养；量具应重新设计来提高刚度增强；量具的夹