2022年福建省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)

2022年福建省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

2.方程

3.

4.

第

14

题

已知圆的方程为X2+y2+2x-8x+8=0，过P(2,0)作该圆的切线，则切线方程为（）

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

5.（）A.A.

B.

C.

D.

6.已知集合M=则m的值为（）A.-1或4B.-1或6C.-1D.4

7.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）。A.4O个B.8O个C.3O个D.6O个

8.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

9.

10.—个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有（）。A.60个B.15个C.5个D.10个

二、填空题(10题)11.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

12.

13.

14.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

15.

16.正方体ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ与BˊC所成的角为__________

17.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.

18.

19.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

20.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分13分)

25.

(本小题满分13分)

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

30.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

四、解答题(10题)31.

32.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。

33.

34.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.

35.

36.

37.

38.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为（百元）每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

39.甲、乙二人各射击-次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(Ⅰ)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.

40.设△ABC的三个内角A，B，C所对l9边分别为4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精确到0.lcm，计算中可以应用cos38°=0.7880）

参考答案

1.C

2.D本题属于读图题型，在寻求答案时，要着重讨论方程的表达式。

3.D

4.B

5.B

6.C

7.D该小题主要考查的知识点为排列组合。【考试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复数字的三位数共有

8.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

9.C

10.D该小题主要考查的知识点为数列组合.【考试指导】

11.

12.

13.

14.

15.

16.答案：60°【解析】正方体中AˊCˊ与BˊC为异面直线，因为AC∥AˊCˊ，所以AC与BˊC所成的角，即为A7Cˊ与BˊC所成的角.又△ABˊC为等边三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ与BˊC成60o的角.求异面直线所成的角关键是将其转移至同一平面内.并表示出该角，再求解.

17.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：18.

19.

20.11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.

21.

22.

23.

24.

25.证明：(1)由已知得

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.解析：因为x=90是函数定义域内