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2022年甘肃省定西市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

（）

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.

11.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)12.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.

28.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

29.

30.

三、计算题(10题)31.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

32.

33.

34.

35.

36.求函数z=x2+y2+2y的极值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

43.

44.45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.C

5.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

6.A

7.A

8.B

9.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

10.C

11.A

12.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

13.B

14.B

15.A

16.C

17.B

18.A

19.C

20.C

21.

22.-4

23.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

24.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

25.

26.

27.

28.3

29.

30.

解析：31.画出平面图形如图阴影所示

32.

33.

34.

35.

36.

3

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