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2022年湖南省长沙市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.

5.D

6.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.A

8.A

9.D

10.D

11.1/3x

12.B根据极值的第二充分条件确定选项．

13.D

14.C

15.A

16.C

17.C

18.D

19.A

20.C21.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

22.

23.-(3/2)24.5/2

25.

26.

27.22解析：

28.

29.1/π1/π解析：

30.C31.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

39.

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