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2022年湖南省益阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.0B.1C.2D.3

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

18.

19.

20.A.1B.3C.5D.7二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．37.计算∫arcsinxdx。

38.(本题满分10分)

39.

40.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.x=-2

6.2/3

7.D

8.

9.1/3

10.B

11.B解析：

12.A

13.D

14.D

15.B

16.-8

17.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

18.C

19.D

20.B

21.

22.23.ln(lnx)+C

24.

25.2

26.

27.π/2π/2解析：

28.16

29.1/2

30.D

31.

32.

33.

34.

35.36.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3

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