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2022年湖南省怀化市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

2.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.

9.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x10.（）A.6B.2C.1D.0

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

17.

18.A.A.1B.0C.-1D.不存在

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

37.

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.D此题暂无解析

4.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

5.C

6.D

7.C

8.C

9.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

10.A

11.C

12.B

13.D

14.B

15.B

16.B

17.x-y+4=0

18.D

19.

20.C

21.

22.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

23.

24.

25.

26.sinx/x27.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

28.

29.

30.31.①S(x)=AB·BC=2

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