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2022年浙江省杭州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

10.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

11.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

12.

13.

14.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

15.

16.

17.

18.

19.A.A.0B.1/2C.1D.220.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)二、填空题(10题)21.

22.

23.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

24.

25.

26.________.

27.28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.B

7.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

8.B

9.B

10.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

11.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

12.D

13.B

14.C

15.C

16.B解析：

17.B

18.B

19.B

20.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

21.A

22.C23.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

24.25.-e

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.33.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成

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