八年级下册中位数和众数课件1

八年级下册20.1.2

中位数和众数（1）1谢谢观赏2019-6-26八年级下册20.1.2中位数和众数（1）1谢谢观赏20本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足的基础上，引入了两个新的描述数据集中趋势的统计量：中位数和众数．课件说明2谢谢观赏2019-6-26本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足课件说明2谢谢观学习目标：

1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；

2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；

3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性．学习重点：

体会中位数和众数的意义．课件说明3谢谢观赏2019-6-26学习目标：课件说明3谢谢观赏2019-6-26引言作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况．4谢谢观赏2019-6-26引言作为描述数据平均水平的统计量，平均数广4谢谢观赏2月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111做一做下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；5谢谢观赏2019-6-26月收45000180001000055005000月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．

不合适．做一做下表是某公司员工月收入的资料．（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

6谢谢观赏2019-6-26月收45000180001000055005000“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？做一做该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．7谢谢观赏2019-6-26“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公做一做计算中间两个数据的平均值：想一想有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．8谢谢观赏2019-6-26计算中间两个数据的平均值：想一想有6户家庭的年月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.

想一想如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？

9谢谢观赏2019-6-26月收45000180001000055005000想一想有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理？原因是什么？10谢谢观赏2019-6-26想一想有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，想一想有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？原因：极端数据的影响．

中位数或众数；11谢谢观赏2019-6-26想一想有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，

根据例1中的样本数据,你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？用一用例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136

140

129

180

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154

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145

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148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？12谢谢观赏2019-6-26根据例1中的样本数据,你还有其他方法评价（2）用一尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731用一用例2一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？13谢谢观赏2019-6-26尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双练一练某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）．人数年龄/岁108642013151416171814谢谢观赏2019-6-26练一练某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出说一说什么是平均数、中位数和众数？有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？（3）用众数估计：众数=5（万元）．

（1）用平均数估计：（万元）；

（2）用中位数估计：中位数=（万元）；

15谢谢观赏2019-6-26说一说什么是平均数、中位数和众数？有6说一说请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？16谢谢观赏2019-6-26说一说请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比1说一说

平均数

中位数

众数

6050403020101060402020406080x3

+x42

=5.50x1

+x2

+x3

+x4

+x5

+x66

=12.83x6

=50.00x5

=7.00x4

=6.00x3

=5.00x2

=5.00x1

=4.00

请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．17谢谢观赏2019-6-26说一说平均数中位数众数6050403020101平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．说一说众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．18谢谢观赏2019-6-26平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变说一说说一说中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．19谢谢观赏2019-6-26说一说中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影用一用例1八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华62

94

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98

98小明62

62

98

99

100小丽40

62

85

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99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？20谢谢观赏2019-6-26用一用例1八年级（1）班三位同学最近的五次数学测用一用例2

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17

18

16

13

24

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28

26

18

1922

17

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32

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15

2615

32

23

17

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15

28

28

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（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？21谢谢观赏2019-6-26用一用例2某商场服装部为了调动营业员的积极性，决用一用例2

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17

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（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．22谢谢观赏2019-6-26用一用例2某商场服装部为了调动营业员的积极性，决用一用例2

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17

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（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．23谢谢观赏2019-6-26用一用例2某商场服装部为了调动营业员的积极性，决练一练下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35

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75第2组35

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42

45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．24谢谢观赏2019-6-26练一练下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单课堂小结（1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识．（2）在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？（3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说明．25谢谢观赏2019-6-26课堂小结（1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、（1）如何确定一组数据的中位数和众数？

（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？（3）平均数有什么特点，有什么局限性？课堂小结26谢谢观赏2019-6-26（1）如何确定一组数据的中位数和众数？课堂小结2用适当的方法解下列一元二次方程。1、

3、2、5、4、6、设x1,x2是方程2x2－6x+3=0的两个根，求下列各式的值：(1)x12x2+x1x22(2)3、若关于x的方程x2+2(m－1)x+4m2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，求m的值。27谢谢观赏2019-6-26用适当的方法解下列一元二次方程。3、2、528谢谢观赏2019-6-2628谢谢观赏2019-6-26八年级下册20.1.2

中位数和众数（1）29谢谢观赏2019-6-26八年级下册20.1.2中位数和众数（1）1谢谢观赏20本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足的基础上，引入了两个新的描述数据集中趋势的统计量：中位数和众数．课件说明30谢谢观赏2019-6-26本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足课件说明2谢谢观学习目标：

1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；

2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；

3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性．学习重点：

体会中位数和众数的意义．课件说明31谢谢观赏2019-6-26学习目标：课件说明3谢谢观赏2019-6-26引言作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况．32谢谢观赏2019-6-26引言作为描述数据平均水平的统计量，平均数广4谢谢观赏2月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111做一做下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；33谢谢观赏2019-6-26月收45000180001000055005000月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．

不合适．做一做下表是某公司员工月收入的资料．（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

34谢谢观赏2019-6-26月收45000180001000055005000“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？做一做该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．35谢谢观赏2019-6-26“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公做一做计算中间两个数据的平均值：想一想有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．36谢谢观赏2019-6-26计算中间两个数据的平均值：想一想有6户家庭的年月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.

想一想如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？

37谢谢观赏2019-6-26月收45000180001000055005000想一想有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理？原因是什么？38谢谢观赏2019-6-26想一想有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，想一想有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？原因：极端数据的影响．

中位数或众数；39谢谢观赏2019-6-26想一想有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，

根据例1中的样本数据,你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？用一用例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136

140

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148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？40谢谢观赏2019-6-26根据例1中的样本数据,你还有其他方法评价（2）用一尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731用一用例2一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？41谢谢观赏2019-6-26尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双练一练某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）．人数年龄/岁108642013151416171842谢谢观赏2019-6-26练一练某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出说一说什么是平均数、中位数和众数？有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？（3）用众数估计：众数=5（万元）．

（1）用平均数估计：（万元）；

（2）用中位数估计：中位数=（万元）；

43谢谢观赏2019-6-26说一说什么是平均数、中位数和众数？有6说一说请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？44谢谢观赏2019-6-26说一说请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比1说一说

平均数

中位数

众数

6050403020101060402020406080x3

+x42

=5.50x1

+x2

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+x4

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=12.83x6

=50.00x5

=7.00x4

=6.00x3

=5.00x2

=5.00x1

=4.00

请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．45谢谢观赏2019-6-26说一说平均数中位数众数6050403020101平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．说一说众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．46谢谢观赏2019-6-26平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变说一说说一说中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．47谢谢观赏2019-6-26说一说中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影用一用例1八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华62

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98小明62

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100小丽40

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99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？48谢谢观赏2019-6-26用一用例1八年级（1）班三位同学最近的五次数学测用一用例2

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17

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（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？49谢谢观赏2019-6-26用一用例2某商场服装部为了调动营业员的积极性，决用一用例2

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17

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（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．50谢谢观赏2019-6-26用一用例2某商场服装部为了调动营业员的积极性，决用一用例2

某商场服装部为了调动营业员的积