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2022年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.

3.

4.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

8.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

12.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.

14.

15.

16.

17.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=018.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.∫sinxcos2xdx=_________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.x-y-1=0

3.B

4.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

5.C

6.C

7.C

8.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

9.B

10.A

11.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

12.C

13.D解析：

14.D

15.

16.B

17.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

18.B

19.B

20.B

21.22.1

23.1/2

24.C

25.

26.-4/3

27.

28.

29.-1/2

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F

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