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2022年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.312.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．716.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量二、填空题(10题)21.

22.

23.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

24.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

25.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

26.

27.

28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

33.

34.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

35.

四、解答题(5题)36.

37.当x≠0时，证明：ex1+x。

38.

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.A

6.C

7.x-y+4=0

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.C

10.A

11.A

12.D

13.A

14.A

15.A

16.A

17.A

18.D

19.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.C

21.C

22.23.1

24.-k25.因为y’=a(ex+xex)，所以

26.C

27.-4

28.

29.

30.D

31.

32.

33.34.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

35.

36.

37.

38.

39.40

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