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2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.

3.

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.

8.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

28.________.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.39.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

40.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.

4.D

5.B

6.B

7.D

8.C

9.ln|x+sinx|+C

10.B

11.B

12.D

13.D

14.C

15.A

16.B

17.D

18.D

19.A

20.C

21.B

22.1/2

23.

24.

25.

26.

所以k=2．27.应填4/x3.

28.2本题考查了定积分的知识点。

29.30.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

31.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815

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