学生思维能力的培养课件

数学思维能力的培养

五华区教育科学研究中心邱崇儒数学思维能力的培养

五华区教育科学研究中心邱崇儒1在一所学校里，教师给各国学生出了一个问题：引例“谁思考过世界上其他国家粮食紧缺的问题？”非洲学生不知道什么叫“粮食”。欧洲学生不知道什么叫“紧缺”。美国学生不知道什么叫“其他国家”。中国学生不知道什么叫“思考”。？在一所学校里，教师给各国学生出了一个问题：引例“谁思考过世界2引例画苹果。？

美国教师：玩-看-吃掉-画日本教师：玩-看-收起来-画中国教师：老师画-学生照样画引例画苹果。？美国教师：玩-看-吃掉-画3？

一、影响思维发展的因素

从众心理，缺乏独立性。案例：一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合做这批零件，甲中途因事请假一天，完成这批零件共用多少天？解法一：（1＋1/8）÷（1/8＋1/10）=5（天）解法二：（1－1/10）÷（1/8＋1/10）＋1=5（天）解法三（1/8－1/10＋7/8）÷（1/8＋1/10）＋1=5（天）

？一、影响思维发展的因素从众心理，缺乏独立性。4被动接受(学习内容学习方式)

过分强调结果，忽略过程被动接受(学习内容学习方式)过分强调结果，忽略过程5

？

注重个别，忽略群体不重视口头表达能力的培养缺乏独立思考的时空？注重个别，忽略群体不重视口头表达能力的培养缺乏独立思6

二、数学思维能力的培养途径学习数学知识加强数学语言训练二、数学思维能力的培养途径学习数学知识加强数学语7加强数学语言训练训练视说能力，培养学生思维的形象性。训练说理能力，培养学生思维的逻辑性。训练速说能力，培养学生思维的敏捷性。训练补说能力，培养学生思维的深刻性。训练变说能力，培养学生思维的灵活性。加强数学语言训练8三、数学思维品质的培养（一）思维正确性的培养（克服七个障碍）

理解的障碍（例）定势的障碍习惯的障碍逆向的障碍

变式的障碍交错的障碍

近义的障碍三、数学思维品质的培养（一）思维正确性的培养（克服七个障碍）9（二）思维敏捷性的培养进行口算、视算、听算能力的训练。记住一些常用的数量。加强直觉思维的训练。（二）思维敏捷性的培养进行口算、视算、听算能力的训练。10直觉思维训练引例：一项工程，甲每天能做100个，乙独做需12天完成，丙独做需24天完成，现在乙和丙先合做4天，还剩下400个未完。假如三人合做需几天？直觉思维训练引例：一项工程，甲每天能做1011（三）思维灵活性的培养比较的思考方法例：1、有18只白兔，6只黑兔，白兔只数是黑兔的几倍？2、有18只白兔，黑兔是白兔的1/3，黑兔有几只？3、有6只黑兔，白兔是黑的3倍，白兔有几只？（三）思维灵活性的培养比较的思考方法12假设的思考方法例：用1-7填入圈中，每个数字只能用一次，直线上的三个圈中数字相加和是12。

例：某公司向银行申请A、B两种贷款共60万元，每年共付利息5万元，A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司申请了A种贷款多少万元？假设的思考方法例：用1-7填入圈中，每个数字只能用一次，13转化的思考方法例：甲乙两车同时由两站相向出发，经过18小时相遇。如果甲车行驶两站间距离需要45小时，求乙车又需要多长时间？转化的思考方法例：甲乙两车同时由两站相向出发，经过1814可逆的思考方法例：筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7，还剩500米，这段路全长多少米？可逆的思考方法例：筑路队修一段路，第一天修了全长的1/515注重练习的设计条件开放例1：牛奶0.8元面包2.4元桔子汁1.2元蛋糕3.6元饼干2.8元

小明要买一种饮料和一种点心,他只带了4元钱，可以如何买？注重练习的设计条件开放16问题要开放例：动物世界21.8元,童话故事14.5元。

小明想买这两本书，40元钱够不够？

问题要开放例：动物世界21.8元,童话故事14.5元。17

策略要开放例：六年级一班有48名同学，在读书活动中，班委会决定每人买一本单价为5元的书，书店对购买50本以上的给予9折优惠。利用以上信息，讨论购书方案。策略要开放例：六年级一班有48名同学，在读书活动中，班18结论要开放例：把含盐10%的盐水40千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？结论要开放例：把含盐10%的盐水40千克改制成含盐20%的盐19（四）思维深刻性的培养例1：虽然淘气他不会游泳，但他身高1.5米，水塘平均水深只有1.2米，他进到水塘中为什么还会有危险？（可以用多种方法说明，如文字、图画、计算等）例2：梯形面积计算的应用。（四）思维深刻性的培养例1：虽然淘气他不会游泳，但他身高120（五）思维发散性的培养例：请编一道用“8－3”计算的应用题。第一次生1：8块糖，吃了3块，还剩几块？生2：河里有8条鱼，钓了3条，剩几条？（五）思维发散性的培养例：请编一道用“8－3”计算的应用题。21第二次：生3：哥哥今年8岁，小红比哥哥小3岁，小明今年几岁？生4：一共有8朵花，3朵是黄花，其余是红花，红花有几朵？第二次：生3：哥哥今年8岁，小红比哥哥小3岁，小明22第三次：生5：小明做对了8道题，小月比他少3道，小月做对了几道题？生6：我要写8个字,已经写了3个,还要写几个？生7:妈妈买了8个苹果3个梨,苹果比梨多几个？……第三次：生5：小明做对了8道题，小月比他少3道，小月做对了23数学思维能力的培养

五华区教育科学研究中心邱崇儒数学思维能力的培养

五华区教育科学研究中心邱崇儒24在一所学校里，教师给各国学生出了一个问题：引例“谁思考过世界上其他国家粮食紧缺的问题？”非洲学生不知道什么叫“粮食”。欧洲学生不知道什么叫“紧缺”。美国学生不知道什么叫“其他国家”。中国学生不知道什么叫“思考”。？在一所学校里，教师给各国学生出了一个问题：引例“谁思考过世界25引例画苹果。？

美国教师：玩-看-吃掉-画日本教师：玩-看-收起来-画中国教师：老师画-学生照样画引例画苹果。？美国教师：玩-看-吃掉-画26？

一、影响思维发展的因素

从众心理，缺乏独立性。案例：一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合做这批零件，甲中途因事请假一天，完成这批零件共用多少天？解法一：（1＋1/8）÷（1/8＋1/10）=5（天）解法二：（1－1/10）÷（1/8＋1/10）＋1=5（天）解法三（1/8－1/10＋7/8）÷（1/8＋1/10）＋1=5（天）

？一、影响思维发展的因素从众心理，缺乏独立性。27被动接受(学习内容学习方式)

过分强调结果，忽略过程被动接受(学习内容学习方式)过分强调结果，忽略过程28

？

注重个别，忽略群体不重视口头表达能力的培养缺乏独立思考的时空？注重个别，忽略群体不重视口头表达能力的培养缺乏独立思29

二、数学思维能力的培养途径学习数学知识加强数学语言训练二、数学思维能力的培养途径学习数学知识加强数学语30加强数学语言训练训练视说能力，培养学生思维的形象性。训练说理能力，培养学生思维的逻辑性。训练速说能力，培养学生思维的敏捷性。训练补说能力，培养学生思维的深刻性。训练变说能力，培养学生思维的灵活性。加强数学语言训练31三、数学思维品质的培养（一）思维正确性的培养（克服七个障碍）

理解的障碍（例）定势的障碍习惯的障碍逆向的障碍

变式的障碍交错的障碍

近义的障碍三、数学思维品质的培养（一）思维正确性的培养（克服七个障碍）32（二）思维敏捷性的培养进行口算、视算、听算能力的训练。记住一些常用的数量。加强直觉思维的训练。（二）思维敏捷性的培养进行口算、视算、听算能力的训练。33直觉思维训练引例：一项工程，甲每天能做100个，乙独做需12天完成，丙独做需24天完成，现在乙和丙先合做4天，还剩下400个未完。假如三人合做需几天？直觉思维训练引例：一项工程，甲每天能做1034（三）思维灵活性的培养比较的思考方法例：1、有18只白兔，6只黑兔，白兔只数是黑兔的几倍？2、有18只白兔，黑兔是白兔的1/3，黑兔有几只？3、有6只黑兔，白兔是黑的3倍，白兔有几只？（三）思维灵活性的培养比较的思考方法35假设的思考方法例：用1-7填入圈中，每个数字只能用一次，直线上的三个圈中数字相加和是12。

例：某公司向银行申请A、B两种贷款共60万元，每年共付利息5万元，A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司申请了A种贷款多少万元？假设的思考方法例：用1-7填入圈中，每个数字只能用一次，36转化的思考方法例：甲乙两车同时由两站相向出发，经过18小时相遇。如果甲车行驶两站间距离需要45小时，求乙车又需要多长时间？转化的思考方法例：甲乙两车同时由两站相向出发，经过1837可逆的思考方法例：筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7，还剩500米，这段路全长多少米？可逆的思考方法例：筑路队修一段路，第一天修了全长的1/538注重练习的设计条件开放例1：牛奶0.8元面包2.4元桔子汁1.2元蛋糕3.6元饼干2.8元

小明要买一种饮料和一种点心,他只带了4元钱，可以如何买？注重练习的设计条件开放39问题要开放例：动物世界21.8元,童话故事14.5元。

小明想买这两本书，40元钱够不够？

问题要开放例：动物世界21.8元,童话故事14.5元。40

策略要开放例：六年级一班有48名同学，在读书活动中，班委会决定每人买一本单价为5元的书，书店对购买50本以上的给予9折优惠。利用以上信息，讨论购书方案。策略要开放例：六年级一班有48名同学，在读书活动中，班41结论要开放例：把含盐10%的盐水40千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？结论要开放例：把含盐10%的盐水40千克改制成含盐20%的盐42（四）思维深刻性的培养例1：虽然淘气他不会游泳，但他身高1.5米，水塘平均水深只有1.2米，他进到水塘中为什么还会有危险？（可以用多种方法说明，如文字、图画、计算等）例2：梯形面积计算的应用。（四）思维深刻性的培养例1：虽然淘气他不会游泳，但他身高143（五）思维发散性的培养例：请编一道用“8－3”计算的应用题。第一次生1：8块糖，吃了3块，还剩几块？生2：河里有8条鱼，钓了3条，剩几条？（五）思维发散性