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2022年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.

12.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

13.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/315.A.A.

B.

C.

D.

16.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

17.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.设y=sinx/ex，求y'。

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

3.B

4.D

5.C

6.A

7.A

8.C

9.C

10.A

11.B

12.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

13.B

14.D

15.B

16.B

17.A

18.C解析：

19.C

20.

21.B22.x/16

23.

24.

25.26.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

27.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：28.1/6

29.

解析：

30.π/2

31.

32.

33.34.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

35.

36.

37.

38.

39.40.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0

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