实数的复习与整理课件

实数实数1一、复习回顾1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数2、有理数的定义：有限和无限循环小数叫做有理数或整数与分数统称为有理数一、复习回顾1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数2、有20.3737737773……4、把下列各数分别填入相应的集合内：0.3737737773……4、把下列各数分别填入相应3有理数集合无理数集合0.3737737773……0有理数集合无理数集合0.3737737773……04二、实数1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数即：实数有理数无理数或：实数正实数负实数零二、实数1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数即：实数有理51、实数的分类实数数数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理无理1、实数的分类实数数数整数分数62、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.2、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无73、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如：3、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、例如：84、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：22-774、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：22-779三、想一想是一个实数，它的相反数为

;绝对值为

.如果那么它的倒数为

.1三、想一想是一个实数，它的相反数为101、－5的绝对值是（）A.5B.1/5C.－1/5D.－5（2003北京市中考试题）2、下列各数中，负数是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3（2003山东省中考试题）

3、相反数是本身的数是

；绝对值是本身的数是

；倒数是本身的数是

。AB0非负数±11、－5的绝对值是115、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=

。6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是

。cd0ba图1－1－1其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=6、12典型例题解析例1、（1）的倒数是

；（2）－2的绝对值是

；（3）若，且xy>0，x+y=

。

例2、把下列各数填到相应的集合里:整数集合：{}；分数集合：{}；有理数集合：{}

无理数集合：{}。2-3或-3典型例题解析例1、（1）的倒数是13四、议一议0-1121AB如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?四、议一议0-1121AB如图:OA=OB,数轴14在数轴上作出的对应点.0123-112012-1-2A一个实数a在数轴上作出的对应点.0123-112012-15每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的.同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.数轴上一个点有一个实数点数有一个实数数轴上一个点数点每个实数都可以用数轴上的同样,在数轴上,16一、填空题：1、4的平方根是

；±22、-125的立方根是

；-53、化简：一、填空题：1、4的平方根是；±2217实数的复习与整理课件18７、下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数（2）有理数都是有限小数（3）一个数的立方根不一定是无理数（4）任何实数都有唯一的立方根（5）只有正实数才有算术平方根７、下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数（2）有理数都是19（7）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两个，它们互为相反数（8）两个无理数的和一定是无理数（9）两个无理数的积一定是无理数（7）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两（8）20（10）若正数a的一个平方根是b，那么a的另一个平方根是-b.（11）正数的两个平方根的和为0（12）没有平方根的数也没有立方根若a为有理数,b为无理数,则ab必为无理数（10）若正数a的一个平方根（11）正数的两个平方根的和为0218、π的整数部分为3，则它的小数部分是

；π-3210、比较大小：8、π的整数部分为3，则它π-3210、比较大小：22二、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无意义（B）±3（C）-3（D）3二、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无234、下列运算正确的是（）4、下列运算正确的是（）24一．选择题:无理数的个数是（）

(A)2(B)3(C)4(D)5C1、在下列各数一．选择题:无理数的个数是（）(A)2253、下列六种说法正确的个数是(1)、无限小数都是无理数(2)、正数、零和负数统称有理数(3)、无理数的相反数还是无理数(4)、无理数与无理数的和一定还是无理数(5)、无理数与有理数的和一定是无理数(6)、无理数与有理数的积一定仍是无理数3、下列六种说法正确的个数是(1)、无限小数都是无理数(264、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是-3

(B)9的平方根是3

(C)9的算术平方根是

（D）9的算术平方根是3

D4、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根276、的平方根是（）

(A)(C)5(B)(D)7、下列运算正确的是()DD6、的平方根是（）(A)(C)528二.填空题：1、9的算术平方根是

;3二.填空题：1、9的算术平方根是;291、－5的绝对值是（）A.5B.C.－D.－5（2003北京市中考试题）2、下列各数中，负数是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3（2003山东省中考试题）

3、相反数是本身的数是

；绝对值是本身的数是

；倒数是本身的数是

。AB0非负数±11、－5的绝对值是305、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=

。6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是

。cd0ba图1－1－1其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=6、312、下列说法中，错误的个数是（）①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。A.1个；B.2个；C.3个；D.4个。3、数轴上的点与（）一一对应。A.整数；B.有理数；C.无理数；D.实数。4、下列各组数中，相等的是（）A.B.C.D.CDD2、下列说法中，错误的个数是325、下列各组数中，互为相反数是（）B.C.D.（重庆2003年中考题）6、7的绝对值等于

，－4的倒数等于

。（南通2003年中考题）C7-1/45、下列各组数中，互为相反数是33要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：2.实数的运算主要有：加34实数实数35一、复习回顾1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数2、有理数的定义：有限和无限循环小数叫做有理数或整数与分数统称为有理数一、复习回顾1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数2、有360.3737737773……4、把下列各数分别填入相应的集合内：0.3737737773……4、把下列各数分别填入相应37有理数集合无理数集合0.3737737773……0有理数集合无理数集合0.3737737773……038二、实数1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数即：实数有理数无理数或：实数正实数负实数零二、实数1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数即：实数有理391、实数的分类实数数数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理无理1、实数的分类实数数数整数分数402、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.2、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无413、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如：3、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、例如：424、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：22-774、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：22-7743三、想一想是一个实数，它的相反数为

;绝对值为

.如果那么它的倒数为

.1三、想一想是一个实数，它的相反数为441、－5的绝对值是（）A.5B.1/5C.－1/5D.－5（2003北京市中考试题）2、下列各数中，负数是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3（2003山东省中考试题）

3、相反数是本身的数是

；绝对值是本身的数是

；倒数是本身的数是

。AB0非负数±11、－5的绝对值是455、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=

。6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是

。cd0ba图1－1－1其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=6、46典型例题解析例1、（1）的倒数是

；（2）－2的绝对值是

；（3）若，且xy>0，x+y=

。

例2、把下列各数填到相应的集合里:整数集合：{}；分数集合：{}；有理数集合：{}

无理数集合：{}。2-3或-3典型例题解析例1、（1）的倒数是47四、议一议0-1121AB如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?四、议一议0-1121AB如图:OA=OB,数轴48在数轴上作出的对应点.0123-112012-1-2A一个实数a在数轴上作出的对应点.0123-112012-49每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的.同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.数轴上一个点有一个实数点数有一个实数数轴上一个点数点每个实数都可以用数轴上的同样,在数轴上,50一、填空题：1、4的平方根是

；±22、-125的立方根是

；-53、化简：一、填空题：1、4的平方根是；±2251实数的复习与整理课件52７、下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数（2）有理数都是有限小数（3）一个数的立方根不一定是无理数（4）任何实数都有唯一的立方根（5）只有正实数才有算术平方根７、下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数（2）有理数都是53（7）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两个，它们互为相反数（8）两个无理数的和一定是无理数（9）两个无理数的积一定是无理数（7）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两（8）54（10）若正数a的一个平方根是b，那么a的另一个平方根是-b.（11）正数的两个平方根的和为0（12）没有平方根的数也没有立方根若a为有理数,b为无理数,则ab必为无理数（10）若正数a的一个平方根（11）正数的两个平方根的和为0558、π的整数部分为3，则它的小数部分是

；π-3210、比较大小：8、π的整数部分为3，则它π-3210、比较大小：56二、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无意义（B）±3（C）-3（D）3二、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无574、下列运算正确的是（）4、下列运算正确的是（）58一．选择题:无理数的个数是（）

(A)2(B)3(C)4(D)5C1、在下列各数一．选择题:无理数的个数是（）(A)2593、下列六种说法正确的个数是(1)、无限小数都是无理数(2)、正数、零和负数统称有理数(3)、无理数的相反数还是无理数(4)、无理数与无理数的和一定还是无理数(5)、无理数与有理数的和一定是无理数(6)、无理数与有理数的积一定仍是无理数3、下列六种说法正确的个数是(1)、无限小数都是无理数(604、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是-3

(B)9的平方根是3

(C)9的算术平方根是

（D）9的算术平方根是3

D4、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根616、的平方根是（）

(A)(C)5(B)(D)7、下列运算正确的是()DD6、的平方根是（）(A)(C)562二.填空题：1、9的算术平方根是

;3二.填空题：1、9的算术平方根是;631、－5的绝对值是（）A.5B.C.－D.－5（2003北京市中考试题）2、下列各数中，负数是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3（2003山东省中考试题）

3、相反数是本身的数是

；绝对值是本身的数是

；倒数是本身的数是

。AB0非负数±11、－