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文档简介

2022年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

5.

6.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

11.

12.

13.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

5.B

6.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

7.D

8.C

9.B

10.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

11.D

12.D解析：

13.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

14.y=(x+C)cosx

15.B

16.D

17.x-y-1=0

18.D

19.D

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

21.

22.x/16

23.-2或3

24.1/2

25.

26.0.70.7解析：

27.1/2

28.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线

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