2022年江苏省镇江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年江苏省镇江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

5.

6.

7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

8.

9.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，110.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

12.

13.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(5题)36.

37.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

38.

39.(本题满分10分)

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

4.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

5.D

6.D解析：

7.B

8.6/x

9.B

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.B

12.A解析：

13.B

14.D

15.B

16.B

17.C

18.A解析：

19.C

20.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

21.

22.C

23.0

24.

25.

26.应填0．

27.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

28.29.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

30.e

31.

32.

33.

34.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

36.37.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1