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文档简介

2022年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.

9.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.1B.2C.-1D.016.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

17.

18.

19.

20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.26.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.B

5.B

6.A解析：

7.A

8.D

9.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

10.A

11.B

12.B

13.C

14.D

15.D

16.D

17.D

18.

19.-2/3

20.A

21.

22.

23.

24.B

25.

26.

27.凑微分后用积分公式．

28.

29.

30.D

31.

32.

33.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。34.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)

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