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2022年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

4.

5.

6.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量7.A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.

10.

11.

12.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.1619.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

20.

二、填空题(10题)21.22.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．23.24.25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

34.

35.

四、解答题(5题)36.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．37.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

38.

39.40.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C解析：

2.D

3.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

4.D

5.B

6.C

7.A

8.C

9.B

10.D

11.A

12.C

13.C

14.A

15.B

16.6

17.A

18.D

19.B

20.A

21.

22.

23.

24.(-∞2)(-∞,2)25.应填1/7．

26.π/2π/2解析：

27.-1-1解析：

28.

29.C

30.

31.

32.

33.画出平面图形如图阴影所示

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