2022年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

4.

5.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

8.

9.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

10.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

14.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)20.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空题(10题)21.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

22.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．23.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

24.

25.

26.

27.

28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.四、解答题(5题)36.(本题满分8分)

37.(本题满分8分)

38.39.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

3.A

4.D

5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

6.B

7.D

8.C

9.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

10.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

11.B

12.A

13.A

14.D解析：

15.A

16.D

17.A

18.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

19.A

20.B

21.cosx-xsinx22.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

23.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

24.

25.

26.1

27.A

28.29.1/6

30.

31.

32.

33