2022年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.

3.

4.

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

13.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

14.

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”16.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点17.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件18.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.

20.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.23.24.25.

26.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

37.

38.

39.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.C

6.C

7.A

8.A

9.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

10.A

11.A

12.A

13.B

14.y=-2x=0;

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.B

17.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

18.D

19.D

20.D

21.-arcosx222.sin123.x3+x．24.x/16

25.

26.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

27.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

28.

29.

30.

31.

32.

33.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

34.

35.

36.

3