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2022年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值14.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)17.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

18.

19.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

20.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.27.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

28.函数y=lnx/x，则y"_________。

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

37.

38.39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C根据导数的定义式可知

2.B根据不定积分的定义，可知B正确。

3.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

4.C

5.C

6.A

7.C

8.B

9.D

10.A

11.C

12.C

13.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

14.B

15.B

16.D

17.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

18.A解析：

19.C

20.A解析：

21.

22.

23.

24.

25.26.(-∞，1)

27.

28.

29.

解析：

30.2

31.

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