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2022年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.24.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.证明：当x>1时，x>1+lnx．37.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．38.39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.D

5.B

6.D

7.C

8.C

9.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

10.A

11.A

12.

13.D

14.C

15.D

16.B

17.A

18.C

19.A

20.D

21.2xln2-sinx

22.

所以k=2．23.-e24.tanx+C

25.1

26.1/2

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．37.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的

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