2022年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

4.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

5.

6.

7.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．32.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

39.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

40.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

4.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

5.2x

6.B

7.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

8.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

9.D

10.x=3

11.B

12.C

13.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

14.可去可去

15.B

16.A

17.C

18.D

19.A

20.D

21.C

22.

23.(1/2)ln22

24.

25.22解析：

26.

27.2xln2-sinx

28.

29.A30.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

31.

32.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．