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文档简介

2022年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.-2B.-1C.0D.2

7.

8.

9.

10.【】

A.-1B.1C.2D.3

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

12.

13.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

14.

15.

16.【】

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.

26.

27.

28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.设函数y=x3cosx，求dy

34.

35.

四、解答题(5题)36.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．37.38.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?39.

40.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

3.D

4.A

5.y=0x=-1

6.C

7.C

8.C

9.B

10.C

11.D

12.A

13.B

14.B

15.D

16.A

17.

18.C

19.B

20.D

21.

22.

23.1/2

24.25.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

26.

27.

28.π2π2

29.(-∞2)(-∞,2)

30.

31.

32.33.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

34.

35.36.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

37.

38.39.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．

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