2021年陕西省咸阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年陕西省咸阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.26.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组7.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

8.

9.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1019.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

20.

二、填空题(10题)21.

22.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

23.

24.

25.

26.

27.

28.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．29.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

35.

四、解答题(5题)36.

37.38.39.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.CC项不成立，其余各项均成立.

5.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

6.A

7.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

8.D

9.-1

10.D

11.B

12.-24

13.B

14.C

15.B

16.D

17.C

18.C

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.C

21.ln(x2+1)

22.

23.-e

24.

25.

26.x2lnxx2lnx解析：

27.028.因为y’=a(ex+xex)，所以

29.

30.

31.

32.

33.34.画出平面图形如图阴影所示

35.

36.37.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法1等式两边对x求导得

解法2

解法3

38.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

39.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解