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文档简介
2021年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.()。A.0B.-1C.1D.不存在
11.【】
A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在
12.设z=x3ey2,则dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
13.
14.A.A.-1B.-2C.1D.215.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
16.
17.【】
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.
二、填空题(10题)21.
22.
23.24.设函数y=x2Inx,则y(5)=__________.25.
26.当f(0)=__________时,f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.
27.函数y=ex2的极值点为x=______.28.29.
30.
三、计算题(5题)31.
32.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.33.
34.
35.
四、解答题(5题)36.
37.38.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.
39.
40.五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.B
2.A
3.B
4.C
5.C
6.C
7.C
8.A
9.1
10.D
11.D
12.B
13.A解析:
14.A
15.D
16.B
17.D
18.A
19.B
20.A解析:
21.
22.2/32/3解析:
23.24.应填4/x3.
25.
26.mk所以当f(0)=km时,f(x)在x=0处连续.
27.
28.29.(-∞,1)
30.
31.32.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。33.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
34.
35.
36.
37.
38.本题是一道典型的综合题,考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法.
本题的关键是由已知方程求出yˊ,此时的yˊ中通常含有戈和y,因此需由原方程求出当x=0时的y值,继而得到yˊ的值,再写出过点(0,1)的切线方程.
计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数,通常有三种方法:直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式
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