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文档简介

2021年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.()。A.0B.-1C.1D.不存在

11.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

12.设z=x3ey2,则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

13.

14.A.A.-1B.-2C.1D.215.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.

17.【】

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.设函数y=x2Inx,则y(5)=__________.25.

26.当f(0)=__________时,f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

27.函数y=ex2的极值点为x=______.28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.38.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.C

6.C

7.C

8.A

9.1

10.D

11.D

12.B

13.A解析:

14.A

15.D

16.B

17.D

18.A

19.B

20.A解析:

21.

22.2/32/3解析:

23.24.应填4/x3.

25.

26.mk所以当f(0)=km时,f(x)在x=0处连续.

27.

28.29.(-∞,1)

30.

31.32.f(x)的定义域为(-∞,+∞).

列表如下:

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。33.解法l等式两边对x求导,得

ey·y’=y+xy’.

解得

34.

35.

36.

37.

38.本题是一道典型的综合题,考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法.

本题的关键是由已知方程求出yˊ,此时的yˊ中通常含有戈和y,因此需由原方程求出当x=0时的y值,继而得到yˊ的值,再写出过点(0,1)的切线方程.

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数,通常有三种方法:直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式

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