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2021年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.0

D.1

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.

14.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

15.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

25.

26.

27.

28.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．29.

30.

三、计算题(5题)31.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

38.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。39.40.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.D解析：

3.B

4.C

5.2x

6.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.D此题暂无解析

8.C

9.B

10.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

11.B

12.A

13.f(2x)

14.B

15.C

16.D

17.D

18.B

19.B

20.C21.0

22.k＜023.ln(x2+1)

24.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且25.-esinxcosxsiny

26.1/41/4解析：

27.28.2xeydx+x2eydy．29.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

30.

解析：31.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

32.

33.

34.

35.36.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两

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