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2021年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.

B.

C.

D.

2.

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.

9.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50410.A.A.0B.-1C.-1D.111.

12.

13.

14.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.【】

A.0B.1C.2D.3

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

22.

23.24.25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．39.

40.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A由全微分存在定理知，应选择A。

2.C

3.B

4.A

5.4

6.B

7.C

8.B解析：

9.C

10.B

11.C

12.

13.B

14.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

15.D

16.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

17.C

18.C

19.D

20.B

21.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

22.1/6

23.24.2/325.e3

26.0

27.22解析：

28.

29.-3

30.2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α

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