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2021年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

11.

12.【】

A.-1B.1C.2D.3

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.【】

A.1B.0C.2D.1/2二、填空题(10题)21.

22.

23.24.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.4！

2.C

3.D

4.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.A

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.

9.C

10.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

11.D

12.C

13.A

14.C

15.x=3

16.A

17.B

18.C

19.C根据导数的定义式可知

20.D

21.(0+∞)

22.23.0.3524.0

25.2

26.B

27.1/y

28.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

29.

30.

31.

32.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

33.

34.

35.

36.

37.

38.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(

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