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2021年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

4.【】

A.1B.0C.2D.1/2

5.

6.

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)9.A.A.7B.-7C.2D.310.（）。A.0B.1C.2D.311.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

17.

18.

19.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

25.

26.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.设函数y=x3cosx，求dy

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.38.39.证明：当x>1时，x>1+lnx．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.y=(x+C)cosx

3.D

4.D

5.D

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.B

8.D

9.B

10.C

11.B

12.C

13.C

14.D

15.B

16.B

17.C

18.A

19.B

20.D

21.1

22.

23.C

24.exln(1+ex)+C

25.π/2

26.-k

27.

28.3

29.

30.1

31.

32.

33.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

34.

35.

36.

37.38.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

39.

当x>1时，f’(x)>0，

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