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2021年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

7.

8.

9.A.A.0B.1C.2D.3

10.【】

A.0B.1C.2D.3

11.

12.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.

二、填空题(10题)21.设函数y=arcsinx，则dy=__________.22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设函数y=xlnx，求y’．37.

38.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

39.

40.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.D

5.B

6.C

7.C

8.B

9.D

10.C

11.B解析：

12.A

13.D

14.B

15.D

16.B

17.B解析：

18.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

19.B

20.B21..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

22.

23.

24.C

25.

26.B

27.

28.C

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

37.

38.39.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根

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