2021年浙江省湖州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年浙江省湖州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

3.

4.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

5.

6.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.A.A.

B.

C.

D.

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

11.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.120.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限二、填空题(10题)21.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.（-21）

6.D

7.C

8.B

9.B

10.B

11.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

12.A

13.C

14.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

15.C

16.C

17.B

18.A

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

20.D

21.

22.

23.

24.

25.

26.C

27.0

28.29.(-∞,-1)

30.31.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

32.

33.

所以f(2，-2)=8为极大值．

34.

35.

36.

37.

38.39.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．