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2021年浙江省宁波市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

3.

4.

5.

6.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值7.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

8.

9.

10.A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.

12.

13.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/614.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.0B.1/3C.1/2D.3二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

28.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

29.

30.

三、计算题(5题)31.设函数y=x3cosx，求dy

32.

33.

34.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

3.A

4.

5.A

6.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

7.C

8.B

9.A

10.D

11.B

12.B解析：

13.B

14.A

15.A

16.A

17.A

18.C

19.A

20.B

21.

22.0

23.

24.

25.1/2

26.

27.-1/2

28.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

29.

30.C31.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

32.

33.

34.

35.

36.

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