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2021年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在12.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1014.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．三、计算题(5题)31.

32.

33.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

34.

35.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.求极限

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.

3.

4.B

5.B

6.D

7.6

8.A

9.C

10.C

11.B

12.C

13.C

14.B

15.D

16.B

17.D

18.B

19.C

20.B

21.

22.D

23.24.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

25.

26.

27.

28.

29.e230.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

31.

32.33.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

34.

35.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以

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