2021年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

3.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

11.

12.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

15.

16.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在17.18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．22.

23.

24.

25.26.

27.

28.29.

第

17

题

30.三、计算题(5题)31.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.四、解答题(5题)36.(本题满分10分)

37.

38.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

3.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

4.C

5.A

6.B

7.D

8.A

9.D

10.C

11.A

12.C

13.D此题暂无解析

14.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

15.

16.D

17.A

18.B

19.C

20.B21.因为y’=a(ex+xex)，所以22.e

23.-1

24.A

25.

26.

27.C

28.

29.

30.

31.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

32.

33.

34.35.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

36.

37.38.本题考查运用导数知识解决实际问