最新可编程控制器第一章3课件

可编程控制器第一章3可编程控制器第一章31.6可靠性的主要数量特征1.6.1失效密度函数及累积失效分布函数1.6.2可靠性特征量1.6.3失效率曲线1.6.4常见失效分布1.6.5可靠性特征量的估计1.6可靠性的主要数量特征1.6.1失效密度函数及累积失2最新可编程控制器第一章3课件3最新可编程控制器第一章3课件4最新可编程控制器第一章3课件5最新可编程控制器第一章3课件6最新可编程控制器第一章3课件7最新可编程控制器第一章3课件81.不可修复产品寿命标准偏差（离差）——用来说明该批数据的集中或分散程度。描述寿命子样的分散性。

寿命方差：

寿命子样的标准偏差：总体寿命的标准偏差

1.不可修复产品寿命标准偏差（离差）——用来说明该批数据的91.不可修复产品可靠寿命tR——对应某一可靠度的寿命。中位寿命t0.5——对应R=0.5的寿命。特征寿命T1/e——对应R=1/e的寿命。1.不可修复产品可靠寿命tR——对应某一可靠度的寿命。10可靠性特征量之间的关系可靠性特征量之间的关系11可靠性特征量之间的关系可靠性特征量之间的关系12习题有5000只晶体管，工作到1000h时累积失效50只，工作到1200h时测得晶体管累积失效为61只，试求该产品在t=1000h时的失效率。若已知某产品的失效率为常数，即(t)==0.2510-4h-1，可靠度函数R(t)=e-t，试求可靠度R=99%时的相应可靠寿命，并求产品的中位寿命和特征寿命。习题有5000只晶体管，工作到1000h时累积失效50只，工132.可修复产品可靠度Rk（t）——产品在规定的条件下，在（0，t）区间内不发生故障的概率。不可靠度Fk（t）——产品在规定的条件下，在（0，t）区间内首次故障的概率。可用率A（t）——产品在规定的条件下，在时刻t正常工作的概率。若把产品工作到时刻t未发生故障称作事件B，产品工作到时刻t虽曾发生过故障，但已修复称作事件C，显然，产品在时刻t正常工作这一事件为事件B和C的和事件，由于事件B和C互不相容，则有A(t)=P(B)+P(C)=Rk(t)+P(C)2.可修复产品可靠度Rk（t）——产品在规定的条件下，在（142.可修复产品故障率λk（t）——指已工作到时刻t的产品，在该时刻后的单位时间内发生故障的概率。平均寿命MTBF（Meantimebetweenfailure）——即平均无故障工作时间，它是指两次故障间工作时间的平均值。维修度M（τ）——指产品在起始时刻处于故障的条件下，在（0，τ）区间内修复的概率。修复率μ（τ）——指修理时间已达到τ的产品，在该时间后的单位时间内完成修复的概率。2.可修复产品故障率λk（t）——指已工作到时刻t的产品，152.可修复产品平均修复时间MTTR（Meantimetorepair）——指每次故障后所需修复时间的平均值。可用系数AF

AF=（可用时间）/（可用时间+不可用时间）2.可修复产品平均修复时间MTTR（Meantimet16可靠性的主要数量特征1.6.1失效密度函数及累积失效分布函数1.6.2可靠性特征量1.6.3失效率曲线1.6.4常见失效分布1.6.5可靠性特征量的估计可靠性的主要数量特征1.6.1失效密度函数及累积失效分布函171.6.3失效率曲线电子元器件以及由许多单元组成的设备机械产品1.6.3失效率曲线电子元器件以及由许多单元组成的设备181.6可靠性的主要数量特征1.6.1失效密度函数及累积失效分布函数1.6.2可靠性特征量1.6.3失效率曲线1.6.4常见失效分布1.6.5可靠性特征量的估计1.6可靠性的主要数量特征1.6.1失效密度函数及累积失191.6.4常见失效分布1.6.4.1常见的失效分布类型1.6.4.2

失效分布类型的确定方法

1.6.4常见失效分布1.6.4.1常见的失效分布类型201.6.4.1常见的失效分布类型1.指数分布2.威布尔分布3.正态分布4.对数正态分布1.6.4.1常见的失效分布类型1.指数分布211.指数分布（ExponentialDistribution）

单参数指数分布单参数指数分布的特点失效率函数等于常数λ（若已知是产品的失效率为一常数，则产品寿命必然服从指数分布）；

平均寿命等于寿命标准离差，它们与失效率互为倒数。

1.指数分布（ExponentialDistributi221.指数分布（ExponentialDistribution）双参数指数分布双参数指数分布的特点f(t)、F(t)、R(t)曲线向右平移了一个距离ν，因此，ν称为位置参数或起始参数；

失效率函数在t时等于常数λ，而在t<时等于0；平均寿命θ=1/λ+ν；寿命标准离差与失效率仍互为倒数。1.指数分布（ExponentialDistributi232.威布尔分布（WeibullDistribution）

威布尔分布的表达式m—形状参数，t0—尺度参数，—位置参数。m、t0、的意义

m决定了曲线的形状位置参数影响f（t）的位置，决定分布的起始点尺度参数t0决定了f（t）曲线的高度与宽度2.威布尔分布（WeibullDistribution242.威布尔分布（WeibullDistribution）m决定了曲线的形状2.威布尔分布（WeibullDistribution252.威布尔分布（WeibullDistribution）位置参数影响f（t）的位置，决定分布的起始点尺度参数t0决定了f（t）曲线的高度与宽度(真尺度参数)2.威布尔分布（WeibullDistribution262.威布尔分布（WeibullDistribution）由失效密度函数f（t）、累积失效分布函数F（t）求其他可靠性特征量

平均寿命μ

2.威布尔分布（WeibullDistribution272.威布尔分布（WeibullDistribution）

标准离差（总体的标准离差用表示，子样的标准离差用s表示）

2.威布尔分布（WeibullDistribution282.威布尔分布（WeibullDistribution）威布尔分布的特点

当尺度参数t0=1/，形状参数m=1时，为双参数指数分布当尺度参数t0=1/，形状参数m=1，位置参数=0时，为单参数指数分布当形状参数m=3~4时，威布尔分布的失效密度函数曲线和正态分布的失效密度函数曲线在平均寿命和寿命标准离差相等的条件下大致相同2.威布尔分布（WeibullDistribution293.正态分布（NormalDistribution）随机变量X的密度函数满足 ，(-<x<)则称X服从参数为μ和的正态分布，记为,μ—位置参数；—尺度参数。

3.正态分布（NormalDistribution）随机303.正态分布（NormalDistribution）位置参数μ等于正态分布的均值；尺度参数等于正态分布的标准离差（可通过证明得到）;位置参数μ只影响密度曲线位置，尺度参数则只影响密度曲线的形状3.正态分布（NormalDistribution）位置313.正态分布（NormalDistribution）标准正态分布——位置参数μ=0，尺度参数=1时，记作N（0，1），其失效密度函数及累积失效分布函数：

3.正态分布（NormalDistribution）标准323.正态分布（NormalDistribution）一般正态分布寿命X在区间[a，b]上的取值概率的求解方法3.正态分布（NormalDistribution）一般33习题已知X~，求X在区间（μ-3，μ+3）内取值的概率P(μ-3Xμ+3)。习题已知X~，求X在区间34最新可编程控制器第一章3课件353.正态分布（NormalDistribution）下侧分位数

Kp称作标准正态分布的下侧分位数，tp称作N(,2)分布的下侧分位数。

=F(tp)=ф(Kp)Kp=

3.正态分布（NormalDistribution）下侧363.正态分布（NormalDistribution）利用分位数求正态分布时的各可靠性特征量

工作到给定时刻tgd时的可靠度R(tgd)工作到给定时刻tgd时的失效率λ(tgd)：λ(tgd)=f(tgd)/R(tgd)可靠寿命tR：F(tR)=1-R(tR)=ф()=1-R

中位寿命t0.5：ф()=1-0.5=0.5，t0.5=μ

3.正态分布（NormalDistribution）利用37习题某产品寿命服从正态分布N(,2)，其平均寿命为4106次，寿命标准离差为106次，求该产品工作到5106次时的可靠度R(5106次)及失效率(5106次)以及可靠水平R=0.9时的可靠寿命t0.9。习题某产品寿命服从正态分布N(,2)，其平均寿命为41384.对数正态分布（Log-NormalDistribution）若X是一个随机变量，且随机变量Y=lnX服从正态分布N(a,b2)，我们把它叫做对数正态分布4.对数正态分布（Log-NormalDistribut39习题某种弹簧在恒定应力条件下的疲劳寿命服从对数正态分布，并已知其参数a=13.962,b=0.1046，使用规定弹簧在承受106次循环载荷之后更换，问在更换之前其失效概率以及预保证有99%的可靠度时应在多少次循环载荷之前更换？习题某种弹簧在恒定应力条件下的疲劳寿命服从对数正态分布，并已40最新可编程控制器第一章3课件41

结束语谢谢大家聆听！！！42

结束语谢谢大家聆听！！！42可编程控制器第一章3可编程控制器第一章31.6可靠性的主要数量特征1.6.1失效密度函数及累积失效分布函数1.6.2可靠性特征量1.6.3失效率曲线1.6.4常见失效分布1.6.5可靠性特征量的估计1.6可靠性的主要数量特征1.6.1失效密度函数及累积失44最新可编程控制器第一章3课件45最新可编程控制器第一章3课件46最新可编程控制器第一章3课件47最新可编程控制器第一章3课件48最新可编程控制器第一章3课件49最新可编程控制器第一章3课件501.不可修复产品寿命标准偏差（离差）——用来说明该批数据的集中或分散程度。描述寿命子样的分散性。

寿命方差：

寿命子样的标准偏差：总体寿命的标准偏差

1.不可修复产品寿命标准偏差（离差）——用来说明该批数据的511.不可修复产品可靠寿命tR——对应某一可靠度的寿命。中位寿命t0.5——对应R=0.5的寿命。特征寿命T1/e——对应R=1/e的寿命。1.不可修复产品可靠寿命tR——对应某一可靠度的寿命。52可靠性特征量之间的关系可靠性特征量之间的关系53可靠性特征量之间的关系可靠性特征量之间的关系54习题有5000只晶体管，工作到1000h时累积失效50只，工作到1200h时测得晶体管累积失效为61只，试求该产品在t=1000h时的失效率。若已知某产品的失效率为常数，即(t)==0.2510-4h-1，可靠度函数R(t)=e-t，试求可靠度R=99%时的相应可靠寿命，并求产品的中位寿命和特征寿命。习题有5000只晶体管，工作到1000h时累积失效50只，工552.可修复产品可靠度Rk（t）——产品在规定的条件下，在（0，t）区间内不发生故障的概率。不可靠度Fk（t）——产品在规定的条件下，在（0，t）区间内首次故障的概率。可用率A（t）——产品在规定的条件下，在时刻t正常工作的概率。若把产品工作到时刻t未发生故障称作事件B，产品工作到时刻t虽曾发生过故障，但已修复称作事件C，显然，产品在时刻t正常工作这一事件为事件B和C的和事件，由于事件B和C互不相容，则有A(t)=P(B)+P(C)=Rk(t)+P(C)2.可修复产品可靠度Rk（t）——产品在规定的条件下，在（562.可修复产品故障率λk（t）——指已工作到时刻t的产品，在该时刻后的单位时间内发生故障的概率。平均寿命MTBF（Meantimebetweenfailure）——即平均无故障工作时间，它是指两次故障间工作时间的平均值。维修度M（τ）——指产品在起始时刻处于故障的条件下，在（0，τ）区间内修复的概率。修复率μ（τ）——指修理时间已达到τ的产品，在该时间后的单位时间内完成修复的概率。2.可修复产品故障率λk（t）——指已工作到时刻t的产品，572.可修复产品平均修复时间MTTR（Meantimetorepair）——指每次故障后所需修复时间的平均值。可用系数AF

AF=（可用时间）/（可用时间+不可用时间）2.可修复产品平均修复时间MTTR（Meantimet58可靠性的主要数量特征1.6.1失效密度函数及累积失效分布函数1.6.2可靠性特征量1.6.3失效率曲线1.6.4常见失效分布1.6.5可靠性特征量的估计可靠性的主要数量特征1.6.1失效密度函数及累积失效分布函591.6.3失效率曲线电子元器件以及由许多单元组成的设备机械产品1.6.3失效率曲线电子元器件以及由许多单元组成的设备601.6可靠性的主要数量特征1.6.1失效密度函数及累积失效分布函数1.6.2可靠性特征量1.6.3失效率曲线1.6.4常见失效分布1.6.5可靠性特征量的估计1.6可靠性的主要数量特征1.6.1失效密度函数及累积失611.6.4常见失效分布1.6.4.1常见的失效分布类型1.6.4.2

失效分布类型的确定方法

1.6.4常见失效分布1.6.4.1常见的失效分布类型621.6.4.1常见的失效分布类型1.指数分布2.威布尔分布3.正态分布4.对数正态分布1.6.4.1常见的失效分布类型1.指数分布631.指数分布（ExponentialDistribution）

单参数指数分布单参数指数分布的特点失效率函数等于常数λ（若已知是产品的失效率为一常数，则产品寿命必然服从指数分布）；

平均寿命等于寿命标准离差，它们与失效率互为倒数。

1.指数分布（ExponentialDistributi641.指数分布（ExponentialDistribution）双参数指数分布双参数指数分布的特点f(t)、F(t)、R(t)曲线向右平移了一个距离ν，因此，ν称为位置参数或起始参数；

失效率函数在t时等于常数λ，而在t<时等于0；平均寿命θ=1/λ+ν；寿命标准离差与失效率仍互为倒数。1.指数分布（ExponentialDistributi652.威布尔分布（WeibullDistribution）

威布尔分布的表达式m—形状参数，t0—尺度参数，—位置参数。m、t0、的意义

m决定了曲线的形状位置参数影响f（t）的位置，决定分布的起始点尺度参数t0决定了f（t）曲线的高度与宽度2.威布尔分布（WeibullDistribution662.威布尔分布（WeibullDistribution）m决定了曲线的形状2.威布尔分布（WeibullDistribution672.威布尔分布（WeibullDistribution）位置参数影响f（t）的位置，决定分布的起始点尺度参数t0决定了f（t）曲线的高度与宽度(真尺度参数)2.威布尔分布（WeibullDistribution682.威布尔分布（WeibullDistribution）由失效密度函数f（t）、累积失效分布函数F（t）求其他可靠性特征量

平均寿命μ

2.威布尔分布（WeibullDistribution692.威布尔分布（WeibullDistribution）

标准离差（总体的标准离差用表示，子样的标准离差用s表示）

2.威布尔分布（WeibullDistribution702.威布尔分布（WeibullDistribution）威布尔分布的特点

当尺度参数t0=1/，形状参数m=1时，为双参数指数分布当尺度参数t0=1/，形状参数m=1，位置参数=0时，为单参数指数分布当形状参数m=3~4时，威布尔分布的失效密度函数曲线和正态分布的失效密度函数曲线在平均寿命和寿命标准离差相等的条件下大致相同2.威布尔分布（WeibullDistribution713.正态分布（NormalDistribution）随机变量X的密度函数满足 ，(-<x<)则称X服从参数为μ和的正态分布，记为,μ—位置参数；—尺度参数。

3.正态分布（NormalDistribution）随机723.正态分布（NormalDistribution）位置参数μ等于正态分布的均值；尺度参数等于正态分布的标准离差（可通过证明得到）;位置参数μ只影响密度曲线位置，尺度参数则只影响密度曲线的形状3.正态分布（NormalDistribution）位置733.正态分布（NormalDistribution）标准正态分布——位置参数μ=0，尺度参数=1时，记作N（0，1），其失效密度函数及累积失效分布函数：

3.正态分布（NormalDistribution）标准743.正态分布（NormalDistribution）一般正态分布寿命X在区间[a，b]上的取值概率的求解方法3.正态分布（NormalDistribution）一般75习题已知X~，求X在区间（μ-3，μ+3）内取值的概率P(μ-3Xμ+3)。习题已知X~，求X在区间76最新可编程控制器第一章3课件773.正态分布（NormalDis