数学五年级上册第一15课时

第一单元小数乘法主备者：曙光学校刘新华邓巧苗使用者：一、单元教材分析本单元学习的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题。学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，而小数的书写方式、进位规则均与整数相同。因此，本单元的内容编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生运用转化的方法，将整数乘法的经验迁移到小数乘法中。二、单元学情分析从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生这一特点，教师可以积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参与的学习方式，便能激发学生的学习兴趣，有效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展。学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小数加减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础，而且教材十分重视学生的已有经验，通过利用常见的十进制计量单位元、角、分和长度单位厘米、分米、米，让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则经验迁移到小数乘法中，为下面学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会探求模式、发现规律，掌握算理，学会本单元的知识内容。三、单元教学目标知识技能：理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算。数学思考：能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。问题解决：能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算，鼓励学生独立探索，提倡策略的多样化。情感态度：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯。四、单元教学重点、难点1、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。2、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。五、单元课时安排本单元计划课时：8课时第1课时小数乘以整数一次备课二次备课教学目标1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。教学重点小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学准备教学课件教学过程教学环节教师智导学生活动设计意图一、情境导入自主探究一、引入尝试：孩子们喜欢放风筝吗今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。（课件展示）例1的图片，引导学生理解题意，得出：⑴例1：风筝每个元，买3个风筝多少元（2）汇报结果：谁来汇报你的结果你是怎样想的用加法计算：=元元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元15角=元用乘法计算：×3=元学生独立试着算一算学生汇报把生活问题转化为数学问题，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学实际生活中的问题。二、合作探究总结方法1、理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。1）、理解意义。为什么用×3计算×3表示什么（3个或的3倍）（2）、初步理解算理。怎样算的把元看作35角3．5元扩大到它的10倍35角×3×3105元105角缩小到它的1/10105角就等于元（3）、买5个要多少元呢会用这种方法算吗2、小数乘以整数的计算方法。（1）像这样的元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的×5你们会算吗生算完后，小组讨论计算过程。板书：0．72×5（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3）示范：072扩大到它的100倍72×5×5360360缩小到它的1/100（4）回顾对于×5，刚才是怎样进行计算的提示:小数末尾的0可以去掉●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”生试算，指名板演。使学生探究得出：先把第一个因数扩大到它的100倍变成72，积也随着扩大100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它1/100。在学生独立思考后再鼓励学生想出多种计算方法，通过学生的汇报，交流，让学生充分展示自己的思维过程。三、拓展深究巩固新知1、专项练习①下面各数去掉小数点有什么变化②把353缩小10倍是多少缩小100倍呢1000倍呢③判断×22702、小结小数乘整数计算方法计算7×4×425×7×7观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同怎样计算小数乘以整数①先把小数扩大成整数； ②按整数乘法的法则算出积；③再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。专项练习练习一43、运用1）、填空。4．5×3×3135074 （）×2×21482）第2页做一做第1、2题3）第3页做一做第1、2题学生先独立思考完成，再集体订正设计多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数算理的理解，又使不同层次的学生从中体会到了学习成功的快乐。四、总结1今天我们学习了什么（板书课题）2小数乘以整数的计算方法是什么知识链接或作业设计数学故事：《小数不“小”》小数点尽管小，但是作用极大。我们时刻都不可忽略这个小小的符号，因为不起眼的小数点的差错，人类曾酿过一个又一个的悲剧。正所谓“差之毫厘，谬之千里”。1967年，前苏联“联盟一号”坠毁事件，导致了数亿元财富的损失，人类还失去了一位太空英雄——科马洛夫。造成这一事故的根本原因就是在地面检查时忽略了一个小数点。课后反思第2课时小数乘小数一次备课二次备课教学目标1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点小数乘法的计算法则。教学难点小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学准备教学课件教学过程教学环节教师智导学生活动设计意图一、情境导入自主探究1、出示例3图：最近有一个社区他们的宣传窗的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗怎么列式（板书×）2、尝试计算师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算×呢如果能，应该怎样做示范：扩大到它的10倍24×08扩大到它的10倍×82缩小到它的1/100192学生自主尝试二、合作探究总结方法1、学生自主探究计算×，刚才是怎样进行计算的引导学生得出：先把被乘数扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。2、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系一想:×的积中有几位小数×呢3、小结小数乘法的计算方法。师：请做下面一组练习×（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）2引导：①你是怎样算的（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）②怎样点小数点（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）③计算×时，你们发现了什么那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点要在前面用0补足,再点小数点。通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的3根据学生的回答，逐步抽象概括出第5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。小组交流，合作探究算法学生小结：因数的位数和等于积的小数位数。学生观察思考通过比较因数与积的小数位数的关系，学生在理解算理的基础上自然而然地发现积里小数点的操作方法，归纳出小数乘小数的计算方法就水到渠成了。三、拓展深究巩固新知1、专项练习判断,把不对的改正过来。2413×4×269678242636000338②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。×=×=×27=×=2、应用1、在下面各式的积中点上小数点。058625×42×01811650002326252436112502、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。67××3、第8页第2题。先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。既有突出重点方法的基本练习，又有运用方法解决问题的实际应用，通过练习实现学生计算教学中基础性和发展性的统一。四、总结这节课你有什么收获知识链接或作业设计课后反思第3课时较复杂的小数乘法一次备课二次备课教学目标1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学重点运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学准备教学过程教学环节教师智导学生活动设计意图一、复习导入自主探究复习准备：1、口算：页10题。×67××0×2×6×54×60×2、不计算，说出下面的积有几位小数335×=×=3、思考并回答。1做小数乘法时，怎样确定积的小数位数2如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗如：0．02×0．4。4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。学生写结果，集体订正。复习旧知，为新知学习奠定基础二、合作探究总结方法1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗为什么（鸵鸟的最高速度是非洲狗的倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）（2）是这样的吗我们一起来算一算①怎样列式②为什么这样列式求56的倍是多少,所以用乘法使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。（3）生独立完成，指名板演，集体订正。（4）算得对吗可以怎样验算（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是千米/小时,比非洲狗的速度怎样能追上鸵鸟吗说明刚才我们的想法怎样现在我们再来看一组题。2、看因数，比较积和被乘数的大小。①10题中积和被乘数的大小，再计算。②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与比较，你发现什么③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系为什么④你能得出结论吗学生列式解决问题充分利用教材主题图，结合生动的情境引出数学问题，激发学生的数学兴趣，并引入倍数是小数的学习内容。结合“速度、时间、路程”三者之间的关系，理解倍数是可以整数，也可以是小数。三、拓展深究巩固新知1、练习二第1题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。2、运用1、做一做：×=×=先判断，把不对的改正过来。2、第9页第6题四、总结课堂本节课你最大的收获是什么你还有什么困惑吗知识链接或作业设计页5题页7、8题课后反思第4课时小数乘法的巩固练习一次备课二次备课教学目标1、使学生进一步理解小数乘法的意义。2、使学生熟练地掌握和运用小数乘法的计算法则，能够正确地计算各种情况的小数乘法，提高学生的计算能力。教学重点熟练掌握小数加法、减法和乘法的计算法则，以及判断积与被乘数大小关系的方法。教学难点正确解答有关小数乘法的应用题。教学准备教学过程教学环节教师智导学生活动设计意图一、复习导入1、口算：××××××××4×62、判断下面各个积的小数位数有没有错误。×38＝×＝×＝×＝生做在课本上，限时集体订正后说一说小数乘法的计算法则是什么练习巩固1、掌握判断积与被乘数的大小关系的方法。（1）出示练习题756×○7561×○1×○×○（2）生说怎样判断，再让学生看每题里乘数是比1大还是比1小，确定积是比被乘数大还是小。（3）做在课本上，集体订正。练习拓展2、有关小数乘法的应用题。（1）出示：食品商店运来350瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶的倍。食品店运来多少瓶酸奶（2）让学生独立列式计算，指4名学生板演。（3）让板眼学生讲这样列式计算的理由。（4）指出被乘数末尾有0的小数乘法怎样做比较简便。（5）集体订正。三、攻破难题1、修一条水渠，原计划每天修千米，实际每天比原计划多修千米。12天后还差千米没有修。这条水渠有多长分析与解：根据工作总量＝工效×时间，可求出实际修的：（＋）×12＝千米，再加上还没有修的千米就是这条水渠的总长了。2、买了千克香蕉和千克苹果。1千克苹果的价钱是元，1千克香蕉比苹果贵元。一共要付多少钱分析与解：要求一共要付多少钱就要把买香蕉的钱和买苹果的钱和起来。香蕉：（）×＝9（元）苹果：×＝（元）共付：9＝（元）四、总结课堂通过今天的练习，你还有什么不明白的地方吗知识链接或作业设计课后反思第5课时积的近似值一次备课二次备课教学目标使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学准备教学过程教学环节教师智导学生活动设计意图一、复习导入自主探究1、口算。×××××8×××1×80×2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。思考并回答：（根据学生的回答填空）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值（2）按要求，它们的近似值各应是多少保留整数保留一位小数保留两位小数3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。学生尝试练习，找出学生容易出错的知识点。求积的近似数，是在计算完小数乘法后根据需要用“