五年级上册数学教案-9.1 探索乐园 鸡兔同笼 ▏冀教

《鸡兔同笼》教案教学目标：1、理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2、经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。三、教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。四、教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。五、教学准备：课件，鸡兔图片，六：教学过程：（一）复习导入1、今天老师带了两个你们熟悉的朋友，这是一只（鸡）它有（一个头，2只脚）这是一只（兔）它有（一个头4只脚）2、在大约一千五百年前，我国数学名著《孙子算经》中记载了关于鸡和兔的数学题。今天我们就来研究这类问题：板书鸡兔同笼。鸡兔同笼什么意思呢？生说：鸡和兔在同一个笼子里。（二）新授1、孙子算经中是这样记载的。师读题。这个雉指的是鸡。谁来用自己的话说一说这道题什么意思？生说，2、这道题的意思是：请同学们读题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有几只？3、通过题目你知道了什么？（生要明确：鸡和兔共有35只，共有94只脚）除了这些你还知道什么？有一些隐藏的条件。如没有人举手，指脚，提示（鸡有两只脚兔有四只脚）对了，虽然题目没有说，但我们知道鸡有一个头两只脚，兔有。。4、先请同学们大胆的猜一猜鸡和兔各有几只？，生猜，我们一起算一算，验证，（猜2次左右）。你们觉得好不好猜，老师也觉得这个这个数字太（大）了，不好猜。那怎么办？我们把数字换小，从简单的入手。换成8只头，26只脚。现在谁来猜一猜？生猜（如猜错，验证，继续猜，如生猜对，恭喜你猜对了）7、现在我们把猜的情况按顺序整理出来，出示表格，如果鸡有8只，兔有几只？共有几只脚？16.只。鸡有7只，兔有几只？1只。有几只脚？18只，接下来猜有6只鸡，那兔有?请拿出你们的表格，同桌三人一组，合作完成，看看哪组算的又快又准确。8、生拿出表格，算一算，哪一队愿意把你的答案分享给大家？填完后，你们同意吗？题目说脚有26只所以得出鸡3只兔5只。这种方法叫列表法。9、观察这张表，你发现了什么？(鸡的数量，兔的数量，脚的数量有什么变化？)要得到：鸡的数量在不断减少，兔的在不断增加，脚的数量也在不断增加，师：鸡减少一只，兔就？增加一只，脚呢？增加2只，10、列表法帮我们求出了答案，但如果是比较大的数字，用列表法你觉得怎么样？麻烦11、那有没有更好的方法？（看到表格第一列，8只鸡0只兔，说明笼子里的动物都是？鸡，假设笼子里全是鸡，这种办法可不可以呢？我们一起来试一试。（贴出假设全是鸡）12、A、出示课件请看大屏幕，有8只鸡，一只鸡有几只脚？2只，画上2只脚，这时共有几只脚？怎么来的？板书：2×8=16（只）B、题目告诉我们笼子里有几只脚？26只，这里只有16只与题目比较怎么样？C、少了。少了多少？怎么得到的？列式，板书：26-16=10只D、为什么会少10只脚呢？生说（把兔子也当成了鸡）课件出示那10只脚。那这10只脚怎么办？我们需要给它添上去。怎么添？老师把这10只脚通通添在一只鸡上，可以吗？不可以E、那怎么添呢？生（一只鸡添2只）为什么？也就是说这10只脚是谁的？兔子F、一只兔子少几只脚？2只，这10只脚可以添给几只兔子？我们一起来数一数怎么列式呢？10除以2等于5。为什么？师：一只兔子少2只，一共少10只，就是求10里面有几个2.所以10除以2G、这是兔子的只数板书：兔，鸡和兔共有8只，其中兔有5只，鸡有几只？8-5=3只H这答案是不是正确的呢？口头检验11、刚刚假设全是鸡，还可以假设全是？请同学们3个人一组合作，交流讨论应该先算什么，再算什么，也可以借助画图理解。（板书假设全是兔，生尝试做，）生汇报听明白了吗？那老师来考考你们。为什么多出6只脚？多出的这6只脚是谁的脚？为什么是6除以2?（一只鸡多出2只脚共多出6只，求6里面有几个2，所以是6除以2等于3）这是谁的只数，鸡。最后答，板书12、刚才我们假设全是鸡或全是兔所以我们把这种方法叫做假设法（板书）13、现在你能用假设法来解决古代的那道题了吗？拿出草稿本，独立完成，完成后与你的同桌交流。谁来说你的答案？同意吗？课件出示答案四、巩固练习：1、古人们研究的鸡兔同笼问题流传到了日本，演变成龟鹤问题。你们看，读题，同学们鹤几条腿？相当与鸡兔中的？龟相当与兔，你能完成吗？听明白了吗？2、其实生活当中也有鸡兔同笼问题，你们看。信封里有5元和10元的人民币共20张，总钱数为155元，5元和10元的钱各有张？3、刚刚讲的这些都藏在书里，而且书上