叶轮机械的基本理论讲义

1第二章叶轮机械的基本理论

在实际叶轮机械中的流动是非常复杂的：是三元、不稳定的粘性流动，还有可能是超音速的流动。同时，叶轮机械的几何形状和尺寸也是非常复杂的。为了分析方便，往往对复杂的流动进行简化处理，如在流体机械中的流动是：（1）稳定流动：即流体通过计算面某一点的参数不随时间的变化而变化。（2）一元流动：即流体通过计算面时，其参数只沿流动方向变化，而在与流动方向相垂直的截面不变化。（3）和外界没有热交换：即绝热流动。（4）不考虑粘性的局部影响,只考虑整体上的能量损失。这样简化处理之后，能够满足工程要求。2第一节叶轮机械的典型结构一、典型结构

叶轮机械有汽轮机、燃气轮机、叶轮泵、透平压缩机、风机，其结构大体相同，也有区别，其共同特点：离心式工作机单级单吸离心泵和通风机（图2—1，图2—2）：其通流部分由吸入口（进气口）、叶轮、涡壳组成。两轴承在叶轮的一侧，叶轮悬臂，流体轴向吸入。液体机械，多为铸件或锻件；风机一般为薄板冲压后焊接成型。3

工作过程：工作机由电动机带动旋转，在叶片作用下，形成吸入力，使叶轮中的流体获得能量，进入涡壳，此时流体速度降低，压力升高，然后从扩散管流出。由于叶轮连续运转，流通就不断地由叶轮吸入和排出，转轴的机械能就不断地转换为流体的压力能和速度能。4双吸单级离心泵（图2-3）：其通流部分由吸入口（进气口）、叶轮、涡壳组成。其叶轮相当于两个单吸叶轮背靠背联成一体，流体从叶轮两侧吸入，故吸入流量大。这种结构的吸入室复杂，流体常常是径向流入。5

多级离心泵（图2-4）图2-4为4级离心泵，有4个叶轮、吸入室、涡壳和4个径向导叶和反导板组成。多级机器的功率大。

双吸单级离心通风机、鼓风机和多级离心压缩机和泵结构类似。6

轴流式原动机（图2—5）图2—5所示为单级汽轮机示意图。具有一定压力、温度的蒸汽首先在喷嘴中膨胀加速，其压力降低、温度降低，速度增加。将热能转换成高速汽流的动能；然后进入动叶通道，汽流受到动叶形状的阻碍，改变方向，产生对叶片的作用力，推动叶轮旋转做功。完成能量转换过程。（图2-5）73.轴流式工作机单级轴流通风机（图2-6）：其通流部分由集风器、叶轮、导叶和扩散管组成。工作过程：气流进入集流器（吸入室），在叶轮中得到能量，在导叶3内速度减小，压力提高，改变方向，最后在扩散管内进一步减小速度，压力进一步提高。84.原动机和工作机联合装置：

透平膨胀机（图2-7）

从压缩机来的高温、高压空气通过透平膨胀机，其温度下降，在膨胀机叶轮上的作功由制动风机叶轮所消耗。如图所示，两叶轮完全对称，为径—轴流式、单级、单吸。9

增压器

（图2-8）所示为内燃机用的增压器，由由吸入口、叶轮、叶片扩压器和涡壳组成。增压器由膨胀机（右边所示）拖动。10航空涡轮喷气发动机（图2-9）：其中有17级的轴流压气机和3级轴流式气轮机（涡轮）每一级都有各自的导向叶片。11二、级级叶轮机机械的的级是是由一一组固固定的的导向叶叶片（静叶叶栅、、喷嘴嘴叶栅栅）和和一组组安装装在动动叶轮轮上一一组动叶片片所组成成。它它是叶叶轮机机械最小的的工作作单元元。图2-10为叶轮立立体图图；叶轮是是流体体（工工质））能量量与外外界机机械功功进行行传递递的唯唯一部部件。。12图2-10为径流式式级{（a)为压缩机机械，（b)膨胀机机械。}；其中中，压缩机机械是外界界输入入机械械功给给流体体；膨胀机机械是流体体对外外输出出机械械功。。13图2—11轴流式式级，实线线方向向为压缩机机械，虚线线方向向为膨胀机机械。通风机机和泵常用单单级结结构，，即一一个进进气室室、一一个叶叶轮、、一个个涡壳壳组成成。径径流式式涡轮轮机也也多用用单级级结构构。但但单级机机器出出口压压力小小，须须采用用多级级串联联形式式。如多多级汽汽轮机机、多多级压压缩机机。14第二节节流流体体在叶叶轮中中的运运动分分析一、叶叶轮流流道投投影图图左图的的叶片片一般般为空空间曲曲面，，是关关于轴轴对称称的，，故用用柱面面坐标标表示示为方方便。。用z轴表示示轴向向，r为半径径方向向，θ为圆周周方向向。则则叶片片表面面可用用曲面面方程程表示示（2-1）叶片上上任意意一点点的空空间位位置，，可用用坐标标（））表表示。。轴面投投影图图和平面投投影图图：轴面面是指指过叶叶轮轴轴线的的平面面（子子午面面）。。轴面面投影影图是是将每每一点点绕轴轴线旋旋转一一定角角度到到同一一轴面面而成成。15二、流流体在在叶轮轮中的的流动动速度度在圆柱柱坐标标系中中，任任意矢矢量可可用其其在三三个方方向上上的分分量表表示。。速度度矢量量c分解为为圆周周、径径向和和轴向向三个个分量量（2—2）径向分分量和轴向分分量的合成成为（2—3）称为轴面速速度，它和和圆周周速度度合成成速度度矢量量（2—4）各分量量均为为正交交，故故有（2—5）16叶轮的的流线线为空空间曲曲线，，则空空间曲曲线绕绕轴旋旋转一一周所所形成成的回回转面面称为为流面面，回回转面面与轴轴面的的交线线就是是流线线的轴轴面投投影称称为轴轴面流流线（（图2—14）三、绝绝对运运动与与相对对运动动由于叶叶轮在在旋转转，故故流体体质点点相对对于静静坐标标系的的绝对对运动动与相相对于于叶轮轮的运运动是是不同同的。。如图图2—17为径流流式叶叶轮中中流体体流动动情况况。a为叶轮轮不动动时流流体在在叶轮轮中的的流线线。b为叶轮轮转动动时叶叶轮上上固体体质点点运动动轨迹迹，c为叶轮轮绝对对运动动的轨轨迹。。图2—18为轴流流式叶叶轮中中的相相对与与绝对对运动动。根根据速速度合合成，，则绝对速速度是是相对对速度度和牵牵连速速度之之矢量量和。(2——7）图2—17图2—18其中，，c为绝对对速度度，w为相对对速度度，u为圆周周速度度。17图2-19为速度度三角角形。。C和w可分解解为圆圆周分分量和和周向向分量量。即即（2—8）图2-1918第三节节叶叶轮轮机械械的基基本方方程式式一、叶叶轮进进出口口速度度三角角形：：对于叶叶轮旋旋转机机械，，流体体相对对于绝绝对坐坐标系系的速速度用用绝对速速度c表示，，关于于相对对坐标标系的的速度度用相对速速度w表示，，流体体随叶叶轮一一起旋旋转的的速度度称圆周速速度u，三者者的关关系为为上式如如图2-12所示。。图中中（如如泵、、风机机、压压缩机机、反反击式式水轮轮机等等），，绝对速速度c和圆周速速度u的正向向夹角角为，相对速速度w和圆周周速度度u的反向向夹角角为，下标标1、2分别表表示进进、出出口处处。但但在在涡轮轮机中中，表示相相对速速度w和圆周周速度度u的正向向夹角角，而而相对对速度度w和圆周周速度度u的反向向夹角角为*。其其进出出口速速度三三角形形如图图2-13b所所示。。1920轴流式式级叶叶轮进出口口速度度三角角形如如图2-14a,b所示。。21二、动动量定定理和和动量量矩定定理动量定定理用于叶叶轮机机械中中力的的分析析计算算。动动量定定理可可表达达成上示中中，Ft———冲量；；mc———动量变变化；；——质量流流量。。222.动量矩矩定理理广泛用用于叶叶轮机机械中中。应应用于于叶轮轮时，，可以以得到到叶轮轮与外外界所所传递递的能能量。。用于于静止止部分分可分分析流流体参参数的的变化化。如如图2-18，当流体作作一元流动动时，流体质量m在t时间从位置置1-2流到位置1’-2’’。因1‘-2之间的流体体动量矩不不变，故流体质量m在时间t内总的动量量矩变化可可看作两个个基本体积积1-1’和2-2’的动量矩之之差。根据连续续性，两个个基本体积积1-1’和2-2’的质量m相同。图2-1923因径向分速速和和z轴垂直相交交，轴向分分速和和z轴平行，则则径向、轴轴向都无动动量矩。动量矩变化化为m()（为为圆周分速速）。由由动量矩定律律式中：质量量流量=m/t；外力矩包包括作作用于流体体质量m上所有的外外力矩。外外力有重力力、1-1、2’-2‘‘面上压力、、叶轮力，，因轴对称称，重力矩矩之代数和和为零；1-1、2’-2‘‘面上压力和和z轴垂直，或或和z轴平行，无无矩。所以以，外力矩就就是叶轮轮力矩。24三、欧拉方方程将动量矩方方程应用于于叶轮内的的流通，则则可以求得得叶轮与流流体互相作作用的力矩矩。如图2—29单位时间内内流入、流流出控制面面的动量矩矩分别为图2—29对于稳定流流动，控制制面内的动动量矩不变变，则根据据动量矩定定理,力矩为（2—16a)上式中的±号，对于工工作机取+号，对于原原动机，取取负号。或或统一写成成，（2—16b)25该力矩的功功率为当不考虑损损失时，该该功率即为为流体从叶叶片获得的的功率，为为最后得叶片式流体体机械的欧欧拉方程（2—17）式中，下标标p代表高压边边，S代表低压边边。对于工工作机和原原动机可分分别写成（2—18）式中，分分别别称为理论论扬程（水水头）、理理论能量头头和理论全全压。没考考虑损失。。26对于的的情况况（法向出出口或进口口），有（2—19）欧拉方程又又可以用速速度环量表表示，此时时（2—20）式（2—17）~是欧拉方程程的几种不不同的形式式。（2—20）27对于欧拉方方程的说明明：（1）欧拉方程程是单位质质量流体与与叶轮的功能转换表达式。欧欧拉方程的的应用很方方便，只要要知道系统统进出口参