六年级数学上册43一元一次方程的应用(第1课时)优秀课件鲁教版五四制

3一元一次方程的应用第1课时3一元一次方程的应用1.“锻压问题”属于等体积变形问题,其等量关系为:_______的体积=_______的体积.2.常见的体积、面积公式V正方体=__,V长方体=abh.V圆柱=_____,V圆锥=πr2h.S正方形=__,S长方形=ab.S三角形=ah,S圆=____.锻压前锻压后a3πr2ha2πr21.“锻压问题”属于等体积变形问题,其等量关系为:_____【思维诊断】(打“√”或“×”)1.长方形的长是am,宽比长短25m,则它的周长可表示为(2a-25)m.

()2.6h表示底为6,高为h的三角形的面积.

()3.底面半径为r,高为h的圆柱的体积为πr2h.

()4.用同一根绳子所围成的正方形与圆形的面积相等.

()5.小明今年a岁,x年后小明的年龄为(a+x)岁.

()××√×√【思维诊断】(打“√”或“×”)××√×√知识点一和、差、倍、分问题【示范题1】以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”中,作为东道主的湖南省签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个.知识点一和、差、倍、分问题(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个?(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道主湖南省共引进资金多少亿元?(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个【思路点拨】(1)设境外投资合作项目为x个→用x表示出省外境内投资合作项目的数量→列方程、求解、作答.(2)利用(1)的结果,计算共引进的资金数.【思路点拨】(1)设境外投资合作项目为x个→用x表示出省外境【自主解答】(1)设湖南省签订的境外投资合作项目为x个,则省外境内投资合作项目的数量为(348-x)个.根据题意得2x-51=348-x,解得x=133,所以348-133=215,答:湖南省签订的境外投资合作项目133个,省外境内投资合作项目215个.(2)湖南省共引进资金为:133×6+215×7.5=2410.5(亿元),因此在这次“中博会”中,东道主湖南省共引进资金2410.5亿元.【自主解答】(1)设湖南省签订的境外投资合作项目为x个,则省【想一想】示范题中的两个相等关系是什么?提示:(1)境外投资合作项目+省外境内投资合作项目=348.(2)2×境外投资合作项目=省外境内投资合作项目+51.【想一想】【微点拨】(1)找出表示应用题全部含义的相等关系是列方程的关键.(2)若题中有两个相等关系,则一个相等关系用来设未知数,另一个相等关系用来列方程.【微点拨】(1)找出表示应用题全部含义的相等关系是列方程的关【方法一点通】解含和、差、倍、分问题的“三步法”【方法一点通】知识点二形积变化问题【示范题2】如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm,原容器内水的高度为12cm,把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后,问容器内的水将升高多少cm?知识点二形积变化问题【思路点拨】玻璃容器中上升部分水的体积=玻璃棒插进水中的体积.【自主解答】设容器内的水将升高xcm,据题意得:π·22(12+x)=π·102(12+x)-π·102×12,解方程得:x=0.5.所以容器内的水将升高0.5cm.【思路点拨】玻璃容器中上升部分水的体积=玻璃棒插进水中的体积【想一想】如果示范题中玻璃棒的半径为4cm,那么水将升高多少?提示:设容器内的水将升高xcm,由题意得:π·42(12+x)=π·102(12+x)-π·102×12.解方程得x=所以容器内的水将升高cm.【想一想】【备选例题】用两根长为24cm的铁丝分别围成一个长与宽之比为2∶1的长方形和一个正方形,求长方形和正方形的面积.【解析】设长方形的长为2xcm,宽为xcm,则2(x+2x)=24,解得x=4,所以长方形的面积为32cm2.正方形的边长为6cm,则面积为36cm2.【备选例题】用两根长为24cm的铁丝分别围成一个长与宽之比为【方法一点通】解决形积变化问题的一般思路【方法一点通】名言摘抄●

青年时种下什么，老年时就收获什么。──易卜生●

人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。

──托尔斯泰●

人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达·芬奇●

人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。

──雷锋●

人的天职在勇于探索真理。

──哥白尼●

人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基●

人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。──雨果●

人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。

──罗曼.罗兰●

人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。

──列夫·托尔斯泰●

人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。

──萧楚女●

人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。──高尔基●

任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。──爱迪生●

如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。

──爱迪生●

如果是玫瑰，它总会开花的。

──歌德●

如果我比笛卡尔看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上的缘故。

──牛顿●

善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。──华罗庚●

少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。

──刘向●

生活便是寻求新的知识。

──门捷列夫●

生活得最有意义的人，并不就是年岁活得最大的人，而是对生活最有感受的人。

─卢梭●

生活的理想，就是为了理想的生活。──张闻天●

生活的情况越艰难，我越感到自己更坚强，甚而也更聪明。

──高尔基●

生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。

──左拉●

生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。

──罗曼·罗兰●

生命的意义在于付出，在于给予，而不是在于接受，也不是在于争取。

──巴金●

生命多少用时间计算，生命的价值用贡献计算。

──裴多菲●

时间，就象海棉里的水，只要愿挤，总还是有的。

──鲁迅●

时间是伟大的作者，她能写出未来的结局。

──卓别林●

时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。

──赫胥黎六年级数学上册43一元一次方程的应用(第1课时)优秀课件鲁教版五四制3一元一次方程的应用第1课时3一元一次方程的应用1.“锻压问题”属于等体积变形问题,其等量关系为:_______的体积=_______的体积.2.常见的体积、面积公式V正方体=__,V长方体=abh.V圆柱=_____,V圆锥=πr2h.S正方形=__,S长方形=ab.S三角形=ah,S圆=____.锻压前锻压后a3πr2ha2πr21.“锻压问题”属于等体积变形问题,其等量关系为:_____【思维诊断】(打“√”或“×”)1.长方形的长是am,宽比长短25m,则它的周长可表示为(2a-25)m.

()2.6h表示底为6,高为h的三角形的面积.

()3.底面半径为r,高为h的圆柱的体积为πr2h.

()4.用同一根绳子所围成的正方形与圆形的面积相等.

()5.小明今年a岁,x年后小明的年龄为(a+x)岁.

()××√×√【思维诊断】(打“√”或“×”)××√×√知识点一和、差、倍、分问题【示范题1】以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”中,作为东道主的湖南省签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个.知识点一和、差、倍、分问题(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个?(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道主湖南省共引进资金多少亿元?(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个【思路点拨】(1)设境外投资合作项目为x个→用x表示出省外境内投资合作项目的数量→列方程、求解、作答.(2)利用(1)的结果,计算共引进的资金数.【思路点拨】(1)设境外投资合作项目为x个→用x表示出省外境【自主解答】(1)设湖南省签订的境外投资合作项目为x个,则省外境内投资合作项目的数量为(348-x)个.根据题意得2x-51=348-x,解得x=133,所以348-133=215,答:湖南省签订的境外投资合作项目133个,省外境内投资合作项目215个.(2)湖南省共引进资金为:133×6+215×7.5=2410.5(亿元),因此在这次“中博会”中,东道主湖南省共引进资金2410.5亿元.【自主解答】(1)设湖南省签订的境外投资合作项目为x个,则省【想一想】示范题中的两个相等关系是什么?提示:(1)境外投资合作项目+省外境内投资合作项目=348.(2)2×境外投资合作项目=省外境内投资合作项目+51.【想一想】【微点拨】(1)找出表示应用题全部含义的相等关系是列方程的关键.(2)若题中有两个相等关系,则一个相等关系用来设未知数,另一个相等关系用来列方程.【微点拨】(1)找出表示应用题全部含义的相等关系是列方程的关【方法一点通】解含和、差、倍、分问题的“三步法”【方法一点通】知识点二形积变化问题【示范题2】如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm,原容器内水的高度为12cm,把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后,问容器内的水将升高多少cm?知识点二形积变化问题【思路点拨】玻璃容器中上升部分水的体积=玻璃棒插进水中的体积.【自主解答】设容器内的水将升高xcm,据题意得:π·22(12+x)=π·102(12+x)-π·102×12,解方程得:x=0.5.所以容器内的水将升高0.5cm.【思路点拨】玻璃容器中上升部分水的体积=玻璃棒插进水中的体积【想一想】如果示范题中玻璃棒的半径为4cm,那么水将升高多少?提示:设容器内的水将升高xcm,由题意得:π·42(12+x)=π·102(12+x)-π·102×12.解方程得x=所以容器内的水将升高cm.【想一想】【备选例题】用两根长为24cm的铁丝分别围成一个长与宽之比为2∶1的长方形和一个正方形,求长方形和正方形的面积.【解析】设长方形的长为2xcm,宽为xcm,则2(x+2x)=24,解得x=4,所以长方形的面积为32cm2.正方形的边长为6cm,则面积为36cm2.【备选例题】用两根长为24cm的铁丝分别围成一个长与宽之比为【方法一点通】解决形积变化问题的一般思路【方法一点通】名言摘抄●

青年时种下什么，老年时就收获什么。──易卜生●

人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。

──托尔斯泰●

人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达·芬奇●

人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。

──雷锋●

人的天职在勇于探索真理。

──哥白尼●

人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基●

人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。──雨果●

人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。

──罗曼.罗兰●

人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。

──列夫·托尔斯泰●

人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。

──萧楚女●

人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。──高尔基●

任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。──爱迪生●

如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。

──爱迪生●

如果是玫瑰，它总会开花的。