正态总体均值与方差的假设检验课件

正态总体均值与方差的假设检验正态总体均值与方差的假设检验正态总体均值与方差的假设检验正态总体均值与方差的

假设检验一、单个总体参数的检验二、两个总体参数的检验三、基于成对数据的检验(t检验)四、小结一、单个正态总体均值与方差的检验班级教学中学生学习的个别差异是最普遍的现象。随着九年制义务教育的实施，小学毕业生悉数升入初中，初中学生学习数学的差异日趋扩大。这势必造成更多的学生成为学习上的落伍者，成为老师经常议论的对象――学困生。由于诸多因素的制约，学困生成为一个非常突出的问题，其转化工作举步艰难，从某种程度上影响着义务教育的质量。著名教育家布卢姆指出：“如果提供了适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机方面会变得十分相似”。根据学困生的可逆性，可从以下几方面入手：一、营造“我要发展、我要进步”的氛围由于班级学生的差异，学困生在班级占有一定比例。如不能形成学困生的学习氛围，不但不利于学困生的转化，而且势必会影响到优等生的学习。对于学困生学习氛围的形成，我们应该从发展的角度加以确立，着重学生每天的变化，每天的进步，通过一天天的量就，以达到一天天的质变。在初始阶段，我们不应强调每天变化量有多少，只求他们每天在发展，在进步。通过当今世界各国追求发展的事实，特别是引起穷国、弱国坚持独立，埋头苦干不断发展的事实，引起他们的共鸣。“发才是硬道理”这句话同样适合学困生的转化。营造“我要发展、我要进步”的氛围，是一种比较符合学困生实际的学习氛围，它将会给学困生的转化做好思想和心理上的准备。二、帮助学生寻找转化的切入口学困生中通常存在这样一种现象：只可意会不可言说，也就是说学生为知道自己的需求是什么，但不能用准确的语文来表达出来，这就要求老师做好寻找转化切入口的工作。1.修补学生的认知结构学习的认知理论认为：数学学习是数学认知结构的建立、扩大或重新组织的过程。学生在学习过程中是从原有的认知结构出发，在交流中内化了新知识。分析学困生的情况不难发现，影响他们学习发展的因素主要是基础知识薄弱，数学概念模糊不清，公式、法则、定理似懂非懂，对新知识不能接受，久而久之就成了课堂的“陪客”。针对这一点，我们应摸清他们“虚”在哪？“缺”在何处？特别是对于即将学习的新内容如何做到有的放矢。在教学时精心寻找知识的产生点，要根据新旧知识的内在联系引导他们自己进行知识迁移。例如：在讲授“同底数幂的乘法”时，通过幂的意义，正整数的加法等必需知识的修补，让一些学困生能和其他学生一样顺利接受新知识，使他们产生自信，成为继续学习的一个转折点。通过修补学困生的认知结构所产生的影响是巨大的，有时会产生意想不到的效果，有的学生由于尝到学习的甜头，会自发地去修补，形成良性循环。2.因势利导应该怎样帮助学生呢？波利亚认为：“老师对学生的帮助应当不多不少”，“应当不显眼地帮助学生”，“应当顺其自然”。也就是说，因势利导地帮助他们。对学困生的教育，我们应尽可能淡化教育的痕迹，应有意识地退回与学生相仿的思维势态，把熟悉的推向陌生，把再次授课当成首次接触，设身处地揣摩学生的心态。如在求多边形内角和时，使学生置身于猜想发现的情景之中，先让学生考虑三角形的内角和，然后考虑四边形的内角和，再演绎五边形、六边形及N边形的内角和，探索其规律，猜想出多边形的内角和，再加以严密的证明。这样学生在教师的引导下不断探索，从而提高学习的兴趣。3.给学生成功的感觉心理学研究表明：学生如果没有学习动力，就不会产生学习的需要。而从数学学习活动中获得的成功感，则可产生巨大的内驱力（动力）。在教学过程中，应始终向学困生提出这样的问题：“我想干什么？我要干什么？我能干什么？”增强他们学习的目的性和成功感。请学困生回答问题，如果答对了，哪怕是非常简单、容易的一个问题，我们都应该给予高度评价，使他们从心理上产生自豪感，满足感，成功感，激发他们学习动机。如果他们答错了，我们也应该考虑让他们如何体面地坐下。4.革新评价制度记得有位老师是这样评价一名认为3+5=7的学困生，很不错，你的回答离正确答案就差一点点，下次继续努力。就是因为一句话，这名学困生后来真的通过自己的努力成为班上数学尖子，可见如何让我们对学困生的评价为我们的转化工作服务是值得我们深思的一个问题。我们应以发展的眼光看待人，应在昨天的基础上看今天，在今天的水平上指出明天的发展。学困生的评价应侧重于他的发展，而不是一场考试的分数。学困生和其他学生比的不应是分数，而是昨天和今天的差异。对学困生学习有进步的学生的奖励要大于那些中等生和优等生。奖励分精神奖励和物质奖励，以精神奖励为主，物质奖励时，发奖要在全班同学面前进行，行动要显得庄重一些。平日，这些学困生听多了批评之言，这时，在众目睽睽之下，走上讲台，耳听老师热情鼓励之话语，又在师生信胜地与友好的掌声中接过奖品，此时此刻，对学困生的鼓励效果，是任何空洞的说教所不及的。三、发挥学生集体的力量我们可以把学困生理解成一种更有人性，更尊重人格的称谓――“需要帮助的学生”。这种帮助一部分来自于老师，更大一部分应来自于他们生活、学习的集体。著名教育家马卡连柯认为：“集体不仅是教育的客体，也是教育的主体”。所以学困生的转化应大力动员学生集体，拓宽帮助渠道，尽可能发挥学生集体的力量。对于班级的优等生，我们应发挥他们的辅导作用，通过“一帮二”、“一帮一”甚至“多帮一”达到双重的目的――即有利于优等生知识外在表达、加深知识理解和深度，又有利于帮帮学困生取得进步，对于班级的中等生，我们应发挥他们的目标作用。（我们不赞成让优等生成为学困生的直接目标）对于班级的学困生，我们同样要寻找他们的作用，一种容易被忽略的作用――比超作用。我们要求学困生发展和进步，在他们的发展过程中存在快慢的问题，只有让他们自己寻长同档次的人去竞争，才能加快他们的转化。不看学生的过去，只注重学生的现在和奖来。让他们有“比”的对象，“赶”的目标，“学”的榜样，才能更好地发挥学生集体的力量，更有利于学困生的转化。学困生的转化不是一帆风顺的事情，有时会出现“回流”，有时会进展缓慢，甚至感觉不到他们的进步，这都要求我们有足够的耐心和毅力。学困生的转化也不是一蹴而就的事情，有时需要一年、甚至三年的努力。这就要求我们脑子进而的“打持久战”的准备。能制定学困生的转化策略。我们应认识到：转化一名数学学困生的难度不亚于培养一名数学尖子生，转化一批数学学困生的成就也不亚于培养几名数学尖子生。中国画是我们中华民族灿烂文化的组成部分,在世界美术艺苑中独树一帜｡中国画融诗､书､画､印为一体,代表了一个国家､一个民族的文化修养和内涵,是我们中华民族的国之瑰宝和骄傲｡中国画在初中美术教学中占有很大的比重｡初中美术课中的中国画的教学,是为了让学生对祖国的传统美术有个基本的了解,提高学生对我国传统美术的欣赏能力,掌握中国画艺术的特征,学习中国画的基本技法｡在审美教育的同时,继承和发展民族文化,弘扬我们的民族精神｡然而我们在中国画教学中往往效果不佳,达不到预期的目的｡其主要原因是教学脱离了实际,受应试教育的影响,背离了以人为本的宗旨,导致了艺术教学上的种种偏差｡在中学国画教学中,由于传统教学模式长期的作用下,中国画还是主要以临摹范画方式进行教学的,一节课下来,全班完成了几乎相同的一幅画｡评价作品时是与范画是否相近为标准,摹本都是教师规定出来或选择来的东西,结果不外乎两种,好的结果是少数痴迷于美术的孩子学成了"画匠";不好的结果是绝大多数孩子认为美术太难学,索性与美术绝缘,甚至对美术课望而生畏｡他们与生俱来的爱美之心与天生的美术表现潜能以及由此引导出的全面发展的可能性被扼杀｡故改变现有的传统教学模式是当务之急｡特别是在国画教学中,受到传统文化根深蒂固的影响｡在我的国画教学中,就抛弃传统的方法,努力地去探索新的教学方式｡1.拓宽教学内容,自由发挥,促进发散思维如《蔬菜》一课,首先是让学生观看蔬菜的图片或让学生讲述各种蔬菜的味道等,说说自己喜欢吃哪种蔬菜,并观察蔬菜的结构,在学生了解了有关蔬菜的结构后讨论一下用墨的处理｡最后把自己所喜欢的蔬菜的形象以及周围环境作进一步的练习,并且完成一幅作品,这样学生有一个自由发挥的余地,给予创作的空间｡传统的教学模式是让学生来临习梅､兰､竹､菊等花卉､山水､鱼虫等,一节课是临习为主,而学生自己主观意念受到限制,只能根据老师的要求做着机械的练习,严重制约了学生的全面发展｡我在课堂教学上采用多元化的内容供学生选择,这样既体现了教学以学生为主,也为学生的自由发挥提供了广阔的天地,如画“脸谱”,我让学生先看几十种不同的京剧脸谱和其他不同形式的脸谱,然后让学生自由选择进行绘画,这样学生的积极性很高,创作出来的作品十分新颖｡再如画“猴子”,先讲清猴子的结构,老师进行示范,强调用笔的方法,然后让学生进行模仿各种猴子的动作表演,再让学生讲述有关猴子的有趣的故事,可观看录像让学生对猴子有更深的了解,再让学生进行创作,这样课堂气氛活跃,学生在一个愉快的环境中学习到了知识,也表现了自己的长处,使得每个学生都看到了自己的进步｡同时增强了学生的自信心｡2.改变形式,提高学生的兴趣,培养合作精神传统的教学中是以教师传授技法为主,重视画面的构图,每位学生在已有的框式下进行临摹,学生最终只能成为画匠｡教学内容不外乎山水､人物､花鸟以传统的笔墨进行着,中学的国画教学内容的选择应符合青少年的心理特征,贴近他们的生活｡如描绘“我的家乡”､“卧室”､“校园”等,这些对他们来说是非常熟悉的,所以绘画起来非常有劲,让学生想可以画些什么?再进行合理的示范,随即让学生来尝试｡这样学生的兴趣调动起来了,学生也乐意用水墨画的形式来进行绘画,从学生的作业中可看到学生丰富的想象力,也让学生体会到水墨画的优越所在｡在中国画笔墨练习教学中,墨色的交融,干､湿､浓､淡､清构成水墨淋漓的情趣世界,使学生在这种笔墨的变化中得到无穷的乐趣,这对学生是一种美的启迪､情操的陶冶｡对学生的创造思维也得到培养,同时学生在进行绘画时经常考虑到如何用笔､用墨和用色,也是一种国画技法训练｡使学生绘画综合能力得到了提高｡通过练习,最后要求全班同学在一张长卷上共同完成一幅画｡填补了以往学生间的联系较少,缺少互相比较共同进步的机会｡这时学生的自主性得到发挥,同学间的协助精神得到培养｡通过共同作画学生能够相互取长补短｡绘画水平得到提高,同时学生的集体意识和合作精神得到了提高｡3.多渠道教学,激发兴趣,培养创新意识3.1采用国画中的各种表现方法如:①揉纸法,作画前先将纸揉成一团,然后轻轻展开,使皱纸平整后才能作画,也可有部分利用揉皱,用这种方法画出来有一种肌理效果,例画树干等｡②没骨法､填色法､点染法､晕色法､平涂法､擦染法､洒落法､拓印法､加剂法等等,这样使学生能利用各种表现手法来对心中的事物进行描绘,使之能获得成功感,提高学生的创作热情｡3.2用“玩”来训练绘画的技法玩是每一个孩子的天性,他们生性好动,敢于去大胆想象,教师应抓住他们这一特点,巧妙地进行利用,使他们在玩的过程中掌握技能｡如:画"树枝"把墨滴在画面上,然后用嘴去吹出枝､干,会出现意想不到的效果｡画花朵可以用自己的手指沾上颜料去点｡或者用掺了洗涤剂的颜料作画,然后在画面上撒盐等,使画面出现不同的肌理效果｡学生对这种效果,表现得非常兴奋,而且胆子也大,在这个玩的过程中,让学生感受不同的材料和作画方式对画面产生的效果不同｡激发了学生的热情,同时培养了学生的创新思维｡3.3工具材料的更新,使学生产生新奇受到传统国画的影响,学生头脑中绘画国画的材料是毛笔､墨汁､国画颜料｡而我在教学中允许学生用水粉颜料,并且能用水粉画,水彩画的方法作画,还可以用油画棒等材料来作画,这样学生在材料的应用上是多种多样的,学生乐意利用其它各种材料来进行绘画,效果也十分理想､兴趣很高｡3.4传统文化与现代思想相结合中国画是传统的文化,有着传统的思想内涵和审美习惯,而且是以中国古代的文房四宝为作画工具的,而当代的学生从幼儿园开始一直都在学画西方画,从用蜡笔､彩笔画到铅笔画,水彩画､油画,接受着现代的艺术思想｡所以他们对中国画艺术缺乏了解与认识,没有一定的中国画的基础,一般也都不会使用笔墨｡如果我们急切地传授知识和技能,就会出现抵触情绪,作出不良的反应,结果总是学不进去｡因此,我们要针对学生的实际开展教学活动,首先要让他们了解中国画的历史,中国画的特点,通过介绍中国画的艺术成就,来感悟到我们民族的伟大精神与艺术精华所在,增强他们的民族意识,例如在二零零八年的北京奥运会开幕式上,让我们的中国画走向了世界,那一刻,亿万中华儿女感到骄傲和自豪｡当欣赏清代八大山人的作品时,可以引用了当代旅美艺术家丁绍光先生的话:“中国文人画到了八大山人时达到了最高峰,他的画可以和世界上任何一位大师的作品媲美,绝不含糊｡”从而使他们的爱国主义思想感情倾注于中国画上｡有了这样的思想基础,教学中国画就能收到好的效果｡当然还应该让学生欣赏我国古代民间的壁画､雕塑､年画等｡使他们真正感受到我们中华民族的艺术博大精深,源远流长,值得发扬光大｡一旦学生对中国画有了这样的情感和意识,他们就能重视中国画的学习,乐于去欣赏｡总之,中国画教学将会对青少年知识面的拓宽､想象力的丰富,形象思维的发达､创造能力的增强都有好处｡中国画博大精深,是我们美术教学取之不尽的艺术源泉,怎样更进一步的搞好中国画教学,使我们的民族艺术发扬光大,后继有人,还有待于我们在教学实践中不断地探索､研究,并为之不懈地努力｡收稿日期:2009-04-06正态总体均值与方差的假设检验正态总体均值与方差的假设检验正态1正态总体均值与方差的

假设检验一、单个总体参数的检验二、两个总体参数的检验三、基于成对数据的检验(t

检验)四、小结正态总体均值与方差的

假设检验一、单个总体参数的检验二、两个正态总体均值与方差的假设检验课件正态总体均值与方差的假设检验课件正态总体均值与方差的假设检验课件正态总体均值与方差的假设检验课件正态总体均值与方差的假设检验课件定理根据定理结论,由t分布分位数的定义知定理根据定理结论,由t分布分位数的定义知在实际中,正态总体的方差常为未知,所以我们常用t

检验法来检验关于正态总体均值的检验问题.上述利用t

统计量得出的检验法称为t检验法.在实际中,正态总体的方差常为未知,所以我如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布,问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化?解查表得t分布表例2如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布,问该机切要检验假设:根据前边结论知,要检验假设:根据前边结论知,正态总体均值与方差的假设检验课件指它们的和集拒绝域为:指它们的和集拒绝域为:解例3某厂生产的某种型号的电池,其寿命长期以来服从方差=5000(小时2)的正态分布,现有一批这种电池,从它生产情况来看,寿命的波动性有所变化.现随机的取26只电池,测出其寿命的样本方差=9200(小时2).问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化?解例3某厂生产的某种型号的电池,其寿命长期以来服从方拒绝域为:可认为这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化.拒绝域为:可认为这批电池的寿命的波动性较以二、两个正态总体均值与方差的检验1.已知方差时两正态总体均值的检验需要检验假设:上述假设可等价的变为

利用u检验法检验.二、两个正态总体均值与方差的检验1.已知方差时两正态总体均值正态总体均值与方差的假设检验课件故拒绝域为由标准正态分布分位数的定义知故拒绝域为由标准正态分布分位数的定义知正态总体均值与方差的假设检验课件正态总体均值与方差的假设检验课件2.未知方差时两正态总体均值的检验

利用t检验法检验具有相同方差的两正态总体均值差的假设.2.未知方差时两正态总体均值的检验利用t检验定理根据推论知,定理根据推论知,对给定的对给定的故拒绝域为故拒绝域为例2有甲、乙两台机床加工相同的产品,从这两台机床加工的产品中随机地抽取若干件,测得产品直径(单位:mm)为机床甲:20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.0,19.0,19.9机床乙:19.7,20.8,20.5,19.8,19.4,20.6,19.2,试比较甲、乙两台机床加工的产品直径有无显著差异?假定两台机床加工的产品直径都服从正态分布,且总体方差相等.解例2有甲、乙两台机床加工相同的产品,从这两台机床加工的产即甲、乙两台机床加工的产品直径无显著差异.即甲、乙两台机床加工的产品直径无显著差异.需要检验假设:3.两正态总体方差的检验需要检验假设:3.两正态总体方差的检验正态总体均值与方差的假设检验课件定理根据结论知为了计算方便,习惯上取定理根据结论知为了计算方便,习惯上取检验问题的拒绝域为上述检验法称为F检验法.检验问题的拒绝域为上述检验法称为F检验法.解某砖厂制成两批机制红砖,抽样检查测量砖的抗折强度(公斤),得到结果如下:已知砖的抗折强度服从正态分布,试检验:(1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异?(2)两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著差异?(1)检验假设:例3解某砖厂制成两批机制红砖,抽样检查测量砖查表7-3知拒绝域为查表7-3知拒绝域为(2)检验假设:(2)检验假设:查表7-3知拒绝域为查表7-3知拒绝域为三、基于配对数据的检验（t检验）有时为了比较两种产品，两种仪器，或两种试验方法等的差异，我们常常在相同的条件下做对比试验，得到一批成对（配对）的观测值，然后对观测数据进行分析。作出推断，这种方法常称为配对分析法。例比较甲，乙两种橡胶轮胎的耐磨性，今从甲，乙两种轮胎中各随机地抽取8个，其中各取一个组成一对。再随机选择8架飞机，将8对轮胎随机地搭配给8家飞机，做耐磨性实验三、基于配对数据的检验（t检验）有时为了比较两种飞行一段时间的起落后，测得轮胎磨损量（单位：mg）数据如下：轮胎甲：4900，5220，5500，60206340，7660，8650，4870轮胎乙；4930，4900，5140，57006110，6880，7930，5010试问这两种轮胎的耐磨性有无显著差异？解：用X及Y分别表示甲，乙两种轮胎的磨损量飞行一段时间的起落后，测得轮胎磨损量（单位：mg）数据如下：假定，其中，欲检验假设下面分两种情况讨论：（1）实验数据配对分析：记，则，由正态分布的可加性知，Z服从正态分布。于是，对与是否相等的检验下面分两种情况讨论：（1）实验数据配对分析：记就变对的检验，这时我们可采用关于一个正态总体均值的检验法。将甲，乙两种轮胎的数据对应相减得Z的样本值为：-30，320，360，320，230,780，720，-140计算得样本均值就变对的检验，这时我们可采用关于一-30，对给定，查自由度为的分布表得临界值，由于，因而否定，即认为这种轮胎的耐磨性有显著差异。（2）实验数据不配对分析：将两种轮胎的数据看作来自两个总体的样本观测值，这种方法称为不配对分析法。欲检验假设对给定，查自由度为我们选择统计量由样本数据及可得我们选择统计量由样本数据及可得对给定的，查自由度为16-2=14的t分布表，得临界值，由于，因而接受，即认为这两种轮胎的耐磨性无显著差异。对给定的，查自由度为16-2=14的t分布表，得临界值，以上是在同一检验水平的分析结果，方法不同所得结果也比一致，到底哪个结果正确呢？下面作一简要分析。因为我们将8对轮胎随机地搭配给8架飞机作轮胎耐磨性试验，两种轮胎不仅对试验数据产生影响，而且不同的飞机也对试验数据产生干扰，因此试验数据配对分析，消除了飞机本身对数据的干扰，突出了比较两种轮胎之间耐磨性的差异。对试验数据不做配对分析，轮胎之间和飞机之间对数据的影响交织在一起，这是样本下采用不同方法与样本实际上不独立，因此，以上是在同一检验水平的分析结果，方法不同所得结果也比一致，用两个独立正态总体的t检验法是不合适的。有本例看出，对同一批试验数据，采用配对分析还是不配对分析方法，要根据抽样方法而定。用两个独立正态总体的t检验法是不合适的。四、小结本节学习的正态总体均值的假设检验有:正态总体均值、方差的检验法见下表四、小结本节学习的正态总体均值的假设检验有:正态总体均值、方

432

132176565附表7.1

4321附表7.14321附表7-2567附表7-2567推论推论推论推论正态总体均值与方差的假设检验课件t分布表a=0.250.100.050.0250.010.005123456789101112131415161.00000.81650.76490.74070.72670.71760.71110.70640.70270.69980.69740.69550.69380.69240.69120.69013.07771.88561.63771.53321.47591.43981.41491.39681.38301.37221.36341.35621.35021.34501.34061.33686.31382.92002.35342.13182.01501.94321.89461.85951.83311.81251.79591.78231.77091.76131.75311.745912.70624.30273.18242.77642.57062.44692.36462.30602.26222.22812.20102.17882.16042.14482.13152.119931.82076.96464.54073.74693.36493.14272.99802.89652.82142.76382.71812.68102.65032.62452.60252.583563.65749.92485.84094.60414.03223.70743.49953.35543.24983.16933.10583.05453.01232.97682.94672.92082.1448t分布表a=0.250.100.050.0250.010.t分布表b=0.250.100.050.0250.010.005123456789101112131415161.00000.81650.76490.74070.72670.71760.71110.70640.70270.69980.69740.69550.69380.69240.69120.69013.07771.88561.63771.53321.47591.43981.41491.39681.38301.37221.36341.35621.35021.34501.34061.33686.31382.92002.35342.13182.01501.94321.89461.85951.83311.81251.79591.78231.77091.76131.75311.745912.70624.30273.18242.77642.57062.44692.36462.30602.26222.22812.20102.17882.16042.14482.13152.119931.82076.96464.54073.74693.36493.14272.99802.89652.82142.76382.71812.68102.65032.62452.60252.583563.65749.92485.84094.60414.03223.70743.49953.35543.24983.16933.10583.05453.01232.97682.94672.92081.7531t分布表b=0.250.100.050.0250.010.谢谢骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷箩侣郎虫林森-消化系统疾病的症状体征与检查林森-消化系统疾病的症状体征与检查11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓

12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰

13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子

14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德

15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利谢谢骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷54正态总体均值与方差的假设检验正态总体均值与方差的假设检验正态总体均值与方差的假设检验正态总体均值与方差的

假设检验一、单个总体参数的检验二、两个总体参数的检验三、基于成对数据的检验(t检验)四、小结一、单个正态总体均值与方差的检验班级教学中学生学习的个别差异是最普遍的现象。随着九年制义务教育的实施，小学毕业生悉数升入初中，初中学生学习数学的差异日趋扩大。这势必造成更多的学生成为学习上的落伍者，成为老师经常议论的对象――学困生。由于诸多因素的制约，学困生成为一个非常突出的问题，其转化工作举步艰难，从某种程度上影响着义务教育的质量。著名教育家布卢姆指出：“如果提供了适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机方面会变得十分相似”。根据学困生的可逆性，可从以下几方面入手：一、营造“我要发展、我要进步”的氛围由于班级学生的差异，学困生在班级占有一定比例。如不能形成学困生的学习氛围，不但不利于学困生的转化，而且势必会影响到优等生的学习。对于学困生学习氛围的形成，我们应该从发展的角度加以确立，着重学生每天的变化，每天的进步，通过一天天的量就，以达到一天天的质变。在初始阶段，我们不应强调每天变化量有多少，只求他们每天在发展，在进步。通过当今世界各国追求发展的事实，特别是引起穷国、弱国坚持独立，埋头苦干不断发展的事实，引起他们的共鸣。“发才是硬道理”这句话同样适合学困生的转化。营造“我要发展、我要进步”的氛围，是一种比较符合学困生实际的学习氛围，它将会给学困生的转化做好思想和心理上的准备。二、帮助学生寻找转化的切入口学困生中通常存在这样一种现象：只可意会不可言说，也就是说学生为知道自己的需求是什么，但不能用准确的语文来表达出来，这就要求老师做好寻找转化切入口的工作。1.修补学生的认知结构学习的认知理论认为：数学学习是数学认知结构的建立、扩大或重新组织的过程。学生在学习过程中是从原有的认知结构出发，在交流中内化了新知识。分析学困生的情况不难发现，影响他们学习发展的因素主要是基础知识薄弱，数学概念模糊不清，公式、法则、定理似懂非懂，对新知识不能接受，久而久之就成了课堂的“陪客”。针对这一点，我们应摸清他们“虚”在哪？“缺”在何处？特别是对于即将学习的新内容如何做到有的放矢。在教学时精心寻找知识的产生点，要根据新旧知识的内在联系引导他们自己进行知识迁移。例如：在讲授“同底数幂的乘法”时，通过幂的意义，正整数的加法等必需知识的修补，让一些学困生能和其他学生一样顺利接受新知识，使他们产生自信，成为继续学习的一个转折点。通过修补学困生的认知结构所产生的影响是巨大的，有时会产生意想不到的效果，有的学生由于尝到学习的甜头，会自发地去修补，形成良性循环。2.因势利导应该怎样帮助学生呢？波利亚认为：“老师对学生的帮助应当不多不少”，“应当不显眼地帮助学生”，“应当顺其自然”。也就是说，因势利导地帮助他们。对学困生的教育，我们应尽可能淡化教育的痕迹，应有意识地退回与学生相仿的思维势态，把熟悉的推向陌生，把再次授课当成首次接触，设身处地揣摩学生的心态。如在求多边形内角和时，使学生置身于猜想发现的情景之中，先让学生考虑三角形的内角和，然后考虑四边形的内角和，再演绎五边形、六边形及N边形的内角和，探索其规律，猜想出多边形的内角和，再加以严密的证明。这样学生在教师的引导下不断探索，从而提高学习的兴趣。3.给学生成功的感觉心理学研究表明：学生如果没有学习动力，就不会产生学习的需要。而从数学学习活动中获得的成功感，则可产生巨大的内驱力（动力）。在教学过程中，应始终向学困生提出这样的问题：“我想干什么？我要干什么？我能干什么？”增强他们学习的目的性和成功感。请学困生回答问题，如果答对了，哪怕是非常简单、容易的一个问题，我们都应该给予高度评价，使他们从心理上产生自豪感，满足感，成功感，激发他们学习动机。如果他们答错了，我们也应该考虑让他们如何体面地坐下。4.革新评价制度记得有位老师是这样评价一名认为3+5=7的学困生，很不错，你的回答离正确答案就差一点点，下次继续努力。就是因为一句话，这名学困生后来真的通过自己的努力成为班上数学尖子，可见如何让我们对学困生的评价为我们的转化工作服务是值得我们深思的一个问题。我们应以发展的眼光看待人，应在昨天的基础上看今天，在今天的水平上指出明天的发展。学困生的评价应侧重于他的发展，而不是一场考试的分数。学困生和其他学生比的不应是分数，而是昨天和今天的差异。对学困生学习有进步的学生的奖励要大于那些中等生和优等生。奖励分精神奖励和物质奖励，以精神奖励为主，物质奖励时，发奖要在全班同学面前进行，行动要显得庄重一些。平日，这些学困生听多了批评之言，这时，在众目睽睽之下，走上讲台，耳听老师热情鼓励之话语，又在师生信胜地与友好的掌声中接过奖品，此时此刻，对学困生的鼓励效果，是任何空洞的说教所不及的。三、发挥学生集体的力量我们可以把学困生理解成一种更有人性，更尊重人格的称谓――“需要帮助的学生”。这种帮助一部分来自于老师，更大一部分应来自于他们生活、学习的集体。著名教育家马卡连柯认为：“集体不仅是教育的客体，也是教育的主体”。所以学困生的转化应大力动员学生集体，拓宽帮助渠道，尽可能发挥学生集体的力量。对于班级的优等生，我们应发挥他们的辅导作用，通过“一帮二”、“一帮一”甚至“多帮一”达到双重的目的――即有利于优等生知识外在表达、加深知识理解和深度，又有利于帮帮学困生取得进步，对于班级的中等生，我们应发挥他们的目标作用。（我们不赞成让优等生成为学困生的直接目标）对于班级的学困生，我们同样要寻找他们的作用，一种容易被忽略的作用――比超作用。我们要求学困生发展和进步，在他们的发展过程中存在快慢的问题，只有让他们自己寻长同档次的人去竞争，才能加快他们的转化。不看学生的过去，只注重学生的现在和奖来。让他们有“比”的对象，“赶”的目标，“学”的榜样，才能更好地发挥学生集体的力量，更有利于学困生的转化。学困生的转化不是一帆风顺的事情，有时会出现“回流”，有时会进展缓慢，甚至感觉不到他们的进步，这都要求我们有足够的耐心和毅力。学困生的转化也不是一蹴而就的事情，有时需要一年、甚至三年的努力。这就要求我们脑子进而的“打持久战”的准备。能制定学困生的转化策略。我们应认识到：转化一名数学学困生的难度不亚于培养一名数学尖子生，转化一批数学学困生的成就也不亚于培养几名数学尖子生。中国画是我们中华民族灿烂文化的组成部分,在世界美术艺苑中独树一帜｡中国画融诗､书､画､印为一体,代表了一个国家､一个民族的文化修养和内涵,是我们中华民族的国之瑰宝和骄傲｡中国画在初中美术教学中占有很大的比重｡初中美术课中的中国画的教学,是为了让学生对祖国的传统美术有个基本的了解,提高学生对我国传统美术的欣赏能力,掌握中国画艺术的特征,学习中国画的基本技法｡在审美教育的同时,继承和发展民族文化,弘扬我们的民族精神｡然而我们在中国画教学中往往效果不佳,达不到预期的目的｡其主要原因是教学脱离了实际,受应试教育的影响,背离了以人为本的宗旨,导致了艺术教学上的种种偏差｡在中学国画教学中,由于传统教学模式长期的作用下,中国画还是主要以临摹范画方式进行教学的,一节课下来,全班完成了几乎相同的一幅画｡评价作品时是与范画是否相近为标准,摹本都是教师规定出来或选择来的东西,结果不外乎两种,好的结果是少数痴迷于美术的孩子学成了"画匠";不好的结果是绝大多数孩子认为美术太难学,索性与美术绝缘,甚至对美术课望而生畏｡他们与生俱来的爱美之心与天生的美术表现潜能以及由此引导出的全面发展的可能性被扼杀｡故改变现有的传统教学模式是当务之急｡特别是在国画教学中,受到传统文化根深蒂固的影响｡在我的国画教学中,就抛弃传统的方法,努力地去探索新的教学方式｡1.拓宽教学内容,自由发挥,促进发散思维如《蔬菜》一课,首先是让学生观看蔬菜的图片或让学生讲述各种蔬菜的味道等,说说自己喜欢吃哪种蔬菜,并观察蔬菜的结构,在学生了解了有关蔬菜的结构后讨论一下用墨的处理｡最后把自己所喜欢的蔬菜的形象以及周围环境作进一步的练习,并且完成一幅作品,这样学生有一个自由发挥的余地,给予创作的空间｡传统的教学模式是让学生来临习梅､兰､竹､菊等花卉､山水､鱼虫等,一节课是临习为主,而学生自己主观意念受到限制,只能根据老师的要求做着机械的练习,严重制约了学生的全面发展｡我在课堂教学上采用多元化的内容供学生选择,这样既体现了教学以学生为主,也为学生的自由发挥提供了广阔的天地,如画“脸谱”,我让学生先看几十种不同的京剧脸谱和其他不同形式的脸谱,然后让学生自由选择进行绘画,这样学生的积极性很高,创作出来的作品十分新颖｡再如画“猴子”,先讲清猴子的结构,老师进行示范,强调用笔的方法,然后让学生进行模仿各种猴子的动作表演,再让学生讲述有关猴子的有趣的故事,可观看录像让学生对猴子有更深的了解,再让学生进行创作,这样课堂气氛活跃,学生在一个愉快的环境中学习到了知识,也表现了自己的长处,使得每个学生都看到了自己的进步｡同时增强了学生的自信心｡2.改变形式,提高学生的兴趣,培养合作精神传统的教学中是以教师传授技法为主,重视画面的构图,每位学生在已有的框式下进行临摹,学生最终只能成为画匠｡教学内容不外乎山水､人物､花鸟以传统的笔墨进行着,中学的国画教学内容的选择应符合青少年的心理特征,贴近他们的生活｡如描绘“我的家乡”､“卧室”､“校园”等,这些对他们来说是非常熟悉的,所以绘画起来非常有劲,让学生想可以画些什么?再进行合理的示范,随即让学生来尝试｡这样学生的兴趣调动起来了,学生也乐意用水墨画的形式来进行绘画,从学生的作业中可看到学生丰富的想象力,也让学生体会到水墨画的优越所在｡在中国画笔墨练习教学中,墨色的交融,干､湿､浓､淡､清构成水墨淋漓的情趣世界,使学生在这种笔墨的变化中得到无穷的乐趣,这对学生是一种美的启迪､情操的陶冶｡对学生的创造思维也得到培养,同时学生在进行绘画时经常考虑到如何用笔､用墨和用色,也是一种国画技法训练｡使学生绘画综合能力得到了提高｡通过练习,最后要求全班同学在一张长卷上共同完成一幅画｡填补了以往学生间的联系较少,缺少互相比较共同进步的机会｡这时学生的自主性得到发挥,同学间的协助精神得到培养｡通过共同作画学生能够相互取长补短｡绘画水平得到提高,同时学生的集体意识和合作精神得到了提高｡3.多渠道教学,激发兴趣,培养创新意识3.1采用国画中的各种表现方法如:①揉纸法,作画前先将纸揉成一团,然后轻轻展开,使皱纸平整后才能作画,也可有部分利用揉皱,用这种方法画出来有一种肌理效果,例画树干等｡②没骨法､填色法､点染法､晕色法､平涂法､擦染法､洒落法､拓印法､加剂法等等,这样使学生能利用各种表现手法来对心中的事物进行描绘,使之能获得成功感,提高学生的创作热情｡3.2用“玩”来训练绘画的技法玩是每一个孩子的天性,他们生性好动,敢于去大胆想象,教师应抓住他们这一特点,巧妙地进行利用,使他们在玩的过程中掌握技能｡如:画"树枝"把墨滴在画面上,然后用嘴去吹出枝､干,会出现意想不到的效果｡画花朵可以用自己的手指沾上颜料去点｡或者用掺了洗涤剂的颜料作画,然后在画面上撒盐等,使画面出现不同的肌理效果｡学生对这种效果,表现得非常兴奋,而且胆子也大,在这个玩的过程中,让学生感受不同的材料和作画方式对画面产生的效果不同｡激发了学生的热情,同时培养了学生的创新思维｡3.3工具材料的更新,使学生产生新奇受到传统国画的影响,学生头脑中绘画国画的材料是毛笔､墨汁､国画颜料｡而我在教学中允许学生用水粉颜料,并且能用水粉画,水彩画的方法作画,还可以用油画棒等材料来作画,这样学生在材料的应用上是多种多样的,学生乐意利用其它各种材料来进行绘画,效果也十分理想､兴趣很高｡3.4传统文化与现代思想相结合中国画是传统的文化,有着传统的思想内涵和审美习惯,而且是以中国古代的文房四宝为作画工具的,而当代的学生从幼儿园开始一直都在学画西方画,从用蜡笔､彩笔画到铅笔画,水彩画､油画,接受着现代的艺术思想｡所以他们对中国画艺术缺乏了解与认识,没有一定的中国画的基础,一般也都不会使用笔墨｡如果我们急切地传授知识和技能,就会出现抵触情绪,作出不良的反应,结果总是学不进去｡因此,我们要针对学生的实际开展教学活动,首先要让他们了解中国画的历史,中国画的特点,通过介绍中国画的艺术成就,来感悟到我们民族的伟大精神与艺术精华所在,增强他们的民族意识,例如在二零零八年的北京奥运会开幕式上,让我们的中国画走向了世界,那一刻,亿万中华儿女感到骄傲和自豪｡当欣赏清代八大山人的作品时,可以引用了当代旅美艺术家丁绍光先生的话:“中国文人画到了八大山人时达到了最高峰,他的画可以和世界上任何一位大师的作品媲美,绝不含糊｡”从而使他们的爱国主义思想感情倾注于中国画上｡有了这样的思想基础,教学中国画就能收到好的效果｡当然还应该让学生欣赏我国古代民间的壁画､雕塑､年画等｡使他们真正感受到我们中华民族的艺术博大精深,源远流长,值得发扬光大｡一旦学生对中国画有了这样的情感和意识,他们就能重视中国画的学习,乐于去欣赏｡总之,中国画教学将会对青少年知识面的拓宽､想象力的丰富,形象思维的发达､创造能力的增强都有好处｡中国画博大精深,是我们美术教学取之不尽的艺术源泉,怎样更进一步的搞好中国画教学,使我们的民族艺术发扬光大,后继有人,还有待于我们在教学实践中不断地探索､研究,并为之不懈地努力｡收稿日期:2009-04-06正态总体均值与方差的假设检验正态总体均值与方差的假设检验正态55正态总体均值与方差的

假设检验一、单个总体参数的检验二、两个总体参数的检验三、基于成对数据的检验(t

检验)四、小结正态总体均值与方差的

假设检验一、单个总体参数的检验二、两个正态总体均值与方差的假设检验课件正态总体均值与方差的假设检验课件正态总体均值与方差的假设检验课件正态总体均值与方差的假设检验课件正态总体均值与方差的假设检验课件定理根据定理结论,由t分布分位数的定义知定理根据定理结论,由t分布分位数的定义知在实际中,正态总体的方差常为未知,所以我们常用t

检验法来检验关于正态总体均值的检验问题.上述利用t

统计量得出的检验法称为t检验法.在实际中,正态总体的方差常为未知,所以我如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布,问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化?解查表得t分布表例2如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布,问该机切要检验假设:根据前边结论知,要检验假设:根据前边结论知,正态总体均值与方差的假设检验课件指它们的和集拒绝域为:指它们的和集拒绝域为:解例3某厂生产的某种型号的电池,其寿命长期以来服从方差=5000(小时2)的正态分布,现有一批这种电池,从它生产情况来看,寿命的波动性有所变化.现随机的取26只电池,测出其寿命的样本方差=9200(小时2).问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化?解例3某厂生产的某种型号的电池,其寿命长期以来服从方拒绝域为:可认为这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化.拒绝域为:可认为这批电池的寿命的波动性较以二、两个正态总体均值与方差的检验1.已知方差时两正态总体均值的检验需要检验假设:上述假设可等价的变为

利用u检验法检验.二、两个正态总体均值与方差的检验1.已知方差时两正态总体均值正态总体均值与方差的假设检验课件故拒绝域为由标准正态分布分位数的定义知故拒绝域为由标准正态分布分位数的定义知正态总体均值与方差的假设检验课件正态总体均值与方差的假设检验课件2.未知方差时两正态总体均值的检验

利用t检验法检验具有相同方差的两正态总体均值差的假设.2.未知方差时两正态总体均值的检验利用t检验定理根据推论知,定理根据推论知,对给定的对给定的故拒绝域为故拒绝域为例2有甲、乙两台机床加工相同的产品,从这两台机床加工的产品中随机地抽取若干件,测得产品直径(单位:mm)为机床甲:20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.0,19.0,19.9机床乙:19.7,20.8,20.5,19.8,19.4,20.6,19.2,试比较甲、乙两台机床加工的产品直径有无显著差异?假定两台机床加工的产品直径都服从正态分布,且总体方差相等.解例2有甲、乙两台机床加工相同的产品,从这两台机床加工的产即甲、乙两台机床加工的产品直径无显著差异.即甲、乙两台机床加工的产品直径无显著差异.需要检验假设:3.两正态总体方差的检验需要检验假设:3.两正态总体方差的检验正态总体均值与方差的假设检验课件定理根据结论知为了计算方便,习惯上取定理根据结论知为了计算方便,习惯上取检验问题的拒绝域为上述检验法称为F检验法.检验问题的拒绝域为上述检验法称为F检验法.解某砖厂制成两批机制红砖,抽样检查测量砖的抗折强度(公斤),得到结果如下:已知砖的抗折强度服从正态分布,试检验:(1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异?(2)两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著差异?(1)检验假设:例3解某砖厂制成两批机制红砖,抽样检查测量砖查表7-3知拒绝域为查表7-3知拒绝域为(2)检验假设:(2)检验假设:查表7-3知拒绝域为查表7-3知拒绝域为三、基于配对数据的检验（t检验）有时为了比较两种产品，两种仪器，或两种试验方法等的差异，我们常常在相同的条件下做对比试验，得到一批成对（配对）的观测值，然后对观测数据进行分析。作出推断，这种方法常称为配对分析法。例比较甲，乙两种橡胶轮胎的耐磨性，今从甲，乙两种轮胎中各随机地抽取8个，其中各取一个组成一对。再随机选择8架飞机，将8对轮胎随机地搭配给8家飞机，做耐磨性实验三、基于配对数据的检验（t检验）有时为了比较两种飞行一段时间的起落后，测得轮胎磨损量（单位：mg）数据如下：轮胎甲：4900，5220，5500，60206340，7660，8650，4870轮胎乙；4930，4900，5140，57006110，6880，7930，5010试问这两种轮胎的耐磨性有无显著差异？解：用X及Y分别表示甲，乙两种轮胎的磨损量飞行一段时间的起落后，测得轮胎磨损量（单位：mg）数据如下：假定，其中，欲检验假设下面分两种情况讨论：（1）实验数据配对分析：记，则，由正态分布的可加性知，Z服从正态分布。于是，对与是否相等的检验下面分两种情况讨论：（1）实验数据配对分析：记就变对的检验，这时我们可采用关于一个正态总体均值的检验法。将甲，乙两种轮胎的数据对应相减得Z的样本值为：-30，320，360，320，230,780，720，-140计算得样本均值就变对的检验，这时我们可采用关于一-30，对给定，查自由度为的分布表得临界值，由于，因而否定，即认为这种轮胎的耐磨性有显著差异。（2）实验数据不配对分析：将两种轮胎的数据看作来自两个总体的样本观测值，这种方法称为不配对分析法。欲检验假设对给定，查自由度为我们选择统计量由样本数据及可得我们选择统计量由样本数据及可得对给定的，查自由度为16-2=14的t分布表，得临界值，由于，因而接受，即认为这两种轮胎的耐磨性无显著差异。对给定的，查自由度为16-2=14的t分布表，得临界值，以上是在同一检验水平的分析结果，方法不同所得结果也比一致，到底哪个结果正确呢？下面作一简要分析。因为我们将8对轮胎随机地搭配给8架飞机作轮胎耐磨性试验，两种轮胎不仅对试验数据产生影响，而且不同的飞机也对试验数据产生干扰，因此试验数据配对分析，消除了飞机本身对数据的干扰，突出了比较两种轮胎之间耐磨性的差异。对试验数据不做配对分析，轮胎之间和飞机之间对数